TopStudy

Toán · Lớp 9

Đề kiểm tra Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2 có đáp án - Đề 1

11 câu · 17 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Phương trình nào sau đây là phương trình tích?

  1. Đáp án A: x+5=x−3x + 5 = x - 3.
  2. Đáp án B: (x+5)(x−3)=1\left( {x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) = 1.
  3. Đáp án C: (x+5)(x−3)=0\left( {x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) = 0.
  4. Đáp án D: (x+5)(x−3)≠0\left( {x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) \ne 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Phương trình tích là (x+5)(x−3)=0\left( {x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) = 0.

Câu 2

1 điểm
Bạn An sau khi thực hiện các bước giải phương trình 2x+1x+1+2x=2x(x+1)\frac{{2x + 1}}{{x + 1}} + \frac{2}{x} = \frac{2}{{x\left( {x + 1} \right)}} nhận được kết quả là x=0x = 0 và x=−32.x = - \frac{3}{2}. Khi đó, kết luận bạn An cần viết là
  1. Đáp án A: Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x=0x = 0.
  2. Đáp án B: Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x=−32x = - \frac{3}{2}.
  3. Đáp án C: Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x=0;x = 0; x=−32x = - \frac{3}{2}.
  4. Đáp án D: Vậy phương trình vô nghiệm.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Điều kiện xác định của phương trình là: x≠0x \ne 0 và x≠−1x \ne - 1.

Khi nhận được kết quả là x=0x = 0 và x=−32x = - \frac{3}{2}, ta thấy chỉ có giá trị x=−32x = - \frac{3}{2} thỏa mãn điều kiện.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x=−32x = - \frac{3}{2}.

Câu 3

1 điểm
Với hai số thực a,b,a,b, khi ab<0ab < 0 thì ta nói
  1. Đáp án A: a,  ba,\,\,b cùng dương.
  2. Đáp án B: a,  ba,\,\,b cùng âm.
  3. Đáp án C: a,  ba,\,\,b cùng dấu.
  4. Đáp án D: a,  ba,\,\,b trái dấu.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Với hai số thực a,  b,a,\,\,b, khi ab<0ab < 0 thì ta nói a,ba,b trái dấu và ngược lại.

Với hai số thực a,  b,a,\,\,b, khi ab>0ab > 0 thì ta nói a,ba,b cùng dương hoặc a,ba,b cùng âm (hay a,ba,b cùng dấu) và ngược lại.

Câu 4

1 điểm
Cho x+y>1.x + y > 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: x2+y2=12.{x^2} + {y^2} = \frac{1}{2}.
  2. Đáp án B: x2+y2<12.{x^2} + {y^2} < \frac{1}{2}.
  3. Đáp án C: x2+y2≤12.{x^2} + {y^2} \le \frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: x2+y2>12.{x^2} + {y^2} > \frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Bình phương hai vế của bất đẳng thức x+y>1,x + y > 1, ta được: x2+2xy+y2>1{x^2} + 2xy + {y^2} > 1 (1)

Từ bất đẳng thức (x−y)2≥0,{\left( {x - y} \right)^2} \ge 0, ta có: x2−2xy+y2≥0{x^2} - 2xy + {y^2} \ge 0 (2)

Cộng từng vế của (1) và (2), ta được:

2x2+(2xy−2xy)+2y2>1+02{x^2} + \left( {2xy - 2xy} \right) + 2{y^2} > 1 + 0 hay 2x2+2y2>1.2{x^2} + 2{y^2} > 1.

Tức là, 2(x2+y2)>1.2\left( {{x^2} + {y^2}} \right) > 1.

Khi đó x2+y2>12.{x^2} + {y^2} > \frac{1}{2}.

Câu 5

1 điểm
Với giá trị nào của xx thì biểu thức 4x+14x + 1 là số âm?
  1. Đáp án A: x=−14.x = - \frac{1}{4}.
  2. Đáp án B: x>−14.x > - \frac{1}{4}.
  3. Đáp án C: x<14.x < \frac{1}{4}.
  4. Đáp án D: x<−14.x < - \frac{1}{4}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Ta có biểu thức 4x+14x + 1 là số âm, tức là 4x+1<04x + 1 < 0 hay 4x<−14x < - 1 nên x<−14.x < - \frac{1}{4}.

Do đó x<−14x < - \frac{1}{4} thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 6

1 điểm
Bạn Minh có 200 000 đồng. Bạn Minh mua một cây thước kẻ giá 6 000 đồng và một số quyển vở với giá 9 000 đồng. Giả sử x  (x∈N∗)x\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right) là số quyển vở bạn Minh đã mua thì xx phải thỏa mãn bất phương trình nào sau đây?
  1. Đáp án A: 6  000x+9  000≥200  000.6\,\,000x + 9\,\,000 \ge 200\,\,000.
  2. Đáp án B: 9  000x+6  000≥200  000.9\,\,000x + 6\,\,000 \ge 200\,\,000.
  3. Đáp án C: 6  000x+9  000≤200  000.6\,\,000x + 9\,\,000 \le 200\,\,000.
  4. Đáp án D: 9  000x+6  000≤200  000.9\,\,000x + 6\,\,000 \le 200\,\,000.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Phần II. Tự luận

Câu 7

1 điểm

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho phương trình 1+12+x=12x3+81 + \frac{1}{{2 + x}} = \frac{{12}}{{{x^3} + 8}}.

a) Điều kiện xác định của phương trình đã cho là x≠−2x \ne - 2.

b) Khi quy đồng mẫu, mẫu thức chung của hai vế phương trình đã cho là (x+2)(x2+2x+4)\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right).

c) Phương trình đã cho có ba nghiệm.

d) Tất cả các nghiệm của phương trình đã cho đều có giá trị nguyên dương.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Cho a<ba < b. Khi đó:

a) 4a−2>4b−2.4a - 2 > 4b - 2.

b) 6−3a<6−3b6 - 3a < 6 - 3b.

c) 4a+1<4b+54a + 1 < 4b + 5.

d) 7−2a>4−2b7 - 2a > 4 - 2b.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Một doanh nghiệp sử dụng than để sản xuất. Doanh nghiệp đó lập kế hoạch tài chính cho viẹc loại bỏ chất ô nhiễm trong khí thải theo dự kiến sau: Để loại bỏ p%p\% chất ô nhiễm trong khí thải thì chi phí CC (triệu đồng) được tính theo công thức C=80100−pC = \frac{{80}}{{100 - p}}, với 0≤p<1000 \le p < 100. Với chi phí là 420 triệu đồng thì doanh nghiệp loại bỏ được bao nhiêu phầm trăm chất gây ô nhiễm trong khí thải (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình x(5x+1)+4(x+3)≥5x2x\left( {5x + 1} \right) + 4\left( {x + 3} \right) \ge 5{x^2} .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Một hãng taxi có giá mở cửa là 15  00015\,\,000 đồng và giá 12  00012\,\,000 đồng cho mỗi ki-lô-mét tiếp theo. Hỏi với 350  000350\,\,000 đồng thì hành khách có thể di chuyển được tối đa là bao nhiêu ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương II · Các bộ sách Toán Lớp 9