Đề thi cuối kì 1 Toán 7 Phòng GD&ĐT Hoàng Mai (Nghệ An) năm học 2023-2024 có đáp án

a) $\frac{3}{4} - 0{,}5 = 0{,}75 - 0{,}5 = 0{,}25$

b) $7x - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

$7x = \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$

$7x = \frac{7}{{12}}$

$x = \frac{1}{{12}}.$

a) Dữ liệu 1 đảm bảo tính đại diện vì các học sinh được chọn khảo là ngẫu nhiên.

b)

– Môn cầu lông được yêu thích nhất vì chiếm tỉ lệ phần trăm cao nhất

Số bạn thích chơi môn cầu lông là: $40 \cdot 40\% = 16$ bạn.

1. Xét tam giác $ABC$ ta có:

$\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {B\,} = \;180^\circ - \left( {\widehat {A\,\,} + \widehat {C\,}} \right) = 180^\circ - \left( {55^\circ + 85^\circ } \right) = 40^\circ .$

2.

a) Vì tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $AB = AC.$

Xét $\Delta ABH$ và $\Delta ACH,$ ta có

$\widehat {AHB} = \widehat {AHC\;}\;$ (vì $AH \bot BC);$

$AB = AC$ (chứng minh trên);

$AH$ là cạnh chung

Vậy $\Delta \;ABH = \;\Delta ACH\;$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

b) Vì $\Delta ABH = \;\Delta ACH\;$ (câu a) nên $BH = CH$ (hai cạnh tương ứng).

$\Delta ABC$ cân tại $A$ nên$\;\widehat {B\,} = \widehat {C\,}.$

Xét $\Delta MBH$ và $\Delta NCH,$ ta có:

$\widehat {BMH} = \widehat {CNH} = 90^\circ$ (Vì $HD \bot AB$ $\left( {D \in AB} \right);$ $HE \bot AC$ $\left. {\left( {E \in AC} \right)} \right);$

$BH = CH$ (chứng minh trên);

$\;\widehat {B\,} = \widehat {C\,}$ (chứng minh trên).

Vậy $\;\Delta MBH = \;\Delta NCH\;$ (cạnh huyền – góc nhọn).

Vì $\;\Delta MBH = \;\Delta NCH$ nên $HM = HN.$ Do đó tam giác $HMN$ cân tại $H.$

a) Số tiền bác Thu phải trả cho món hàng thứ nhất là:

$125{\rm{ }}000 \cdot 70\% = 87{\rm{ }}500$ (đồng).

Số tiền bác Thu phải trả cho món hàng thứ hai là:

$300{\rm{ }}000 \cdot 85\% = 255{\rm{ }}000$ (đồng).

Số tiền bác Thu phải trả cho món hàng thứ ba là:

$582{\rm{ }}500 - \left( {87{\rm{ }}500 + 255{\rm{ }}000} \right) = 240{\rm{ }}000$ (đồng).

Số tiền món hàng thứ ba lúc chưa giảm giá là:

$240{\rm{ }}000:60\% = 400{\rm{ }}000$ (đồng).

b) Vị trí xây trạm y tế là giao điểm của con đường và đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 ngôi nhà.