Đề kiểm tra Toán 9 Kết nối tri thức Chương 3 có đáp án - Đề 1

Chọn A

Căn bậc hai của $6$là số $36$ vì ${6^2} = 36$.

Chọn C

Ta có $\sqrt {{a^2}{{\left( {5 - a} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left[ {a\left( {5 - a} \right)} \right]}^2}}$

$= \sqrt {{{\left[ {a\left( {a - 5} \right)} \right]}^2}} = a\left( {a - 5} \right)$ (do $a > 5$ nên $a\left( {a - 5} \right) > 0$).

Vậy $\sqrt {{a^2}{{\left( {5 - a} \right)}^2}} = a\left( {a - 5} \right)$.

Chọn C

Ta có $\frac{{\sqrt {{a^6}} }}{{\sqrt {{a^4}} }} - \frac{{\sqrt {{a^3}} }}{{\sqrt a }}$$= \sqrt {\frac{{{a^6}}}{{{a^4}}}} - \sqrt {\frac{{{a^3}}}{a}}$$= \sqrt {{a^2}} - \sqrt {{a^2}} = 0.$

Chọn B

ĐKXĐ: $x \ge 0,x \ne 4$.

Ta có $\frac{1}{{2 + \sqrt x }} - \frac{1}{{2 - \sqrt x }}$

$= \frac{{2 - \sqrt x - \left( {2 + \sqrt x } \right)}}{{\left( {2 + \sqrt x } \right)\left( {2 - \sqrt x } \right)}}$

$= \frac{{ - 2\sqrt x }}{{{2^2} - {{\left( {\sqrt x } \right)}^2}}}$$= - \frac{{2\sqrt x }}{{4 - {x^2}}}$.

Chọn C

Ta có $\sqrt[3]{{125{x^3} + 75{x^2} + 15x + 1}} - 5x$

$= \sqrt[3]{{{{\left( {5x} \right)}^3} + 3.{{\left( {5x} \right)}^2} + 3.5x{{.1}^2} + {1^3}}} - 5x$

$= \sqrt[3]{{{{\left( {5x + 1} \right)}^3}}} - 5x$$= 5x + 1 - 5x = 1.$

Chọn C

Thể tích 1 khối gỗ hình lập phương nhỏ là: $\frac{{1\,\,000}}{8} = 125\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)$

Độ dài cạnh của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ là: $\sqrt[3]{{125}} = \sqrt[3]{{{5^3}}} = 5$ (cm)

Vậy độ dài của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ là 5 cm.

a) Đúng. Ta có $A = \sqrt {25{x^2}} - 7x = 5\left| x \right| - 7x.$

b) Sai. Vì $x \ge 0$ nên $A = 5\left| x \right| - 7x = 5x - 7x = - 2x.$

c) Đúng. Thay $x = - 3$ vào biểu thức $A = 5\left| x \right| - 7x = 5 \cdot 3 - 7 \cdot \left( { - 3} \right) = 36.$

d) Sai. Với $x < 0$ nên $A = - 5x - 7x = - 12x$. Để $A = 24$ thì $- 12x = 24$ nên $x = - 2$.

a) Sai. $\sqrt {2x - 1} = \sqrt 3$ (ĐKXĐ: $x \ge \frac{1}{2}$)

$2x - 1 = 3$

$2x = 4$

$x = 2$ (TMĐK).

Do đó, phương trình $\left( 1 \right)$ có nghiệm là ${x_1} = 2$.

b) Đúng. $\sqrt[3]{{ - 3x + 1}} = \sqrt[3]{2}$

$- 3x + 1 = 2$

$x = \frac{{ - 1}}{3}$.

Do đó, phương trình $\left( 2 \right)$ có nghiệm là ${x_2} = \frac{{ - 1}}{3}$.

c) Đúng. Ta có ${x_1} + {x_2} = 2 + \frac{{ - 1}}{3} = \frac{5}{3}$.

d) Sai. Ta có ${x_1}{x_2} = 2 \cdot \frac{{ - 1}}{3} = \frac{{ - 2}}{3}.$

Thay $v = 9\,\,{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}$ vào $\sqrt f = \sqrt v - 1{,}3$ ta được

$\sqrt f = \sqrt 9 - 1{,}3 = 1{,}7$, suy ra $f = {\left( {1{,}7} \right)^2} = 2{,}89\,\,\left( {{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}} \right)$.

Vậy tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông khi đó là $2{,}89\,\,{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}.$

Đáp án: 99,8.

Quãng đường anh An đi từ nhà tới trường là: $4 \cdot \frac{{15}}{{60}} = 1\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)$.

Quãng đường em Bình từ nhà đến trường là $3 \cdot \frac{{12}}{{60}} = 0{,}6\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)$.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác $ABC$ vuông tại $A$, ta có:

$B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {1^2} + {\left( {0{,}6} \right)^2} = 1{,}36$ hay $BC = \sqrt {1{,}36} \approx 1{,}17\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)$.

Vậy khoảng cách $BC$ giữa hai trường khoảng $1{,}17\,\,{\rm{km}}$.

Đáp án: 1,17.

Thay $s = 220\,;\,\,g = 9{,}81$ vào công thức $s = \sqrt {dg} ,$ ta được:

$\sqrt {9{,}81 \cdot d} = 220$

$9{,}81d = {220^2}$

$$d = \frac{{{{220}^2}}}{{9{,}81}} \approx 4934\;\,({\rm{m)}}$$

Vậy độ sâu của đại dương nơi xuất phát con sóng thần này là $4934{\rm{ m}}.$

Đáp án: 4934.