Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Phan Bội Châu (An Hải) có đáp án

Tính được $\sqrt {18} = 3\sqrt 2$.

Kết luận ${\rm{A}} = \sqrt 2$.

Tính được $\frac{{\sqrt {\rm{x}} }}{{\sqrt {\rm{x}} - 1}} - \frac{1}{{{\rm{x}} - \sqrt {\rm{x}} }} = \frac{{\sqrt {\rm{x}} + 1}}{{\sqrt {\rm{x}} }}$

Kết luận ${\rm{B}} = \frac{{\sqrt {\rm{x}} - 1}}{{\sqrt {\rm{x}} }}.$

Tìm được ít nhất 4 điểm thuộc đồ thị (P).

Vẽ được parabol ${\rm{y}} = \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2}.$

Từ (d) song song với đường thẳng ${\rm{y}} = - 3{\rm{x}} - 1$, viết được phương trình (d) có dạng ${\rm{y}} = - 3{\rm{x + b}}$với ${\rm{b}} \ne - 1.$

Thay x = 3 vào ${\rm{y}} = \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2},$ tính được ${\rm{y}} = \frac{9}{2}.$Thay ${\rm{x}} = 3$ và ${\rm{y}} = \frac{9}{2}$tìm được ${\rm{b = }}\frac{{27}}{2}.$ Kết luận phương trình (d) có dạng ${\rm{y}} = - 3{\rm{x + }}\frac{{27}}{2}.$

Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt ${{\rm{x}}_1},\;{{\rm{x}}_2}$.

Theo định lí Vietè $\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{x}}_1}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_2} = 4\\{{\rm{x}}_1}{{\rm{x}}_2} = - 13\end{array} \right.$

Biến đổi được ${\rm{T}} = {\rm{x}}_1^3 + {\rm{x}}_2^3 = {({{\rm{x}}_1}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_2})^3} - 3{{\rm{x}}_1}{{\rm{x}}_2}({{\rm{x}}_1}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_2})$

Kết luận ${\rm{T}} = 220.$

a) $\Omega = \left\{ {(1;2);(1;3);(1;4);(2;1);(2;3);(2;4);(3;1);(3;2);(3;4);(4;1);(4;2);(4;3)} \right\}$

Không gian mẫu có 12 phần tử.

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (1; 2); (1; 4); (2; 1); (2; 3); (3; 2); (3; 4); (4; 1); (4; 3).

Kết luận ${\rm{P(E)}} = \frac{2}{3}.$

Gọi HB là chiều cao của tượng, AH là khoảng cách từ A đến tượng.

AH = 10 m. Tam giác ABH vuông tại H có HB = AH . tanA

Tính được ${\rm{HB}} \approx {\rm{7{,}5 m}}{\rm{.}}$

Ghi được công thức diện tích hình vành khuyên ${{\rm{S}}_v} = \pi ({{\rm{R}}^2} - {{\rm{r}}^2})$hoặc tính được diện tích của một trong hai đường tròn.

Kết luận ${{\rm{S}}_v} \approx 200{,}96\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.$

Tính được thể tích của hình trụ V$_{t}$ hoặc thể tích hình nón V$_{n}$.

${{\rm{V}}_{\rm{t}}} = \pi {{\rm{R}}^2}{{\rm{h}}_1}{\rm{ = 160}}\pi \;({\rm{c}}{{\rm{m}}^3});\quad {{\rm{V}}_{\rm{n}}} = \frac{1}{3}\pi {{\rm{r}}^2}{{\rm{h}}_2}{\rm{ = 32}}\pi \;({\rm{c}}{{\rm{m}}^3})$

Kết luận ${\rm{V}} = {\rm{ 192}}\pi \;({\rm{c}}{{\rm{m}}^3})$

Gọi x (kg) là số kilogam cam mà bạn An mua được. (${\rm{x}} \in {{\rm{N}}^*}$)

Lập được bất phương trình ${\rm{4}}{\rm{.40 + (x}} - 4).(100\% - 15\% ).40 \le 300$.

Giải bất phương trình được ${\rm{x}} \le \frac{{138}}{{17}}.$

Kết luận An mua được nhiều nhất 8kg cam.

Gọi x (giờ), y (giờ) lần lượt là thời gian để đội I và đội II hoàn thành công việc nếu làm riêng. (x > 4, y > 4)

Lập đúng 1 trong 2 phương trình:

$\frac{1}{{\rm{x}}} + \frac{1}{{\rm{y}}} = \frac{1}{4}$; $\frac{2}{{\rm{x}}} + \frac{3}{{\rm{y}}} = 70\%$

Giải đúng hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{\rm{x}}} + \frac{1}{{\rm{y}}} = \frac{1}{4}\\\frac{2}{{\rm{x}}} + \frac{3}{{\rm{y}}} = 70\% \end{array} \right.$ được x = 20; y = 5.

Đối chiếu với điều kiện và kết luận.

a) Hình vẽ phục vụ câu a, b.

Chứng minh 3 điểm B, E, H cùng thuộc đường tròn đường kính BH.

Hoặc chứng minh 3 điểm B, D, H cùng thuộc đường tròn đường kính BH

Kết luận.

b) Xét (O) có ${\rm{A\hat BG}} = {\rm{9}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}$(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Xét ${\rm{\Delta ABG}}$vuông tại B và ${\rm{\Delta ADC}}$vuông tại D có:

${\rm{A\hat GB}} = {\rm{A\hat CD}}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của (O))

$\Rightarrow {\rm{\Delta ABG}}$ ∽${\rm{\Delta ADC}}$ (g-g)

c) Gọi F là giao điểm của AD và BG.

Sử dụng định lý Thales trong ${\rm{\Delta AFG}}$và chứng minh được $\frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{AK}}}} = \frac{{{\rm{AF}}}}{{{\rm{AG}}}}$.

Chứng minh ${\rm{\Delta ABD}}$∽ ${\rm{\Delta AGC}}$(g-g) suy ra ${\rm{B\hat AD}} = {\rm{C\hat AG}}$.

Chứng minh ${\rm{\Delta ABF}}$∽ ${\rm{\Delta ACG}}$(g-g) suy ra $\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{AF}}}}{{{\rm{AG}}}}$.

Do đó $\frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{AK}}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}}$.

Chứng minh ${\rm{\Delta ABD}}$∽ ${\rm{\Delta ACK}}$(TH2) suy ra ${\rm{A\hat KC}} = {\rm{A\hat DB = 9}}{{\rm{0}}^0}.$

Do đó AG$\bot$CK.