Ngân hàng đề / … / Tốt nghiệp THPT / Toán / Toán Tốt nghiệp THPT / 1000+ bài tập tổng ôn môn Toán 12 có lời giải / Chủ đề 7. Thống kê
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Số nhân khẩu trong các hộ gia đình ở một xóm được thống kê ở bảng sau:
Số nhân khẩu 1 2 3 4 5 6 Số hộ gia đình 1 4 7 11 5 2
Số trung bình của mẫu số liệu trên là
A
Đáp án A: 3,5 3{,}5 3 , 5
B
Đáp án B: 2 2 2
C
Đáp án C: 3,7 3{,}7 3 , 7
D
Đáp án D: 5 5 5
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Số trung bình
x ‾ = 1 ⋅ 1 + 4 ⋅ 2 + 7 ⋅ 3 + 11 ⋅ 4 + 5 ⋅ 5 + 2 ⋅ 6 30 = 3,7 \overline x = \frac{{1 \cdot 1 + 4 \cdot 2 + 7 \cdot 3 + 11 \cdot 4 + 5 \cdot 5 + 2 \cdot 6}}{{30}} = 3{,}7 x = 30 1 ⋅ 1 + 4 ⋅ 2 + 7 ⋅ 3 + 11 ⋅ 4 + 5 ⋅ 5 + 2 ⋅ 6 = 3 , 7 . Chọn C.
Giá của một số loại túi xách (đơn vị nghìn đồng) được cho như sau:
350
300
650
300
450
500
300
250
Tìm số trung vị của mẫu số liệu sau:
A
Đáp án A: 325 325 325
B
Đáp án B: 300 300 300
C
Đáp án C: 450 450 450
D
Đáp án D: 400 400 400
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm là
250
300
300
300
350
450
500
650
Dãy trên có 8 giá trị nên ta lấy trung bình cộng 2 giá trị ở giữa 300 + 350 2 = 325 \frac{{300 + 350}}{2} = 325 2 300 + 350 = 325
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu 5; 13; 5; 7; 10; 2; 3 là
A
Đáp án A: 10 10 10
B
Đáp án B: 5 5 5
C
Đáp án C: 3 3 3
D
Đáp án D: 2 2 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 2; 3; 5; 5; 7; 10; 13.
Dãy trên có giá trị chính giữa bằng 5 nên Q 2 = 5 {Q_2} = 5 Q 2 = 5
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 7; 10; 13. Do đó Q 3 = 10 {Q_3} = 10 Q 3 = 10
Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu sau
12
3
6
15
27
33
31
18
29
54
1
8
A
Đáp án A: Q 1 = 7 ; Q 2 = 17,5 ; Q 3 = 30 {Q_1} = 7;{Q_2} = 17{,}5;{Q_3} = 30 Q 1 = 7 ; Q 2 = 17 , 5 ; Q 3 = 30
B
Đáp án B: Q 1 = 7 ; Q 2 = 16,5 ; Q 3 = 30 {Q_1} = 7;{Q_2} = 16{,}5;{Q_3} = 30 Q 1 = 7 ; Q 2 = 16 , 5 ; Q 3 = 30
C
Đáp án C: Q 1 = 7 ; Q 2 = 16,5 ; Q 3 = 30,5 {Q_1} = 7;{Q_2} = 16{,}5;{Q_3} = 30{,}5 Q 1 = 7 ; Q 2 = 16 , 5 ; Q 3 = 30 , 5
D
Đáp án D: Q 1 = 7,5 ; Q 2 = 16,5 ; Q 3 = 30 {Q_1} = 7{,}5;{Q_2} = 16{,}5;{Q_3} = 30 Q 1 = 7 , 5 ; Q 2 = 16 , 5 ; Q 3 = 30
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Mẫu số liệu trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:
1
3
6
8
12
15
18
27
29
31
33
54
Trung vị của mẫu số liệu trên là 15 + 18 2 = 16,5 \frac{{15 + 18}}{2} = 16{,}5 2 15 + 18 = 16 , 5
Trung vị của dãy 1; 3; 6; 8; 12; 15 là 6 + 8 2 = 7 \frac{{6 + 8}}{2} = 7 2 6 + 8 = 7
Trung vị của dãy 18; 27; 29; 31; 33; 54 là 29 + 31 2 = 30 \frac{{29 + 31}}{2} = 30 2 29 + 31 = 30
Vậy Q 1 = 7 ; Q 2 = 16,5 ; Q 3 = 30 {Q_1} = 7;{Q_2} = 16{,}5;{Q_3} = 30 Q 1 = 7 ; Q 2 = 16 , 5 ; Q 3 = 30
Một shop bán giày nam đã thống kê cỡ giày bán được trong một tháng để biết được nên nhập cỡ giày nào nhiều, kết quả thống kê được cho trong bảng sau:
Cỡ (size) giày 37 38 39 40 41 42 43 Số lượng 3 5 18 21 32 28 4
Căn cứ vào mẫu thống kê, shop nên nhập cỡ giày nào với số lượng nhiều nhất?
