Đề kiểm tra Toán 9 Chân trời sáng tạo Chương 3 có đáp án - Đề 1

Một cái thang dựa vào tường như hình bên dưới. Biết thang dài $2\,\,{\mathop{\rm m}\nolimits}$ và tường cao $1{,}3\,\,{\rm{m}}.$ Khoảng cách từ chân thang tới góc tường là

Cho biểu thức $A = \sqrt {\sqrt {17} - 1} \cdot \sqrt {\sqrt {17} + 1}$ và biểu thức $B = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 2} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 5} \right)}^2}} .$

a) Kết quả thực hiện phép tính biểu thức $A$ là $16$.

b) Kết quả thực hiện phép tính biểu thức $B$ là $3.$

c) So sánh giá trị biểu thức $A$ và biểu thức $B$ ta được $A > B.$

d) Kết quả phép tính $A - 2B$ là $2.$

Cho biểu thức $M = \sqrt {x - 1} + \frac{1}{{x - 3}} + \sqrt[3]{{x - 2}}$.

a) Điều kiện xác định của $\sqrt[3]{{x - 2}}$ là $x \ge 2.$

b) Điều kiện của $x$ để biểu thức $M$ có nghĩa là $x \ge 2.$

c) Khi $x = 1$ thì giá trị của biểu thức $M$ là $\frac{{ - 3}}{2}.$

d) Khi $\sqrt[3]{{x - 2}} = 0$ thì giá trị của biểu thức $M$ là $0$.

Hàng ngày, hai anh em An và Bình cùng đi bộ từ nhà ở vị trí $A$ đến trường. Trường của anh An ở vị trí $B$ và trường của em Bình ở vị trí $C$ theo hai hướng vuông góc với nhau (như hình vẽ). Anh An đi với tốc độ $4\,\,{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}$ và đến trường sau 15 phút. Em Bình đi với tốc độ $3\,\,{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}$ và đến trường sau 12 phút. Tính khoảng cách $BC$ giữa hai trường (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét).

Tốc độ chuyển động $v\,\,({\rm{m}}\,{\rm{/}}\,{\rm{s}})$ của một vệ tinh nhân tạo quay quanh Trái Đất theo quỹ đạo tròn được tính bởi công thức:

$v = R\sqrt {\frac{g}{{R + h}}}$.

Trong đó $g \approx 9{,}81\;\,{\rm{m}}\,{\rm{/}}\,{{\rm{s}}^{\rm{2}}}$ là gia tốc trọng trường;

$R = 6{,}378 \cdot {10^6}{\rm{\;m}}$ là bán kính Trái Đất,

$h\,\,({\rm{m)}}$ là độ cao của vệ tinh so với mặt đất.

Hỏi ở độ cao so với mặt đất $200{\rm{ km}}$ thì tốc độ của vệ tinh là bao nhiêu ${\rm{m}}/{\rm{s}}$? (làm tròn đến hàng chục)