Đề kiểm tra Toán 9 Cánh diều Chương 2 có đáp án - Đề 1

Chọn B

Ta có: $x$ là số không âm nên $x \ge 0.$

Chọn D

Ta có $a + 1 \le b + 2$

$2\left( {a + 1} \right) \le 2\left( {b + 2} \right)$ (nhân cả hai vế của bất đẳng thức với hai)

$2a + 2 \le 2b + 4$.

Chọn C

Vì hiệu hai số là 13 nên biểu diễn sẽ được $x = y + 13$.

Mà $y > 0$ nên $y + 13 > 13$ hay $x > 13$.

Chọn D

Thay $x = 2$ vào từng phương trình:

Đáp án A. $7 - 2 < 2.2$ hay $5 < 4$ vô lý. Loại đáp án A.

Đáp án B. $2.2 + 3 > 9$ hay $7 > 9$ vô lý. Loại đáp án B.

Đáp án C. $- 4.2 \ge 2 + 5$ hay $- 8 > 7$ vô lý. Loại đáp án C.

Đáp án D. $5 - 2 > 6.2 - 12$ hay $3 > 0$ luôn đúng. Chọn đáp án D.

Chọn D

Ta có biểu thức $4x + 1$ là số âm, tức là $4x + 1 < 0$ nên $4x < - 1$ hay $x < - \frac{1}{4}.$

Do đó $x < - \frac{1}{4}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán

Chọn C

Gọi $x$ là số vở mỗi loại mà Tiên có thể mua nhiều nhất $\left( {x \in \mathbb{N}*} \right).$

Như vậy, tổng số tiền mua $x$ quyển giá $7\,\,500$ đồng và $x$ quyển giá $6\,\,000$ đồng nhỏ hơn hoặc bằng $85\,\,000$ đồng hay $7\,\,500x + 6\,\,000x \le 85\,\,000$.

a) Đúng. Với $a \le b$ thì $a + c \le b + c.$ (cộng hai vế của bất phương trình với $c).$

b) Sai. Với $a \le b$ thì $ac \le bc$ với $c > 0.$

c) Sai. Với $a \le b$ thì $\frac{a}{c} \ge \frac{b}{c}$ với $c < 0,$ nên $- \frac{a}{c} \le - \frac{b}{c}.$

d) Sai. Với $a \le b$ thì $a - b \le 0$.

Chẳng hạn nếu $a + b \le 0$ thì $\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) \ge 0$ hay ${a^2} - {b^2} \ge 0$ nên ${a^2} \ge {b^2}.$

a) Đúng. Bất phương trình $\frac{{x + 4}}{5} < \frac{{x + 3}}{3} - \frac{{x - 2}}{2}$ là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

b) Đúng. Ta có $\frac{{x + 4}}{5} < \frac{{x + 3}}{3} - \frac{{x - 2}}{2}$ nên $\frac{{x + 4}}{5} - \frac{{x + 3}}{3} + \frac{{x - 2}}{2} < 0$ (chuyển vế).

c) Sai. Ta có $\frac{{x + 4}}{5} < \frac{{x + 3}}{3} - \frac{{x - 2}}{2}$ nên $\frac{{6\left( {x + 4} \right)}}{{30}} < \frac{{10\left( {x + 3} \right)}}{{30}} - \frac{{15\left( {x - 2} \right)}}{{30}}$ (quy đồng mẫu số).

d) Sai. Ta có $\frac{{x + 4}}{5} < \frac{{x + 3}}{3} - \frac{{x - 2}}{2}$

$\frac{{6(x + 4)}}{{30}} < \frac{{10(x + 3)}}{{30}} - \frac{{15(x - 2)}}{{30}}$

$6x + 24 < 10x + 30 - 15x + 30$

$$6x - 10x + 15x < 30 + 30 - 24$$

$11x < 36$

$x < \frac{{36}}{{11}} \approx 3{,}27$.

Vậy số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình đã cho là $3$.

Ta có ${\left( {x + 2} \right)^2}\; < x + {x^2}\;--3$

$${x^2} + 4x + 4\; < x + {x^2}\;--3$$

$$\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {4x - x} \right) < - 4 - 3$$

$$3x < - 7$$

$$x < - \frac{7}{3}$$

Do đó, nghiệm của bất phương trình là $x < - \frac{7}{3}.$

Vậy giá trị nguyên lớn nhất của $x$ thỏa mãn bất phương trình đã cho là $x = - 3.$

Đáp án: −3.

Đổi $5{,}25$ tấn $= 5\,\,250\,\,{\rm{kg}}$

Gọi $x$ (thùng) là số sữa mà xe có thể chở $\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)$.

Khi đó, khối lượng sữa mà xe chở là: $10x\,\,\left( {{\rm{kg}}} \right).$

Tổng khối lượng sữa và bác tài xế là: $65 + 10x\,\,\left( {{\rm{kg}}} \right).$

Do trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là $5\,\,250\,\,{\rm{kg}}$ nên ta có

$65 + 10x \le 5\,\,250$

$10x \le 5\,\,185$

$x \le 518{,}5$

Mà $x \in \mathbb{N}*$ nên xe tải đó có thể chở tối đa 518 thùng sữa.

Đáp án: 518.

Gọi $x$ (triệu đồng) là số tiền ông Kiên cần gửi tiết kiệm $\left( {x > 0} \right)$.

Số tiền lãi ông Kiên thu được trong một năm là $0{,}068 \cdot x$ (triệu đồng).

Để có lãi suất ít nhất là $70$ triệu đồng một năm thì ta có:

$0{,}068x \ge 70$ nên $x \ge \frac{{70}}{{0{,}068}} \approx 1029{,}417...$.

So với điều kiện $x > 0$ và số tiền ông Kiên cần gửi tiết kiệm ít nhất nên $x = 1030$ triệu đồng.

Vậy ông Kiên cần gửi ngân hàng ít nhất là $1030$ triệu đồng.

Đáp án: 1030.