Đề ôn luyện Toán theo Chủ đề 8. Xác suất (Đề số 2)

Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh $C_9^5$ cách.

Số cách chọn 5 học sinh chỉ có 2 lớp: $C_7^5 + C_6^5 + C_5^5$.

Vậy số cách chọn 5 học sinh có cả 3 lớp là $C_9^5 - \left( {C_7^5 + C_6^5 + C_5^5} \right) = 98$. Chọn B.

Ta có $n\left( \Omega \right) = {6^2} = 36$.

Gọi $A$ là biến cố: “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc như nhau”.

Ta có $A = \left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {3;3} \right);\left( {4;4} \right);\left( {5;5} \right);\left( {6;6} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 6$.

Vậy xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc như nhau là $\frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}$. Chọn D.

Chọn $A$ là biến cố “3 viên bi được chọn không có đủ cả ba màu”.

$\overline A$ là biến cố “3 viên bi được chọn có đủ cả ba màu”.

Số phần tử của không gian mẫu: $n\left( \Omega \right) = C_{14}^3$.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố $\overline A$: $n\left( {\overline A } \right) = 3 \cdot 5 \cdot 6 = 90$.

Khi đó $P\left( {\overline A } \right) = \frac{{90}}{{C_{14}^3}} = \frac{{45}}{{182}}$$\Rightarrow P\left( A \right) = 1 - \frac{{45}}{{182}} = \frac{{137}}{{182}}$. Chọn A.