Đề thi cuối kì 2 Toán 7 năm 2024-2025 THCS Huỳnh Tấn Phát (TP.HCM) có đáp án

a/ Ta có: $\frac{{ - 2}}{{0{,}5}} = \frac{{ - 4}}{1} = \frac{8}{{ - 2}} = \frac{{ - 12}}{3} = - 4$

Vậy đại lượng v tỉ lệ thuận với đại lượng u với hệ số tỉ lệ k = - 4.

b/ Gọi x, y, z lần lượt là số người của tổ một, tổ hai, tổ ba ($x,y,z \in \mathbb{N}*$; người)

Tổ một nhiều hơn tổ ba 10 người nên: x – y = 10.

Vì số người và số giờ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

$x.3 = y.4 = z.6$ suy ra $\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} = \frac{{x - z}}{{4 - 2}} = \frac{{10}}{2} = 5$

Suy ra: $x = 4.5 = 20;y = 3.5 = 15;z = 2.5 = 10$

Vậy số người của tổ một, tổ hai, tổ ba lần lượt là 20 (người); 15 (người); 10 (người).

a/ $P\left( 1 \right) = {4.1^3} - {5.1^2} + 3.1 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$. Vậy x = 1 không là nghiệm của P(x)

$P\left( {\frac{1}{4}} \right) = 4.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^3} - 5.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} + 3.\left( {\frac{1}{4}} \right) - \frac{1}{2} = 0$. Vậy $x = \frac{1}{4}$ là nghiệm của P(x)

Khi t = 40 thay vào biểu thức, ta được

$$l = 10 \cdot \left( {1 + 0{,}000012 \cdot 40} \right) = 10{,}0048{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$$

Vậy độ dài thanh sắt khi nhiệt độ bằng $40^\circ C$ là 10,0048 (m)

a/ Xét ΔABM vuông tại A và ΔDBM vuông tại D, ta có:

BM là cạnh huyền chung

BA = BD (gt)

Suy ra ΔABM = ΔDBM (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

b/ Xét ΔANM và ΔDCM, ta có:

$\widehat {NAM} = \widehat {CDM} = 90^\circ$ (gt)

$\widehat {AMN} = \widehat {DMC}$ (hai góc đối đỉnh)

$MA = MD$ (ΔABM = ΔDBM)

Suy ra ΔANM = ΔDCM (g.c.g)

c/ Ta có: BN = BC (BA = BD; AN = DC; ΔANM = ΔDCM)

Nên ΔBNC cân tại B

Suy ra BI là đường trung tuyến (IN = IC) cũng là đường phân giác

Mà BM cũng là đường phân giác ($\widehat {ABM} = \widehat {DBM};$ΔABM = ΔDBM )

Vậy ba điểm B, M, I thẳng hàng.