A
Đáp án A: 41 41 41
B
Đáp án B: 43 43 43
C
Đáp án C: 38 38 38
D
Đáp án D: 39 39 39
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Ta nhận thấy Mốt của mẫu số liệu đã cho là 41. Vì vậy shop nên nhập cỡ giày 41 với số lượng nhiều nhất. Chọn A.
Nhiệt độ của thành phố Thanh Hóa ghi nhận trong 10 ngày qua lần lượt là:
24
21
30
34
28
35
33
36
25
27
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng:
A
Đáp án A: Δ Q = 12 {\Delta _Q} = 12 Δ Q = 12
B
Đáp án B: Δ Q = 11 {\Delta _Q} = 11 Δ Q = 11
C
Đáp án C: Δ Q = 13 {\Delta _Q} = 13 Δ Q = 13
D
Đáp án D: Δ Q = 9 {\Delta _Q} = 9 Δ Q = 9
Một mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của một lớp (đơn vị là centimét) có phương sai là
6,25 6{,}25 6 , 25 . Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng
A
Đáp án A: 2,5 2{,}5 2 , 5
B
Đáp án B: 12,5 12{,}5 12 , 5
C
Đáp án C: 3,125 3{,}125 3 , 125
D
Đáp án D: 42,25 42{,}25 42 , 25
Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau
Đường kính (cm) [ 40 ; 45 ) \left[ {40;45} \right) [ 40 ; 45 ) [ 45 ; 50 ) \left[ {45;50} \right) [ 45 ; 50 ) [ 50 ; 55 ) \left[ {50;55} \right) [ 50 ; 55 ) [ 55 ; 60 ) \left[ {55;60} \right) [ 55 ; 60 ) [ 60 ; 65 ) \left[ {60;65} \right) [ 60 ; 65 ) Tần số 5 20 18 7 3
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng
A
Đáp án A: 25 25 25
B
Đáp án B: 30 30 30
C
Đáp án C: 6 6 6
D
Đáp án D: 69,8 69{,}8 69 , 8
Mỗi ngày thầy Hùng đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của thầy Hùng trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:
Quãng đường (km) [ 2,7 ; 3,0 ) \left[ {2{,}7;3{,}0} \right) [ 2 , 7 ; 3 , 0 ) [ 3,0 ; 3,3 ) \left[ {3{,}0;3{,}3} \right) [ 3 , 0 ; 3 , 3 ) [ 3,3 ; 3,6 ) \left[ {3{,}3;3{,}6} \right) [ 3 , 3 ; 3 , 6 ) [ 3,6 ; 3,9 ) \left[ {3{,}6;3{,}9} \right) [ 3 , 6 ; 3 , 9 ) [ 3,9 ; 4,2 ) \left[ {3{,}9;4{,}2} \right) [ 3 , 9 ; 4 , 2 ) Số ngày 3 6 5 4 2
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A
Đáp án A: 3,41 3{,}41 3 , 41
B
Đáp án B: 11,62 11{,}62 11 , 62
C
Đáp án C: 0,017 0{,}017 0 , 017
D
Đáp án D: 0,36 0{,}36 0 , 36
Thành tích nhảy xa (đơn vị: cm) của một số học sinh khối 12 được thống kê lại ở bảng sau:
Thành tích [ 150 ; 180 ) \left[ {150;180} \right) [ 150 ; 180 ) [ 180 ; 210 ) \left[ {180;210} \right) [ 180 ; 210 ) [ 210 ; 240 ) \left[ {210;240} \right) [ 210 ; 240 ) [ 240 ; 270 ) \left[ {240;270} \right) [ 240 ; 270 ) [ 270 ; 300 ) \left[ {270;300} \right) [ 270 ; 300 ) Số học sinh 3 5 28 14 8
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gần giá trị nào nhất?
