Đề kiểm tra Toán 9 Chương 10 (có đáp án) - Đề 1

Chọn C.

Vì diện tích toàn phần của hình trụ gấp đôi diện tích xung quanh nên ta có:

$2\pi Rh + 2\pi {R^2} = 2 \cdot 2\pi Rh$ hay $2\pi {R^2} = 2\pi Rh$

Suy ra $R = h = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$

Chọn C.

Bán kính đáy của hình trụ là: $8\pi :2\pi = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Thể tích hình trụ đó là: $\pi \cdot {4^2} \cdot 10 = 160\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)$.

Chọn B.

Bán kính đường tròn đáy là: $10:2 = 5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$

Theo đề, ta có: $\pi rl + \pi {r^2} = 60\pi$ hay $5\pi l + 25\pi = 60\pi$ suy ra $5\pi l = 35\pi$.

Do đó, $l = 7\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Chọn C.

Thể tích hình nón đó là: $\frac{1}{3} \cdot \pi \cdot {\left( {3a} \right)^2} \cdot 3a = 9\pi {a^3}$.

Chọn C.

Theo đề, ta có: $4\pi {R^2} = 4\pi \,$, do đó $R = 1\,\,\left( {\rm{m}} \right)$

Chọn D.

Bán kính của hình cầu là: $50:2 = 25\,\,\left( {{\rm{dm}}} \right)$.

Thể tích của hình cầu đó là: $\frac{4}{3}\pi \cdot {25^3} = \frac{{62\,\,500\pi }}{3}\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)$

a) Đúng. Bán kính của khối gỗ hình trụ và khối gỗ hình nón là: $r = \frac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

b) Đúng. Thể tích của hình nón là: ${V_2} = \frac{1}{3}\pi \cdot {1^2} \cdot 2 = \frac{{2\pi }}{3}{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}$

c) Đúng. Thể tích của hình trụ là: ${V_1} = \pi \cdot {1^2} \cdot 2 = 2\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}$

Vì $2\pi :\frac{{2\pi }}{3} = 3$ nên thể tích hình trụ gấp 3 lần thể tích hình nón.

d) Sai. Thể tích phần gỗ đã gọt đi là: $V = {V_1} - {V_2} = 2\pi - \frac{{2\pi }}{3} = \frac{{4\pi }}{3}{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}$

a) Đúng. Diện tích mặt cầu là: $S = 4\pi {R^2} = 4\pi \cdot {3^2} = 36\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}$

b) Đúng. Gọi $r,\,\,h,\,\,l$ lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và đường sinh của hình nón.

Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón là ${S_{tp}} = \pi r\left( {l + r} \right){\rm{\;}}\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}$

Theo bài, ta có: $\pi r\left( {l + r} \right) = 36\pi$

Suy ra $\pi \cdot 3 \cdot \left( {l + 3} \right) = 36\pi$

Do đó $l + 3 = \frac{{36\pi }}{{3\pi }}$ hay $l + 3 = 12$ nên $l = 9{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

c) Sai. Ta có ${l^2} = {h^2} + {r^2}.$ Suy ra ${h^2} = {l^2} - {r^2} = {9^2} - {3^2} = 72.$ Do đó $h = 6\sqrt 2 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$

d) Sai. Thể tích của hình cầu là $V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = 36\pi \,\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)$.

Thể tích của hình nón là ${V_n} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = 27\pi \,\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)$.

Đáp án: 3,02

Bán kính của chiếc đèn trời đó là: $0{,}8:2 = 0{,}4\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Diện tích xung quanh của đèn trời là: $2\pi \cdot 0{,}4 \cdot 1 = 0{,}8\pi \,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Diện tích một đáy của chiếc đèn trời là: $\pi \cdot {0{,}4^2} = 0{,}16\pi \,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Do đó, diện tích giấy dán bên ngoài chiếc đèn trời là: $0{,}8\pi + {\rm{0}}{\rm{,16}}\pi = 0{,}96\pi \approx 3{,}02\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Đáp án: 603.

Bán kính của một đống muối là: $1{,}6:2 = 0{,}8\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Đổi $0{,}8\,\,{\rm{m}} = 8{\rm{ dm; }}0{,}9\,\,{\rm{m}} = 9\,\,{\rm{dm}}{\rm{.}}$

Thể tích của một đống muối đó là: $\frac{1}{3} \cdot \pi \cdot {8^2} \cdot 9 = 192\pi \approx 603\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)$

Đáp án: 380.

Bán kính của khinh khí cầu đó là: $11:2 = 5{,}5\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Diện tích vải dù đủ để làm khinh khí cầu là: $4\pi \cdot {5{,}5^2} = 121\pi \approx 380\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$