Lời giải Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức (2022-2023) có đáp án - Đề 5

Câu 1

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là B

Câu 2

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là C

Câu 3

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là B

Câu 4

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là A

Câu 5

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là B

Câu 6

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là A

Câu 7

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là B

Câu 8

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là A

Câu 9

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là D

Câu 10

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là C

Câu 11

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là D

Câu 12

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là C

Câu 13

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

1.a	$17.65 + 17.35 - 700 = 17.\left( {65 + 35} \right) - 700$ $= 17.100 - 700 = 1{\rm{ }}700 - 700 = 1{\rm{ }}000$
1.b	$\left( {{{2.5}^2} - {{3.2}^3}} \right).3 - 100 = \left( {2.25 - 3.8} \right).3 - 100 = \left( {50 - 24} \right).3 - 100$ $= 26.3 - 100 = - 22$

Câu 14

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Thay $x = - 2,{\rm{ }}y = {\rm{ }}100$ vào biểu thức ta được

$A = {\rm{ }}5.\left( { - 2} \right) + 4.100$

$= - 10{\rm{ }} + 400 = 390$

Câu 15

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

$2x - 5 = 15$ $2x = 20$ $\,\,\,x = 10$ . Vậy $x = 10$ .
$\left( {2x - 6} \right):5 = {2^4}{.3^2}$ $\left( {2x - 6} \right):5 = 144$ $\,\,2x - 6 = 720$ $\,\,2x = 726$ $\,\,x = 363$ . Vậy $x = 363$ .
Với $x$ là số nguyên Ta có 5 chia hết cho $x - 2$ nên $x - 2 \in$ Ư(5) $x - 2 \in \left\{ { - 1;1; - 5;5} \right\}\;$ $x \in \left\{ {1;3; - 3;7} \right\}\;$ Vậy $x \in \left\{ {1;3; - 3;7} \right\}\;$ .

Câu 16

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Gọi số học sinh của trường đi trải nghiệm là $x$ $\left( {x \in \mathbb{N},\,\,350 \le x \le 400} \right)$ .

Theo đề bài ta có $x \vdots 5;\,\,x \vdots 6;\,\,\,x \vdots 8$ .

Nên $x \in BC\left( {5{,}6{,}8} \right)$ .

Ta có $BCNN\left( {5{,}6{,}8} \right) = 120$ .

Nên $BC\left( {5{,}6{,}8} \right) = \left\{ {0;120;240;360;480;600; \ldots ..} \right\}$ .

Vì $x \in \mathbb{N},350 \le x \le 400$ nên $x = 360$ .

Vậy số học sinh của trường đi trải nghiệm là 360.

Câu 17

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Diện tích sân hình chữ nhật là: $12.14 = 168$ (m $^{2}$ ). Diện tích viên gạch hình vuông là: $40.40 = 1600$ (cm $^{2}$ ).
Đổi 168 (m $^{2}$ ) = 1 680 000 (cm $^{2}$ ). Tổng số viên gạch dùng để lát sân là: $1{\rm{ }}680{\rm{ }}000:1{\rm{ }}600 = 1{\rm{ }}050$ (viên) Tiền gạch để lát sân là: $1{\rm{ }}050.15\,\,000 = {\rm{ }}15{\rm{ }}750{\rm{ }}000$ (đồng). Tiền công để lát sân là: $168.70{\rm{ }}000 = {\rm{ }}11{\rm{ }}760{\rm{ }}000$ (đồng). Tổng số tiền bác An trả để lát sân là: $15{\rm{ }}750{\rm{ }}000 + 11{\rm{ }}760{\rm{ }}000 = 27{\rm{ }}510{\rm{ }}000$ (đồng).

Diện tích sân hình chữ nhật là:

12.14 = 168

(m

^{2}

). Diện tích viên gạch hình vuông là:

40.40 = 1600

(cm

^{2}

).

Đổi 168 (m

^{2}

) = 1 680 000 (cm

^{2}

). Tổng số viên gạch dùng để lát sân là:

1{\rm{ }}680{\rm{ }}000:1{\rm{ }}600 = 1{\rm{ }}050

(viên) Tiền gạch để lát sân là:

1{\rm{ }}050.15\,\,000 = {\rm{ }}15{\rm{ }}750{\rm{ }}000

(đồng). Tiền công để lát sân là:

168.70{\rm{ }}000 = {\rm{ }}11{\rm{ }}760{\rm{ }}000

(đồng). Tổng số tiền bác An trả để lát sân là:

15{\rm{ }}750{\rm{ }}000 + 11{\rm{ }}760{\rm{ }}000 = 27{\rm{ }}510{\rm{ }}000

(đồng).

Câu 18

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có $M = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + .... + {2^{98}}$ $2M = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + .... + {2^{99}}$ $M = 2M - M = {2^{99}} - 1 < {2^{99}}$ Ta có ${8^{33}} = 8.8.8....8\;$ (có 33 thừa số) $\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {2^3}{.2^3}{.2^3}{.....2^3} = {2^{3 + 3 + 3 + 3 + ... + 3}} = {2^{33.3}} = {2^{99}}$ Vậy $M{\rm{ }} < {\rm{ }}{8^{33}}$ .
Ta có $M = {\rm{ }}{2^{99}} - 1$ . Ta có: ${2^{96}} = {2^{4.24}} = {2^{4 + 4 + 4 + \ldots + 4}} = {2^4}{.2^4}{.2^4} \ldots {2^4} = {\left( {{2^4}} \right)^{24}} = {16^{24}}$ có chữ số tận cùng là 6. ${2^{99}} = {2^{96}}{.2^3} = {2^{96}}.8 = \left( { \ldots 6} \right).8{\rm{ }} = \left( { \ldots .8} \right)$ có chữ số tận cùng là 8. Nên $M{\rm{ }} = {\rm{ }}{2^{99}} - 1$ có chữ số tận cùng là 7. Số chính phương không có chữ số tận cùng là 7. Vậy M không là số chính phương.

Ta có

M = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + .... + {2^{98}}

2M = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + .... + {2^{99}}

M = 2M - M = {2^{99}} - 1 < {2^{99}}

Ta có

{8^{33}} = 8.8.8....8\;

(có 33 thừa số)

\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {2^3}{.2^3}{.2^3}{.....2^3} = {2^{3 + 3 + 3 + 3 + ... + 3}} = {2^{33.3}} = {2^{99}}

Vậy

M{\rm{ }} < {\rm{ }}{8^{33}}

.

Ta có

M = {\rm{ }}{2^{99}} - 1

. Ta có:

{2^{96}} = {2^{4.24}} = {2^{4 + 4 + 4 + \ldots + 4}} = {2^4}{.2^4}{.2^4} \ldots {2^4} = {\left( {{2^4}} \right)^{24}} = {16^{24}}

có chữ số tận cùng là 6.

{2^{99}} = {2^{96}}{.2^3} = {2^{96}}.8 = \left( { \ldots 6} \right).8{\rm{ }} = \left( { \ldots .8} \right)

có chữ số tận cùng là 8. Nên

M{\rm{ }} = {\rm{ }}{2^{99}} - 1

có chữ số tận cùng là 7. Số chính phương không có chữ số tận cùng là 7. Vậy M không là số chính phương.