A
Đáp án A: 39,12 39{,}12 39 , 12
B
Đáp án B: 216,96 216{,}96 216 , 96
C
Đáp án C: 40,12 40{,}12 40 , 12
D
Đáp án D: 39,25 39{,}25 39 , 25
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) [ 0 ; 20 ) \left[ {0;20} \right) [ 0 ; 20 ) [ 20 ; 40 ) \left[ {20;40} \right) [ 20 ; 40 ) [ 40 ; 60 ) \left[ {40;60} \right) [ 40 ; 60 ) [ 60 ; 80 ) \left[ {60;80} \right) [ 60 ; 80 ) [ 80 ; 100 ) \left[ {80;100} \right) [ 80 ; 100 ) Số học sinh 5 9 12 10 6
Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là
A
Đáp án A: [ 40 ; 60 ) \left[ {40;60} \right) [ 40 ; 60 )
B
Đáp án B: [ 20 ; 40 ) \left[ {20;40} \right) [ 20 ; 40 )
C
Đáp án C: [ 60 ; 80 ) \left[ {60;80} \right) [ 60 ; 80 )
D
Đáp án D: [ 80 ; 100 ) \left[ {80;100} \right) [ 80 ; 100 )
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) [ 0 ; 20 ) \left[ {0;20} \right) [ 0 ; 20 ) [ 20 ; 40 ) \left[ {20;40} \right) [ 20 ; 40 ) [ 40 ; 60 ) \left[ {40;60} \right) [ 40 ; 60 ) [ 60 ; 80 ) \left[ {60;80} \right) [ 60 ; 80 ) [ 80 ; 100 ) \left[ {80;100} \right) [ 80 ; 100 ) Số học sinh 5 9 12 10 6
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là
A
Đáp án A: [ 0 ; 20 ) \left[ {0;20} \right) [ 0 ; 20 )
B
Đáp án B: [ 20 ; 40 ) \left[ {20;40} \right) [ 20 ; 40 )
C
Đáp án C: [ 40 ; 60 ) \left[ {40;60} \right) [ 40 ; 60 )
D
Đáp án D: [ 60 ; 80 ) \left[ {60;80} \right) [ 60 ; 80 )
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho biết tình hình thu hoạch lúa vụ mùa năm 2022 của ba hợp tác xã ở một địa phương như sau:
Hợp tác xã Năng suất lúa (tạ/ha) Diện tích trồng lúa (ha) A 40 150 B 38 130 C 36 120
a
Ý a: Sản lượng lúa của hợp tác xã A là: 6000 6000 6000
b
Ý b: Sản lượng lúa của hợp tác xã B là: 4950 4950 4950
c
Ý c: Sản lượng lúa của hợp tác xã C là: 4120 4120 4120
d
Ý d: Năng suất lúa trung bình của toàn bộ ba hợp tác xã là: 38,15 38{,}15 38 , 15
Nhóm bạn Dũng tung một con xúc xắc 100 lần liên tiếp và ghi kết quả vào bảng sau:
Số chấm trên xúc xắc 1 2 3 4 5 6 Số lần 14 16 8 18 10 34
a
Ý a: Số trung bình: x ‾ = 3,96 \overline x = 3{,}96 x = 3 , 96
b
Ý b: Giá trị của tứ phân vị thứ hai là Q 2 = 4,5 {Q_2} = 4{,}5 Q 2 = 4 , 5
c
Ý c: Q 3 = 6 {Q_3} = 6 Q 3 = 6
d
Ý d: Mốt M 0 = 6 {M_0} = 6 M 0 = 6
Thống kê thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của một nhóm người chạy Grab được cho trong bảng sau:
Thu nhập (triệu đồng) [ 3 ; 5 ) \left[ {3;5} \right) [ 3 ; 5 ) [ 5 ; 7 ) \left[ {5;7} \right) [ 5 ; 7 ) [ 7 ; 9 ) \left[ {7;9} \right) [ 7 ; 9 ) [ 9 ; 11 ) \left[ {9;11} \right) [ 9 ; 11 ) Số người 5 10 5 2
a
Ý a: Cỡ mẫu là n = 22 n = 22 n = 22
b
Ý b: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là Q 1 = 10 {Q_1} = 10 Q 1 = 10
c
Ý c: Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là Q 3 = 5 {Q_3} = 5 Q 3 = 5
d
Ý d: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là Δ Q = 5 {\Delta _Q} = 5 Δ Q = 5
Thống kê kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân ở hai khu vực A và B, người ta lập được bảng tần số ghép nhóm như sau:
Mức lương (triệu đồng) [ 5 ; 6 ) \left[ {5;6} \right) [ 5 ; 6 ) [ 6 ; 7 ) \left[ {6;7} \right) [ 6 ; 7 ) [ 7 ; 8 ) \left[ {7;8} \right) [ 7 ; 8 ) [ 8 ; 9 ) \left[ {8;9} \right) [ 8 ; 9 ) [ 9 ; 10 ) \left[ {9;10} \right) [ 9 ; 10 ) Số công nhân khu vực A 4 5 5 4 2 Số công nhân khu vực B 3 6 5 5 1
a
Ý a: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 5.
