Đề thi cuối kì 1 Toán 7 Phòng GD&ĐT Thành phố Thái Bình năm học 2023-2024 có đáp án

1a

$$- \frac{3}{4} + {\left( { - 2024} \right)^0} + 0{,}75 = - \frac{3}{4} + 1 + \frac{3}{4}$$

$$= \left( { - \frac{3}{4} + \frac{3}{4}} \right) + 1 = 0 + 1 = 1.$$

1b

$$\sqrt {\frac{{16}}{{49}}} + \left| { - \frac{4}{7}} \right| - \frac{9}{7}.{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - 1.$$

$$= \frac{8}{7} - \frac{1}{7} - 1.$$

$$= 1 - 1 = 0.$$

2a

$2x - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$

$2x = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1$

$x = \frac{1}{2}.$

Vậy $x = \frac{1}{2}.$

2b

$$\frac{{\left| {x - 3} \right|}}{5} = \frac{1}{2}$$

$$\left| {x - 3} \right| = \frac{5}{2}$$

$x - 3 = \frac{5}{2}$ hoặc $x - 3 = \frac{{ - 5}}{2}$

$x = \frac{5}{2} + 3 = \frac{{11}}{2}$ hoặc $x = \frac{{ - 5}}{2} + 3 = \frac{1}{2}$

Vậy $x \in \left\{ {\frac{{11}}{2};\frac{1}{2}} \right\}.$

3

Quãng đường từ nhà Minh đến trường là: 12. $\frac{1}{5}$ = 2,4 (km).

Hôm nay thời gian Minh đi đến trường là: $2{,}4:5 = 0{,}48$ (giờ).

⦁ Trong tuần trên, ngày Chủ nhật bạn An làm được nhiều bài tập toán nhất.

⦁ Ngày thứ tư bạn làm được ít bài tập toán nhất.

a) Xét $\Delta MAB$ và $\Delta MKC$ có:

$MA = MK$ (giả thiết);

$MB = MC$ $(M$ là trung điểm của $BC)$

$\widehat {AMB} = \widehat {CMK}$ (đối đỉnh)

Vậy $\Delta MAB = \Delta MKC$ (c.g.c).

b) Do $\Delta MAB = \Delta MKC$ (câu a)

Suy ra $\widehat {BAM} = \widehat {CKM}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $AB\,{\rm{//}}\,CK$ (dấu hiệu nhận biết).

c) Chứng minh được: $\Delta MAE = \Delta MKF$ (c.g.c)

Suy ra: $\widehat {AME} = \widehat {KMF}.$

Mà $\widehat {KMF} + \widehat {FMA} = \widehat {KMA} = 180^\circ$ (do $A,{\rm{ }}M,{\rm{ }}K$ thẳng hàng)

Nên $\widehat {AME} + \widehat {FMA} = 180^\circ$ suy ra $E,{\rm{ }}M,{\rm{ }}F$ thẳng hàng.

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}2a + 13c = 48\\a + 4b = 4024\end{array} \right.$ suy ra $\left\{ \begin{array}{l}2a + 13c = 48\\2a + 8b = 8048\end{array} \right.$

Khi đó $2a + 13c + 2a + 8b = 48 + 8048$

Nên $4\left( {a + 2b + 3c} \right) + c = 8096$

Hay $4 \cdot P + c = 8096$

Mà $c \ge 0$ nên $P \le 8096:4$ do đó $P \le 2024$.

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $c = 0;{\rm{ }}a = 24;{\rm{ }}b = 1000$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy giá trị lớn nhất của $P$ là 2024 khi và chỉ khi $c = 0;{\rm{ }}b = 1\,\,000;{\rm{ }}a = 24.$