Đề kiểm tra Toán 9 Kết nối tri thức Chương 1 có đáp án - Đề 1

Chọn C

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát: $ax + by = c\;$ ($a \ne 0$ hoặc $b \ne 0$) nên phương trình $3x + 2y = 6$ là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Chọn B

Ta có: $4x--3y = - 1$ suy ra $3y = 4x + 1$ suy ra $y = \frac{4}{3}x + \frac{1}{3}$.

Nên tập nghiệm của phương trình $4x--3y = - 1$ được biểu diễn bằng đường thẳng $y = \frac{4}{3}x + \frac{1}{3}.$

Chọn B

Để $d$ song song với trục hoành thì $\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 0\\3m - 1 \ne 0\\6m - 2 \ne 0\end{array} \right.$ hay $\left\{ \begin{array}{l}m = 2\\m \ne \frac{1}{3}\end{array} \right.$ suy ra $m = 2$.

Vậy để $d$ song song với trục hoành thì $m = 2$.

Chọn C

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 6\\ - 2x - y = - 5\end{array} \right.$ có hệ số $a\,,\,\,b\,,\,\,c$ và $a',\,\,b'\,,\,\,c'$ là:

$a = 1\,;\,\,b = 3\,;\,\,c = 6$ và $a' = - 2\,;\,\,b' = - 1\,;\,\,c' = - 5$.

Chọn C

Nhân hai vế của phương trình thứ hai của hệ đã cho với 2, ta được $\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5m - 1\\2x - 4y = 4\end{array} \right..$

Trừ vế theo vế hai phương trình của hệ mới, ta được $5y = 5m - 5$ nên $y = m - 1$.

Từ đó $x - 2\left( {m - 1} \right) = 2$ hay $x - 2m + 2 = 2$ nên $x = 2m$.

Thay vào ${x^2} - 2{y^2} = - 2$ ta có ${x^2} - 2{y^2} = - 2$ hay ${\left( {2m} \right)^2} - 2{\left( {m - 1} \right)^2} = - 2$ nên $2{m^2} + 4m = 0.$

Giải phương trình này ta được $m = 0$; $m = - 2$.

Vậy có 2 giá trị của $m$ để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn bài toán.