Đề thi cuối kì 1 Toán 7 Phòng GD-ĐT TP.Ninh Bình năm học 2022-2023 có đáp án

1) $\frac{3}{4} + 1\frac{2}{3} - \frac{7}{9} = \,\frac{3}{4} + \frac{5}{3} - \frac{7}{9} = \frac{{27}}{{36}} + \frac{{60}}{{36}} - \frac{{28}}{{36}} = \frac{{59}}{{36}}$

2) $\frac{1}{7} \cdot {\left( {\frac{4}{3}} \right)^2} - \frac{1}{7}:\frac{9}{{11}}$$= \frac{1}{7} \cdot \frac{{16}}{9} - \frac{1}{7} \cdot \frac{{11}}{9}$

$$= \frac{1}{7}\left( {\frac{{16}}{9} - \frac{{11}}{9}} \right) = \frac{1}{7} \cdot \frac{5}{9} = \frac{5}{{63}}$$

3) $\left( { - \frac{4}{9} + \frac{3}{5}} \right):1\frac{1}{5} + \left( {\frac{1}{5} - \frac{5}{9}} \right):1\frac{1}{5}$

$$= \left( { - \frac{4}{9} + \frac{3}{5}} \right):\frac{6}{5} + \left( {\frac{1}{5} - \frac{5}{9}} \right):\frac{6}{5}$$

$$= \left( { - \frac{4}{9} + \frac{3}{5}} \right).\frac{5}{6} + \left( {\frac{1}{5} - \frac{5}{9}} \right).\frac{5}{6}$$

$= \left( { - \frac{4}{9} + \frac{3}{5} + \frac{1}{5} - \frac{5}{9}} \right).\frac{5}{6}$$= - \frac{1}{5}.\frac{5}{6} = - \frac{1}{6}$.

4) $\,0{,}5.\frac{4}{9} + {\left( {\frac{1}{3} - 1{,}5} \right)^2} - {\left( {\frac{2}{3}} \right)^9}:{\left( {\frac{2}{3}} \right)^7}$

$= \frac{1}{2}.\frac{4}{9} + {\left( {\frac{1}{3} - \frac{3}{2}} \right)^2} - {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}$$= \frac{2}{9} + {\left( {\frac{{ - 7}}{6}} \right)^2} - \frac{4}{9}$

$= \frac{2}{9} + \frac{{49}}{{36}} - \frac{4}{9} = \frac{{41}}{{36}}$.

1) $\frac{5}{2}x - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow \,\,\frac{5}{2}x = \frac{1}{4} + \frac{3}{4}$

$$\Leftrightarrow \,\frac{5}{2}x = 1 \Leftrightarrow \,x = 1:\frac{5}{2} \Leftrightarrow \,x = \frac{2}{5}$$

2) $\frac{{x + 4}}{{20}} = \frac{5}{{x + 4}} \Leftrightarrow \,\,(x + 4)(x + 4) = 5\,.\,20$

$$\Leftrightarrow \,{(x + 4)^2} = 100$$

$$\, \Leftrightarrow \,\,\left[ \begin{array}{l}x + 4 = 10\\x + 4 = - 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \,\,\left[ \begin{array}{l}x = 6\\x = - 14\end{array} \right.$$

Vậy $x \in \left\{ {6;\,\, - 14} \right\}$.

Gọi số tiền ba bạn Tùng, Huy và Minh nhận được lần lượt là $x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z$ $\left( {x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z > 0} \right)$ (triệu đồng)

Vì tổng số tiền ba bạn nhận được khi bán hết chậu hoa là $1{,}5$ triệu đồng nên ta có: $x + y + z = 1{,}5$.

Vì số tiền mỗi bạn nhận được tỉ lệ với số chậu hoa trồng được nên ta có: $\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$$\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{6 + 4 + 5}} = \frac{{1{,}5}}{{15}} = 0{,}1$$

Suy ra:$\frac{x}{6} = 0{,}1 \Rightarrow x = 0{,}1.6 = 0{,}6$

$$\frac{y}{4} = 0{,}1 \Rightarrow y = 0{,}1.4 = 0{,}4$$

$\frac{z}{5} = 0{,}1 \Rightarrow y = 0{,}1.5 = 0{,}5$ (thỏa mãn)

Vậy số tiền bạn Tùng, Huy và Minh nhận được lần lượt là: 0,6 triệu đồng, 0,4 triệu đồng, 0,5 triệu đồng.

1) Ta có: $AB\parallel Mx$ Þ$\widehat {ABM} + \widehat {{M_1}} = 180^\circ$

Hay $135^\circ + \widehat {{M_1}} = 180^\circ$Þ$\widehat {{M_1}} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$

Vì $\widehat {BMN} = 135^\circ$Þ$\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = 180^\circ$Þ$\widehat {{M_2}} = 135^\circ - 45^\circ = 90^\circ$

2) Vì $\widehat {{M_2}} = 90^\circ$Þ $Mx \bot MN$

Mà $NP \bot MN$ (gt)

Nên $Mx\parallel NP$ (vì cùng vuông góc với $MN$)

Do đó $AB\parallel NP$ (vì cùng song song với $Mx$).

3) Vì MQ là tia phân giác của $\widehat {MNP}$

Þ$\widehat {MNQ} = \widehat {QNP} = \frac{1}{2}\widehat {MNP}$ Þ$\widehat {MNQ} = \widehat {QNP} = \frac{1}{2}\,.\,90^\circ = 45^\circ$

Vì $Mx\parallel NP$ Þ$\widehat {NQM} = \widehat {QNP} = 45^\circ$ (cặp góc so le trong)

Þ$\widehat {NQM} = \widehat {{M_1}}( = 45^\circ )$ Þ $NQ\parallel MB$ (đpcm)

Ta có:$\frac{{3x - 2y}}{4} = \frac{{2z - 4x}}{3} = \frac{{4y - 3z}}{2}$

$$\Rightarrow \frac{{12x - 8y}}{{16}} = \frac{{6z - 12x}}{9} = \frac{{8y - 6z}}{4}$$

$$= \frac{{12x - 8y + 6z - 12x + 8y - 6z}}{{14 + 9 + 4}} = 0$$

Do đó:

$$\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 0\\2z - 4x = 0\\4y - 3z = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 2y\\2z = 4x\\4y = 3z\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{2} = \frac{{y\,}}{3}\,\,\,\,(1)\\\frac{z}{4} = \frac{x}{2}\\\frac{y}{3} = \frac{z}{4}\,\,\,\,(2)\end{array} \right.$$

Từ (1) và (2) ta có: $\frac{x}{2} = \frac{{y\,}}{3} = \frac{z}{4}$

Suy ra : $\frac{x}{2} = \frac{{y\,}}{3} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y - z}}{{2 + 3 - 4}} = \frac{{ - 10}}{1} = - 10$

Từ đó ta có: $x = - 20;{\rm{ }}y = - 30;{\rm{ }}z = - 40$.