Đề kiểm tra Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2 có đáp án - Đề 1

Chọn C

Phương trình tích là $\left( {x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) = 0$.

Chọn B

Điều kiện xác định của phương trình là: $x \ne 0$ và $x \ne - 1$.

Khi nhận được kết quả là $x = 0$ và $x = - \frac{3}{2}$, ta thấy chỉ có giá trị $x = - \frac{3}{2}$ thỏa mãn điều kiện.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x = - \frac{3}{2}$.

Chọn D

Với hai số thực $a,\,\,b,$ khi $ab < 0$ thì ta nói $a,b$ trái dấu và ngược lại.

Với hai số thực $a,\,\,b,$ khi $ab > 0$ thì ta nói $a,b$ cùng dương hoặc $a,b$ cùng âm (hay $a,b$ cùng dấu) và ngược lại.

Chọn D

Bình phương hai vế của bất đẳng thức $x + y > 1,$ ta được: ${x^2} + 2xy + {y^2} > 1$ (1)

Từ bất đẳng thức ${\left( {x - y} \right)^2} \ge 0,$ ta có: ${x^2} - 2xy + {y^2} \ge 0$ (2)

Cộng từng vế của (1) và (2), ta được:

$2{x^2} + \left( {2xy - 2xy} \right) + 2{y^2} > 1 + 0$ hay $2{x^2} + 2{y^2} > 1.$

Tức là, $2\left( {{x^2} + {y^2}} \right) > 1.$

Khi đó ${x^2} + {y^2} > \frac{1}{2}.$

Chọn D

Ta có biểu thức $4x + 1$ là số âm, tức là $4x + 1 < 0$ hay $4x < - 1$ nên $x < - \frac{1}{4}.$

Do đó $x < - \frac{1}{4}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn D

Giả sử $x\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)$ là số quyển vở bạn Minh đã mua.

Khi đó tổng số tiền bạn Minh mua vở là $9\,\,000x$ (đồng).

Suy ra tổng số tiền bạn Minh mua vở và thước kẻ là $9\,\,000x + 6\,\,000$ (đồng).

Vì bạn Minh chỉ có 200 000 đồng nên số tiền bạn Minh mua đồ không được lớn hơn số tiền bạn Minh có, do đó ta có bất phương trình $9\,\,000x + 6\,\,000 \le 200\,\,000.$

Điều kiện xác định: $x \ne - 2$

Giải phương trình:

$1 + \frac{1}{{2 + x}} = \frac{{12}}{{{x^3} + 8}}$

$\frac{{\left( {2 + x} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}}{{\left( {2 + x} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}} + \frac{{{x^2} - 2x + 4}}{{\left( {2 + x} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}} = \frac{{12}}{{\left( {2 + x} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}}$

$\left( {2 + x} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) + {x^2} - 2x + 4 = 12$

${x^3} + 8 + {x^2} - 2x + 4 = 12$

${x^3} + {x^2} - 2x = 0$

$x\left( {{x^2} + x - 2} \right) = 0$

$x\left( {{x^2} - x + 2x - 2} \right) = 0$

$x\left[ {x\left( {x - 1} \right) + 2\left( {x - 1} \right)} \right] = 0$

$x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0$

$x = 0$ hoặc $x - 1 = 0$ hoặc $x + 2 = 0$

$x = 0$ (thỏa mãn) hoặc $x = 1$ (thỏa mãn) hoặc $x = - 2$ (không thỏa mãn).

a) Đúng. Điều kiện xác định của phương trình đã cho là $x \ne - 2$.

b) Sai. Khi quy đồng mẫu, mẫu thức chung của hai vế phương trình đã cho là $\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right).$

c) Sai. Phương trình đã cho có hai nghiệm là $x = 0;\,\,x = 1.$

d) Sai. Hai nghiệm này có giá trị không phải nguyên dương là $x = 0$.

a) Sai. Vì $a < b$ suy ra $4a < 4b$ hay $4a - 2 < 4b - 2$.

b) Sai. Vì $a < b$ suy ra $- 3a > - 3b$ hay $6 - 3a > 6 - 3b$.

c) Đúng. Vì $a < b$ suy ra $4a < 4b$ nên $4a + 1 < 4b + 1 < 4b + 5$ hay $4a + 1 < 4b + 5$

d) Đúng. Vì $a < b$ suy ra $- 2a > - 2b$ nên $7 - 2a > 7 - 2b > 4 - 2b$ hay $7 - 2a > 4 - 2b$.

Theo đề bài ta có phương trình

$420 = \frac{{80}}{{100 - p}}$

$\frac{{420(100 - p)}}{{100 - p}} = \frac{{80}}{{100 - p}}$

$420(100 - p) = 80$

$42000 - 420p = 80$

$420p = 41\,\,920$

$p \approx 99{,}8$ (thỏa mãn $0 \le p < 100$).

Vậy với $420$ triệu đồng thì doanh nghiệp loại bỏ được $99{,}8\%$ chất gây ô nhiễm môi trường.

Đáp án: 99,8.

Giải bất phương trình: $x\left( {5x + 1} \right) + 4\left( {x + 3} \right) \ge 5{x^2}$

$5{x^2} + x + 4x + 12 \ge 5{x^2}$

$5x \ge - 12$

$x \ge \frac{{ - 12}}{5}$.

Do đó nghiệm của bất phương trình là $x \ge \frac{{ - 12}}{5}\,\,\,\left( { = - 2{,}4} \right)$.

Vậy số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là $x = - 2$.

Đáp án: −2.

Gọi $x$ là số km mà hành khách có thể di chuyển $\left( {x \ge 1} \right)$.

Số tiền hành khách cần trả cho 1 km đầu tiên là $15\,\,000$ đồng và số tiền hành khách trả cho $x - 1$ (km) tiếp theo là $12\,\,000\left( {x - 1} \right)$ (đồng).

Số tiền hành khách cần trả khi đi $x$ (km) là $15\,\,000 + 12\,\,000\left( {x - 1} \right)$ (đồng).

Vì hành khách chỉ có thể di chuyển với số tiền $350\,\,000$ đồng nên ta có bất phương trình

$$15\,\,000 + 12\,\,000\left( {x - 1} \right) \le 350\,\,000$$

$$15\,\,000 + 12\,\,000x - 12\,\,000 \le 350\,\,000$$

$$12\,\,000x \le 347\,\,000$$

$$x \le \frac{{347\,\,000}}{{12\,\,000}} = \frac{{347}}{{12}} \approx 28{,}92.$$

So với điều kiện $x > 0,$ và số ki-lô-mét là số nguyên nên $x = 28.$

Vậy với $350\,\,000$ đồng thì hành khách có thể di chuyển được tối đa 28 ki-lô-mét.

Đáp án: 28.