b
Ý b: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm khu vực B (làm tròn đến hàng phần chục) là 1,8.
c
Ý c: Xét mẫu số liệu của khu vực A, ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 1,5875.
d
Ý d: Mẫu số liệu ghép nhóm khu vực A có độ lệch chuẩn nhỏ hơn độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm khu vực B.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài Thanh Ca được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường.
Cân nặng (g) [ 250 ; 290 ) \left[ {250;290} \right) [ 250 ; 290 ) [ 290 ; 330 ) \left[ {290;330} \right) [ 290 ; 330 ) [ 330 ; 370 ) \left[ {330;370} \right) [ 330 ; 370 ) [ 370 ; 410 ) \left[ {370;410} \right) [ 370 ; 410 ) [ 410 ; 450 ) \left[ {410;450} \right) [ 410 ; 450 ) Số quả xoài 3 13 18 11 5
Tính gần đúng đến hàng phần chục khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng ở bảng sau.
Lượng nước tiêu thụ (m3 ^{3} 3 [ 3 ; 6 ) \left[ {3;6} \right) [ 3 ; 6 ) [ 6 ; 9 ) \left[ {6;9} \right) [ 6 ; 9 ) [ 9 ; 12 ) \left[ {9;12} \right) [ 9 ; 12 ) [ 12 ; 15 ) \left[ {12;15} \right) [ 12 ; 15 ) [ 15 ; 18 ) \left[ {15;18} \right) [ 15 ; 18 ) Số hộ gia đình 20 60 40 32 7
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát 500 khách hàng được ghi lại ở bảng sau:
Mức giá (triệu đồng) [ 10 ; 14 ) \left[ {10;14} \right) [ 10 ; 14 ) [ 14 ; 18 ) \left[ {14;18} \right) [ 14 ; 18 ) [ 18 ; 22 ) \left[ {18;22} \right) [ 18 ; 22 ) [ 22 ; 26 ) \left[ {22;26} \right) [ 22 ; 26 ) [ 26 ; 30 ) \left[ {26;30} \right) [ 26 ; 30 ) Số khách hàng 75 105 179 96 45
Độ lệch chuẩn (làm tròn đến hàng đơn vị) của mức giá đất là bao nhiêu?
Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg):
2,977
3,155
3,920
3,412
4,236
2,593
3,270
3,813
4,042
3,387
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Thời gian hoàn thành bài chạy 5 km (tính theo phút) của một nhóm được cho ở bảng sau:
30
32
47
31
41
36
32
29
16
32
22
31
Trong mẫu số liệu trên có bao nhiêu giá trị ngoại lệ?
Khối 10 của một trường THPT có 12 lớp học. Số học sinh nữ của mỗi lớp được cho bởi bảng sau:
12
10
17
18
18
15
16
27
35
38
36
34
Số học sinh nữ trung bình của các lớp khối 10 đó là bao nhiêu?
Tất cả đề Chủ đề 7. Thống kê · Các bộ sách Toán Tốt nghiệp THPT