Đề thi cuối kì 1 Toán 7 Phòng GD-ĐT Cẩm Thủy (Thanh Hóa) năm học 2022-2023 có đáp án

1. a) $\frac{3}{8} + {2^2} - \frac{3}{8}$$= \left( {\frac{3}{8} - \frac{3}{8}} \right) + 4$

$$= 0 + 4 = 4$$

b) ${\left( { - 2} \right)^2} + \sqrt {36} - \sqrt 9 + \left| { - 5} \right|$

$$= 4 + 6--3 + 5$$

$= 12$.

2.

a) $y - \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

$\frac{2}{3}y = \frac{3}{4} + \frac{1}{2}$

$\frac{2}{3}y = \frac{5}{4}$

$y = \frac{{15}}{8}$.

b) $\left| {y - \frac{1}{3}} \right| - 1\frac{1}{4} = 0{,}25$

$\left| {y - \frac{1}{3}} \right| = \frac{1}{4} + \frac{5}{4}$

$\left| {y - \frac{1}{3}} \right| = \frac{3}{2}$

• TH1: • TH2:

$y - \frac{1}{3} = \frac{3}{2}$

$y = \frac{3}{2} + \frac{1}{3}$

$y = \frac{{11}}{6}$

$y - \frac{1}{3} = - \frac{3}{2}$

$y = - \frac{3}{2} + \frac{1}{3}$

$y = \frac{{ - 7}}{6}$

Vậy $y \in \left\{ {\frac{{11}}{6};\,\,\frac{{ - 7}}{6}} \right\}$.

a) Số học sinh lớp $7A$ tham gia cuộc khảo sát là:

Có $7 + 8 + 15 + 10 = 40$ học sinh tham gia khảo sát

b) Tỉ lệ $\%$ của số bạn yêu thích loại quả bưởi là:

$\frac{{10\,\,.\,\,100\% }}{{40}} = 25\%$

a) Xét $\Delta AMN$ và $\Delta CQN$ có:

$NA = NC$ ($N$ là trung điểm $AC$)

$\widehat {ANM} = \widehat {CNQ}$ (hai góc đối đỉnh)

$NM = NQ$ (gt)

Suy ra $\Delta AMN = \Delta CQN$ (c.g.c)

b) Ta có $\Delta AMN = \Delta CQN$ (cmt)

Suy ra (hai góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $AM\parallel QC \Rightarrow MB\parallel QC$(đpcm).

c) Vì $\Delta AMN = \Delta CQN$ (cmt) nên $MA = QC$ (hai cạnh tương ứng).

Mà $MA = MB$ ($M$ là trung điểm $AB$) nên $MB = QC$.

Vì $MB\parallel QC$ (cmt) nên $\widehat {BMC} = \widehat {QCM}$ (hai góc so le trong).

Xét $\Delta BMC$ và $\Delta QCM$ có:

$MB = QC$ (cmt)

$\widehat {BMC} = \widehat {QCM}$ (cmt)

$MC$ là cạnh chung

Do đó $\Delta BMC = \Delta QCM$ (c.g.c)

Suy ra $BC = QM$ (hai cạnh tương ứng).

Lại có $MN = \frac{1}{2}MQ$ do đó $MN = \frac{1}{2}BC$ (đpcm).

Ta có $\frac{7}{{12}} = \frac{1}{{12}} + \frac{6}{{12}} = \frac{1}{{12}} + \frac{1}{2} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{3.4}} < A$ (1)

Lại có

$A = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{3.4}} + .... + \frac{1}{{99.100}} = \frac{1}{{1.2}} + \left( {\frac{1}{{3.4}} + \frac{1}{{5.6}} + ... + \frac{1}{{99.100}}} \right)$

$< \frac{1}{2} + \left( {\frac{1}{{3.4}} + \frac{1}{{4.5}} + ... + \frac{1}{{98.99}}} \right)$

Mà $\frac{1}{2} + \left( {\frac{1}{{3.4}} + \frac{1}{{4.5}} + ... + \frac{1}{{98.99}}} \right)$

$= \frac{1}{2} + \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{{98}} - \frac{1}{{99}}} \right)$

$= \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{{99}} < \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$

$\Rightarrow A < \frac{5}{6}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{7}{{12}} < A < \frac{5}{6}.$