Lời giải Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án - Đề 1

Câu 1

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là A

Câu 2

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là B

Câu 3

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

A.

360

Câu 4

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

B. 13

Câu 5

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

C. Paris

Câu 6

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là C

Câu 7

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là D

Câu 8

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

D.

\left\{ { - 1\,;\,\,1\,;\,\,11\,;\,\, - 11} \right\}

Câu 9

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là A

Câu 10

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là C

Câu 11

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

A. Hình (1).

Câu 12

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

B. Hình (2).

Câu 13

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) $- 77 + 57 - 80$ $= - 20 - 80$
$= - 100$
b) $58 \cdot 19 + 58 \cdot \left( { - 119} \right)$ $= 58\left[ {19 + \left( { - 119} \right)} \right]$
$= 58.\left( { - 100} \right)$ $= - 5800$
c) $\left[ {{3^5}:{3^2} + \left( { - 20} \right)} \right] \cdot {2024^0} - \left( {15 \cdot 3 - 21} \right):{2^2}$ $= \left[ {{3^3} + \left( { - 20} \right)} \right] \cdot 1 - \left( {45 - 21} \right):4$
$= \left( {27--20} \right) \cdot 1-24:4$ $= 7-6 = 1$ .

Câu 14

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) $x - 75 = - 26$ $x = - 26 + 75$
$x = 49$ Vậy $x = 49$
b) $\left( {8 - x} \right)\left( {x + 15} \right) = 0$ TH1: $8 - x = 0$ $x = 8$
TH1: $x + 15 = 0$ $x = - 15$ Vậy $x \in \left\{ {8\,;\,\, - 15} \right\}$ .

Câu 15

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Gọi số học sinh khối 6 cảu trường đó là $x$ (học sinh ) (ĐK: $x \in \mathbb{N}*$ )
Theo đề bài ta có: Vì chia số học sinh về các đội 12 học sinh; 18 học sinh và 30 học sinh thì đều vừa đủ, không thừa học sinh nào nên $x\,\, \vdots \,\,12;\,\,x\,\, \vdots \,\,18\,;\,\,x\,\, \vdots \,\,30$ . Do đó $x \in BC\left( {12,\,\,18,\,\,30} \right)$ .
Ta có: $12 = {2^2} \cdot 3$ $18 = 2 \cdot {3^2}$ $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$ $BC\left( {12,\,\,18,\,\,30} \right) = {2^2} \cdot {3^2} \cdot 5 = 180$ . $BC\left( {12,\,\,18,\,\,30} \right) = B\left( {180} \right) = \left\{ {0\,;\,\,180\,;\,\,360\,;\,\,540\,;\,\,720\,;\,\, \ldots .} \right\}$ . $x \in \left\{ {0\,;\,\,180\,;\,\,360\,;\,\,540\,;\,\,720\,;\,\, \ldots .} \right\}$ . Mà số học sinh trong khoảng từ 500 đến 700 học sinh nên $500 \le x \le 700$ . Do đó $x = 540$ (thỏa mãn ĐK)
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 540 học sinh.

Câu 16

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Chu vi sân vườn: $(4 + 12).2 = 32(\;{\rm{m}})$
Diện tích sân vườn: $4.12 = 48\left( {\;{{\rm{m}}^2}} \right)$
b) Diện tích mỗi bồn hoa là: $\frac{1}{2}.4.(12:2) = 12\left( {\;{{\rm{m}}^2}} \right)$ Chi phí trồng cỏ nhung Nhật cho hai bồn hoa là: $80{\rm{ }}000 \cdot 12 \cdot 2 = 1\,\,920\,\,000$ (đồng).

Câu 17

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Ta có: ${3^1} = 3\,;\,\,{3^2} = 9\,;\,\,{3^3} = 27\,;\,\,{3^4} = 81$ . Do đó ${3^1} + {3^2} + {3^3} + {3^4} = 3 + 9 + 27 + 81 = 120$ . Nên $A = \;{3^1} + {3^2} + {3^3} + {3^4} + {3^5} + \ldots + {\rm{ }}{3^{2024}}$ $= \left( {{3^1} + {3^2}\; + {3^3}\; + {3^4}} \right) + \left( {{3^5} + {3^6}\; + {3^7} + {3^8}} \right) + {\rm{ }} \ldots + \left( {{3^{2021}} + {3^{2022}}\; + {\rm{ }}{3^{2023}}\; + {3^{2024}}} \right)$ $= \left( {{3^1} + {3^2}\; + {3^3}\; + {3^4}} \right) + {3^4}\left( {{3^1} + {\rm{ }}{3^2}\; + {\rm{ }}{3^3}\; + {\rm{ }}{3^4}} \right) + \ldots + {3^{2020}}\left( {{3^1} + {3^2}\; + {3^3}\; + {3^4}} \right)$ $= 120 + {3^4} \cdot 120 + {\rm{ }} \ldots + {3^{2020}} \cdot 120$
$= 120\left( {1 + {3^4} + \ldots + {3^{2020}}} \right)\,\, \vdots \,\,120$ . Vậy $A = \;{3^1} + {3^2} + {3^3} + {3^4} + {3^5} + \ldots + {\rm{ }}{3^{2024}}\,\, \vdots \,\,120$ .
b) $x + 10y + 2xy + 1 = 0$ $\left( {x + 5} \right)\left( {2y + 1} \right) = 4$ Suy ra $x + 5$ và $2y + 1$ là ước của 4. Ư $\left( 4 \right) = \left\{ { \pm 1\,;\,\, \pm 2\,;\,\, \pm 4} \right\}$ . Mà $2y + 1$ là số lẻ nên $2y + 1$ chỉ là ước lẻ của 4.
Tính được $\left( {x\,;\,\,y} \right) = \left( { - 1\,;\,\,0} \right)$ hoặc $\left( {x\,;\,\,y} \right) = \left( { - 9\,;\,\, - 1} \right)$ .