Đề kiểm tra Toán 7 Kết nối tri thức Chương 1 có đáp án - Đề 1

Chọn D

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với $a,b \in \mathbb{Z},\,b \ne 0.$

Do đó, nhận thấy $- 41 = \frac{{ - 41}}{1}$ nên $- 41 \in \mathbb{Q}.$

Vậy chọn đáp án D.

Chọn C

Nhận thấy:

$\frac{{ - 21}}{{27}} = \frac{{ - 21:3}}{{27:3}} = \frac{{ - 7}}{9}.$

$\frac{{ - 14}}{9}$ là phân số tối giản.

$\frac{{ - 42}}{{ - 54}} = \frac{{ - 42:6}}{{ - 54:6}} = \frac{{ - 7}}{{ - 9}} = \frac{7}{9}$.

$\frac{{35}}{{ - 45}} = \frac{{35:5}}{{ - 45:5}} = \frac{7}{{ - 9}} = \frac{{ - 7}}{9}.$

$\frac{{ - 5}}{7}$ là phân số tối giản.

$\frac{{ - 28}}{{36}} = \frac{{ - 28:4}}{{36:4}} = \frac{{ - 7}}{9}$.

Do đó, các phân số biểu diễn số hữu tỉ $\frac{{ - 7}}{9}$ là $\frac{{ - 21}}{{27}};\,\,\frac{{35}}{{ - 45}};\,\,\frac{{ - 28}}{{36}}.$

Chọn A

Ta có: $\frac{5}{3} > 0 > \frac{{ - 3}}{4}$ nên $\frac{5}{3} > \frac{{ - 3}}{4}.$

Chọn A

Ta có: ${\left( {\frac{2}{3}} \right)^4} \cdot {\left( {\frac{2}{3}} \right)^5} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4 + 5}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^9}.$

Chọn B

Ta có: $- \left( { - m - n + 3 - d} \right) = m + n - 3 + d.$

Chọn B

Ta có: $\frac{1}{4} - \frac{5}{3}x = \frac{1}{6}$

$\frac{5}{3}x = \frac{1}{4} - \frac{1}{6}$

$\frac{5}{3}x = \frac{1}{{12}}$

$x = \frac{1}{{12}}:\frac{5}{3}$

$x = \frac{1}{{20}}$.

a) Sai. Vì số học sinh dự thi môn toán bằng $40\%$ tổng số học sinh nên ta nói số học sinh dự thi môn toán bằng $\frac{{40}}{{100}} = \frac{2}{5}$ tổng số học sinh.

b) Đúng. Số học sinh dự thi môn toán là: $\frac{2}{5} \cdot 25 = 10$ (học sinh).

c) Đúng. Số học sinh dự thi môn ngoại ngữ là: $\frac{1}{5} \cdot 25 = 5$ (học sinh).

d) Đúng. Số học sinh dự thi môn văn là: $25 - 10 - 5 = 10$ (học sinh).

Do đó, số học sinh dự thi môn văn và số học sinh dự thi môn toán bằng nhau.

a) Đúng. Quan sát trục số, nhận thấy điểm $A,\,B$ nằm về bên trái so với số 0 nên $A,\,B$ biểu diễn các số hữu tỉ âm.

b) Đúng. Nhận thấy từ 0 đến 1 được chia thành 6 phần bằng nhau nên các số cách nhau một khoảng bằng $\frac{1}{6}$. Do đó, điểm $B$ biểu diễn số $- \frac{1}{3}.$

c) Sai. Điểm $C$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{1}{6} \cdot 3 = \frac{1}{2}$.

d) Đúng. Điểm $D$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{4}{3}$ và điểm $A$ biểu diễn số hữu tỉ $- \frac{7}{6}.$

Do đó, tổng của các số mà điểm $A,\,B,\,C,\,D$ biểu diễn là $\frac{{ - 7}}{6} + \left( { - \frac{1}{3}} \right) + \frac{1}{2} + \frac{4}{3} = \frac{1}{3} > 0$.

Ta có: ${\left( {x - \frac{1}{5}} \right)^2} + \frac{{16}}{{25}} = 1$

${\left( {x - \frac{1}{5}} \right)^2} = 1 - \frac{{16}}{{25}}$

${\left( {x - \frac{1}{5}} \right)^2} = \frac{9}{{25}}$

Do đó, $x - \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$ hoặc $x - \frac{1}{5} = - \frac{3}{5}$.

Suy ra $x = \frac{4}{5}$ hoặc $x = - \frac{2}{5}.$

Vậy có hai giá trị của $x$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án: 2.

Số tiền mà Ngân được giảm giá khi mua chiếc ba lô đó là: $250 \cdot 10\% = 25$ (nghìn đồng).

Số tiền Ngân phải trả khi mua chiếc ba lô đó là: $250 - 25 = 225$ (nghìn đồng).

Đáp án: 225.

Số tiền lãi bác Dũng nhận được sau một năm là: $75 \cdot 5{,}6\% = 4{,}2$ (triệu đồng).

Số tiền cả gốc lẫn lãi bác Dũng nhận được sau một năm là: $75 + 4{,}2 = 79{,}2$ (triệu đồng).

Số tiền bác Dũng rút ra khi hết kì hạn một năm là: $79{,}2 \cdot \frac{1}{4} = 19{,}8$ (triệu đồng).

Số tiền còn lại của bác Dũng trong ngân hàng là: $79{,}2 - 19{,}8 = 59{,}4$ (triệu đồng).

Đáp án: 59,4.