Đề kiểm tra Toán 8 Chương 1 (có đáp án) - Đề 1

Chọn C.

Thay $x = 1,$ $y = - 1$ vào đa thức $P = {x^2}y - 2xy + 1$, ta được:

$P = {1^2} \cdot \left( { - 1} \right) - 2 \cdot 1 \cdot \left( { - 1} \right) + 1 = - 1 + 2 + 1 = 2$.

Chọn A.

$M + N = \left( {2{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {xy + 3xy} \right) = {x^2} + 4xy$.

Chọn D.

$\left( {6{x^3}{y^2}:2{x^2}y} \right) - \left( {4{x^2}{y^3}:2{x^2}y} \right) = 3xy - 2{y^2}$.

a) Đúng. Hạng tử $2{x^2}y$ có bậc là $2 + 1 = 3,$ hạng tử $- 3x{y^2}$ có bậc là $1 + 2 = 3.$

Do đó bậc của $P$ là $3.$

b) Sai. $M = \left( {2{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( { - 3x{y^2} + 3x{y^2}} \right) + \left( {5 - 2} \right) = {x^2}y + 3.$

c) Sai. Thay $x = - 2,$ $y = 1$ vào $M = {x^2}y + 3,$ ta có:

$$M = {\left( { - 2} \right)^2} \cdot 1 + 3 = 4 + 3 = 7.$$

d) Sai. Sử dụng kết quả tính giá trị $M$ đúng ở ý c là $7.$

Từ biểu thức $M - N = - 3,$ suy ra $N = M + 3.$

Thay giá trị $M = 7$ vào, ta có $N = 7 + 3 = 10.$

a) Đúng. $A = x \cdot {x^2} + x \cdot 2x - x \cdot 1 = {x^3} + 2{x^2} - x.$

b) Sai. $B = \left( {2{x^4}y:2{x^2}y} \right) + \left( {2{x^3}y:2{x^2}y} \right) = {x^2} + x.$

c) Sai. $C = \left( {{x^3} + 2{x^2} - x} \right) - x\left( {{x^2} + x} \right) = {x^3} + 2{x^2} - x - {x^3} - {x^2} = {x^2} - x.$

d) Sai. Để $C = 0,$ ta có ${x^2} - x = 0$

$x\left( {x - 1} \right) = 0$

Suy ra $x = 0$ hoặc $x - 1 = 0$

$x = 0$ hoặc $x = 1.$

Tổng các hệ số của một đa thức nhiều biến sau khi khai triển được tính bằng giá trị của đa thức đó tại tất cả các biến bằng $1.$

Thay $x = 1,$ $y = 1$ vào đa thức $H,$ ta có $H = {\left( {1 - 2 \cdot 1} \right)^3} = {\left( { - 1} \right)^3} = - 1.$

Đáp án: –1.

$A - 2B = \left( {2{x^2} + kxy + 3{y^2}} \right) - 2\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)$

$= 2{x^2} + kxy + 3{y^2} - 2{x^2} + 4xy - 2{y^2}$

$= \left( {k + 4} \right)xy + {y^2}.$

Để đa thức hiệu không chứa biến $xy,$ hệ số của nó phải bằng $0,$ tức là $k + 4 = 0,$ suy ra $k = - 4.$

Đáp án: –4.

$K = \left( { - 2{x^4}{y^3}:{x^2}{y^2}} \right) + \left( {4{x^3}{y^4}:{x^2}{y^2}} \right) - \left( {{x^2}{y^5}:{x^2}{y^2}} \right) = - 2{x^2}y + 4x{y^2} - {y^3}.$

Thay $x = 2,$ $y = 1$ vào biểu thức $K,$ ta được:

$K = - 2 \cdot {2^2} \cdot 1 + 4 \cdot 2 \cdot {1^2} - {1^3} = - 8 + 8 - 1 = - 1.$

Đáp án: –1.