Đề kiểm tra Toán 9 Cánh diều Chương 2 có đáp án - Đề 2

Chọn A

Bất đẳng thức $a + 1 < 3$ có vế trái là $a + 1$.

Chọn D

Vì $7 > 0$ nên $7\left( {3x + 5} \right) \ge 3$ hay $3x > - 5$, suy ra $x > - \frac{5}{3}$. Do đó, đáp án cần chọn là D.

Chọn C

Số tiền bạn Nga phải trả cho cửa hàng là $2x + 20$ (nghìn đồng)

Số tiền bạn An phải trả cho cửa hàng là $3x + 20$ (nghìn đồng)

Vì $2x < 3x$ nên $2x + 20 < 3x + 20$.

Chọn A

Dựa vào định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ta có:

Đáp án A là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Đáp án B không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn vì $a = 0$.

Đáp án C không phải là bất phương trình bậc nhất vì có ${x^2}$.

Đáp án D không phải bất phương trình vì đây là phương trình bậc nhất một ẩn.

Chọn C

Biểu thức biểu thị điều kiện tổng số cây lớp 9A trồng là $54 + x \le 100$

Chọn A

$$2\left( {x - 1} \right) - x > 3\left( {x - 1} \right) - 2x - 5$$

$$2x - 2 - x > 3x - 3 - 2x - 5$$

$$x - 2 > x - 8$$

$- 2 > - 8$ (luôn đúng).

Vậy bất phương trình trên có vô số nghiệm.

a) Đúng. Do các bạn nam trong lớp 9A có chiều cao từ $1{,}5\,\,{\rm{m}}$ đến $1{,}8\,\,{\rm{m}}$ nghĩa là chiều cao lớn hơn hoặc bằng $1{,}5\,\,{\rm{m}}$ đến nhỏ hơn hoặc bằng $1{,}8\,\,{\rm{m}}$ nên $1{,}5 \le h \le 1{,}8$.

b) Sai. Do các bạn nam trong lớp 9A có chiều cao thỏa mãn $1{,}5 \le h \le 1{,}8$ nên bạn An không thể có chiều cao $h > 1{,}8\,\,{\rm{m}}.$

c) Sai. Do thông tin cho về chiều cao các bạn nam nên chiều cao các bạn nữ của lớp 9A nên chưa thể kết luận được.

d) Sai. Do các bạn nam trong lớp 9A có chiều cao thỏa mãn $1{,}5 \le h \le 1{,}8$; mà $1{,}45\,\,{\rm{m}} < 1{,}5\,\,{\rm{m}}$ nên bạn Kiên không thể chiều cao $1{,}45\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}$

a) Đúng. Do mỗi loại bạn An mua ít nhất 6 quả và giá của mỗi quả táo cao hơn mỗi quả lê, nên bạn An chỉ nên mua 6 quả táo để số quả lê mua được là nhiều nhất.

b) Đúng. Số quả lê bạn An đã mua là: $x - 6$ (quả).

Số tiền bạn An dùng để mua 6 quả táo là: $6 \cdot 22 = 132$ (nghìn đồng).

Số tiền bạn An dùng để mua $x - 6$ quả lê là: $10\left( {x - 6} \right)$ (nghìn đồng).

c) Đúng. Bạn An có 300 nghìn đồng để mua táo và lê nên ta có: $132 + 10\left( {x - 6} \right) \le 300$

d) Sai. Giải phương trình $132 + 10\left( {x - 6} \right) \le 300$

$132 + 10x - 60 \le 300$

$10x \le 228$

$x \le 22{,}8$.

Mà tổng số hai loại quả mua được là nhiều nhất nên $x$ là số nguyên lớn nhất, do đó $x = 22.$

Vậy bạn An có thể mua được nhiều nhất 22 quả táo và lê.

Ta có ${\left( {x + 2} \right)^2}\; < x + {x^2}\;--3$

$${x^2} + 4x + 4\; < x + {x^2}\;--3$$

$$\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {4x - x} \right) < - 4 - 3$$

$$3x < - 7$$

$$x < - \frac{7}{3}$$

Do đó, nghiệm của bất phương trình là $x < - \frac{7}{3}.$

Vậy giá trị nguyên lớn nhất của $x$ thỏa mãn bất phương trình đã cho là $x = - 3.$

Đáp án: −3.

Gọi số chai nhiều nhất bác An mua được là $x$ (chai) $\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)$

Theo bài ra ta có: $45\,\,000x + 190\,\,000 + 110\,\,000 \le 500\,\,000$

$45\,\,000x + 300\,\,000 \le 500\,\,000$

$45\,\,000x \le 200\,\,000$

$x \le \frac{{40}}{9} = 4{,}44....$.

Mà $x$ lớn nhất, $x \in {\mathbb{N}^*}$ nên $x = 4$.

Vậy bác An mua được nhiều nhất $4$ chai.

Đáp án: 4.

Gọi $x\,\,({\rm{km}})$ là quãng đường tối đa bạn Vân có thể đi được $\left( {x > 0} \right)$.

Nhận thấy $17\,\,600 \cdot 30 = 528\,\,000 < 700\,\,000$ nên với $700\,\,000$ đồng, ta có thể đi được nhiều hơn $30\,{\rm{km}}$.

Do đó ta có: $11\,\,000 + 29 \cdot 17\,\,600 + \left( {x - 30} \right) \cdot 14\,\,500 \le 700\,\,000$

$521\,\,400 + \left( {x - 30} \right) \cdot 14\,\,500 \le 700\,\,000$

$\left( {x - 30} \right) \cdot 14\,\,500 \le 178\,\,600$

$x - 30 \le \frac{{1\,\,786}}{{145}}$

$x \le \frac{{6\,\,136}}{{145}} \approx 42{,}317...$

Để $x$ lớn nhất thì $x - 30 = 12$ nên $x = 42$.

Vậy quãng đường tối đa bạn Vân có thể đi được là $42\,{\rm{km}}$.

Đáp án: 42.