Đề thi cuối kì 2 Toán 7 năm 2024-2025 THCS Nam Sài Gòn (TP.HCM) có đáp án

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z}{2} = \frac{{x + y - z}}{3} = 33$

$x = 33.3 = 99$

$y = 33.2 = 66$

$z = 33.2 = 66$

$$P\left( x \right) = - 4{x^3} + 6{x^2} + 2$$

Bậc của $P\left( x \right)$ là 3

Hệ số cao nhất là -4

Hệ số tự do là 2

$P\left( { - 1} \right) = 6{\left( { - 1} \right)^2} - 4{\left( { - 1} \right)^3} + 2 = 12$

$\begin{array}{l}M\left( x \right) + N\left( x \right) = \left( {4{x^3} - {x^2} + 5x - 6} \right) + \left( {2{x^3} + 3x - 2} \right)\\ = 6{x^3} - {x^2} + 8x - 8\end{array}$

$\begin{array}{l}M\left( x \right) - N\left( x \right) = \left( {4{x^3} - {x^2} + 5x - 6} \right) - \left( {2{x^3} + 3x - 2} \right)\\ = 2{x^3} - {x^2} + 2x - 4\end{array}$

Gọi x, y, z lần lượt là số kg cá của bạn Tiến, Hùng và Mạnh câu được.

ĐK: x, y, z > 0

Theo đề bài ta có: $x = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ và $x + y + z = 36$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3} = \frac{{x + y + z}}{6} = \frac{{36}}{6} = 6$

$\Rightarrow x = 6$

Vậy Tiến nhận được $85\,\,000 \cdot 6 = 510\,\,000$ đồng.

$$\widehat C = 180^\circ - 62^\circ - 45^\circ = 73^\circ$$

Xét ABC, ta có: $\widehat B < \widehat A < \widehat C\,\,\left( {45^\circ < 62^\circ < 73^\circ } \right)$

$\Rightarrow AC < BC < AB$.

Xét $\Delta ABD$ vuông tại A và $\Delta NBD$ vuông tại N có:

BD là cạnh chung

$\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}$ (BD là tia phân giác của $\widehat {ABC}$)

$\Rightarrow \Delta ABD\, = \Delta NBD$ (cạnh huyền – góc nhọn)

Ta có: $\Delta ABD\, = \Delta NBD$ (cmt)

$\Rightarrow$ $BA = BN$ (2 cạnh tương ứng)

Xét $\Delta BNK$ vuông tại N và $\Delta BAC$ vuông tại A có:

Góc B là góc chung

$BA = BN$ (cmt)

Do đó: $\Delta BNK$ = $\Delta BAC$ (cgv-gn)

$\Rightarrow$ BK = BC (2 cạnh tương ứng)

$\Rightarrow$$\Delta BKC$ cân tại B.