Đề thi cuối kì 1 Toán 8 Phòng GD&ĐT Bố Trạch (Quảng Bình) năm 2023-2024 (có đáp án) - mã đề 2

a) $Q = a\left( {{a^2}--b} \right)--{a^2}\left( {a + b} \right) + ab\left( {a--1} \right)$

$$= {a^3}--ab--{a^3}--{a^2}b + {a^2}b{\rm{ }}--ab$$

$$= \left( {{a^3}--{a^3}} \right) + \left( { - {a^2}b{\rm{ }} + {a^2}b} \right) + \left( { - ab--ab} \right)$$

$$= - 2ab.$$

b) Thay $a = 4,{\rm{ }}b = - 5$vào $Q = - 2ab,$ ta được:

$$Q = - 2 \cdot 4 \cdot \left( { - 5} \right) = 40.$$

Vậy khi $a = 4,{\rm{ }}b = - 5$ thì $Q = 40.$

a) $3{x^2}--6x = 3x\left( {x--2} \right)$.

b) ${x^2}--8x + 16--{y^2}$

$$= {\left( {x--4} \right)^2}--{y^2}$$

$$= \left( {x--4--y} \right)\left( {x--4 + y} \right).$$

Chọn đúng loại biểu đồ và biểu diễn được các trục của biểu đồ.

Thể hiện đúng số lượng chai phế nhựa của mỗi lớp trên biểu đồ.

a) Xét $\Delta MNP$ có $E$ là trung điểm của $MN;{\rm{ }}EF\,{\rm{//}}\,NP$ (gt) nên $EF$ là đường trung bình của $\Delta MNP.$

b) Do $EF$ là đường trung bình của $\Delta MNP$ (câu a) nên $F$ là trung điểm $MP.$

Xét tứ giác $MIPK$ có: $F$ là trung điểm của $MP,\,\,IK$ nên tứ giác $MIPK$ là hình bình hành.

c) Ta có $MI$ là tia phân giác của góc $\widehat {NMP}$ nên $\frac{{IN}}{{IP}} = \frac{{MN}}{{MP}}$ (1)

Mà $MN = 2EN$ (do $E$ là trung điểm $MN$ (gt)) (2)

$MP = 2FP$ (do $F$ là trung điểm $MP$ (cmt)) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra $\frac{{IN}}{{IP}} = \frac{{EN}}{{FP}}$ hay $IN \cdot FP = IP \cdot EN.$

Đổi: 10,8 km/h = 180 m/phút; 1 phút 30 giây = 1,5 phút

Độ dài quãng đường $CD$ là: $1{,}5 \cdot 180 = 270$ (m).

Vì $AM = AC;{\rm{ }}BM = BD$ nên $AB$ là đường trung bình của $\Delta MDC,$ suy ra: $AB = \frac{1}{2}CD = \frac{1}{2}.270 = 135{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}$

Vậy $A$ cách $B$ một khoảng $135{\rm{\;m}}.$