Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2026 (Đề 13)

.

Ta có và .

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận đứng là đường thẳng . Chọn C.

Tập xác định của hàm số là . Ta có .

Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Có nên . Chọn A.

Ta tính khoảng cách từ điểm đến các điểm trong các đáp án:

;

;

;

.

Vậy người sử dụng điện thoại đứng ở điểm thì sử dụng được dịch vụ của trạm.

Chọn B.

Gọi là biến cố: “Học sinh làm đúng bài toán đầu tiên”;

là biến cố: “Học sinh làm đúng bài toán thứ hai”.

Ta có ; .

Biến cố : “Học sinh làm đúng cả hai bài toán”. Ta có .

Xác suất để học sinh làm đúng bài toán thứ hai biết rằng học sinh đã làm đúng bài toán đầu tiên là: . Chọn B.

Tổng số HS tham gia dự thi: .

Điểm trung bình của các thí sinh dự thi là: .

Chọn A.

a) Đúng. Ta có: .

b) Sai. .

c) Đúng.

Suy ra trên đoạn , phương trình có một nghiệm

d) Sai. Ta có .

a) Đúng. Ta có phương trình đường thẳng là , đường thẳng là .

Do đó ta có công thức hàm vận tốc là: .

b) Đúng. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ a giây đến b giây được xác định bởi công thức .

Do đó quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ 0 giây đến 1 giây được xác định bởi công thức .

c) Sai. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ 1 giây đến 2 giây được xác định bởi công thức .

d) Đúng. Quãng đường mà vật đi được trong 2 giây đầu tiên là:

.

a) Đúng. Từ biểu đồ, ta có bảng thống kê sau:

Mức tiền (tỷ đồng)
Mức tiền đại diện (tỷ đồng)
Số khách hàng ngân hàng A
Số khách hàng ngân hàng B

b) Sai. Số trung bình của mẫu số liệu ngân hàng A là:

.

Phương sai của mẫu số liệu ngân hàng A là:

.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ngân hàng A là: .

c) Sai. Số trung bình của mẫu số liệu ngân hàng B là:

.

Phương sai của mẫu số liệu ngân hàng B là:

.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ngân hàng B là: .

d) Sai. Vì nên rủi ro của ngân hàng A thấp hơn rủi ro của ngân hàng B khi cho khách hàng vay nợ.

Gắn hệ trục tọa độ .

a) Đúng. Phương trình tham số của đường cáp là: .

b) Đúng. Do tốc độ di chuyển của cabin là nên độ dài .

Vì vậy với .

Ta có và cùng hướng nên với .

Suy ra

.

Gọi tọa độ điểm là .

Vì nên .

Vậy điểm có tọa độ là .

c) Sai. Do nên .

Do đó điểm .

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường cáp là:

.

d) Sai. Đường thẳng có một vectơ chỉ phương và có một vectơ pháp tuyến . Do đó ta có .

Vậy .

Đáp án: .

Năm 2024, tháng một có 31 ngày, tháng hai có 29 ngày, tháng ba có 31 ngày, tháng tư có 30 ngày, tháng năm có 31 ngày, tháng sáu có 30 ngày, tháng bảy có 31 ngày, tháng tám có 31 ngày, tháng chín có 30 ngày, tháng mười có 31 ngày, tháng mười một có 30 ngày.

Ta có ; .

Ngày 26/09/2024 ứng với là ngày có số lượng cá thể sinh vật X nhiều nhất với con nên hàm số đạt cực đại tại .

;

.

Từ suy ra , vậy hàm số đã cho là .

Thử lại ; .

Bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực đại tại .

Ngày 25/11/2014 ứng với , khi đó số lượng cá thể sinh vật X được ước lượng khoảng bằng: (con) (nghìn con).

Đáp án: 1458.

Sau giây thì thể tích nước trong bể bằng . Do đó, ta có:

(1)

(2)

Từ (1), (2) suy ra . Khi đó, .

Sau khi bơm giây thì thể tích nước trong bể là:

.

Đáp án: 11,6.

Chọn hệ trục tọa độ , với gốc đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc máy bay, mặt phẳng trùng với mặt đất, trục hướng về phía Bắc, trục hướng về phía Tây, trục hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilômét (xem hình vẽ).

Chiếc máy bay thứ nhất có tọa độ .

Chiếc máy bay thứ hai có tọa độ .

Do chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng nên chiếc máy bay thứ ba ở vị trí trung điểm, suy ra chiếc máy bay thứ ba có tọa độ .

Khoảng cách của chiếc máy bay thứ ba với vị trí tại điểm xuất phát của nó là:

.

Đáp án: .

Gọi là biến cố “Gặp học sinh mắc bệnh Thủy Đậu” và là biến cố “Gặp học sinh đã tiêm vắc xin phòng bệnh Thủy Đậu”.

Tỉ lệ học sinh tiêm vắc xin phòng bệnh Thủy Đậu trong trường là nên .

Suy ra .

Trong số những học sinh đã tiêm phòng, tỉ lệ mắc bệnh Thủy Đậu là còn trong số học sinh chưa tiêm, tỉ lệ mắc bệnh là nên và .

Xác suất gặp học sinh bị bệnh Thủy Đậu là:

.

Xác suất học sinh đó không tiêm vắc xin phòng bệnh Thủy Đậu biết học sinh đó bị bệnh Thủy Đậu là: .

Đáp án: 5.

Gọi là số năm người đó gửi tiền trong ngân hàng.

Số tiền cả gốc và lãi người đó có được sau năm được tính bởi công thức:

Để có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 130 triệu đồng thì

Do kì hạn gửi là 12 tháng nên để rút được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 130 triệu đồng thì người đó phải gửi ít nhất 5 năm.

Đáp án: 2,15.

Vì .

Giả sử .

Theo định lý côsin ta có:

.

Vậy khoảng cách giữa nguyên tử nitrogen với mỗi nguyên tử hydrogen bằng 2,15.