Đề kiểm tra Toán 7 Chương 7 (có đáp án) - Đề 1

Chọn A

Đa thức $4{x^3} + {x^2} - 3x - 6$ có bậc là 3.

Chọn C

Ta có: $\left( {9{x^4} - 3{x^2}} \right):3x = 3{x^3} - x$.

Chọn D

Ta có: $H = 3{u^2} - 5{u^5} + 2{u^7} - 3{u^2} - 5$

$= 2{u^7} - 5{u^5} + 3{u^2} - 3{u^2} - 5$

$= 2{u^7} - 5{u^5} - 5$.

Chọn A

Ta có: $P\left( x \right) + Q\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + x - 5 + \left( { - {x^3} + 2{x^2} + 3x - 9} \right)$

$= {x^3} - 2{x^2} + x - 5 - {x^3} + 2{x^2} + 3x - 9$

$= \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - 2{x^2} + 2{x^2}} \right) + \left( {x + 3x} \right) - 9 - 5$

$= 4x - 14$.

Chọn A

Ta có: $P\left( x \right) - Q\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + x - 5 - \left( { - {x^3} + 2{x^2} + 3x - 9} \right)$

$= {x^3} - 2{x^2} + x - 5 + {x^3} - 2{x^2} - 3x + 9$

$= {x^3} + {x^3} - 2{x^2} - 2{x^2} + x - 3x + 9 - 5$

$$= \left( {{x^3} + {x^3}} \right) + \left( { - 2{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( {x - 3x} \right) + 9 - 5$$

$= 2{x^3} - 4{x^2} - 2x + 4$.

Chọn B

Thay $x = 3$ vào biểu thức ta được $2\cdot {3}^{2}-3\cdot 3+7=18-9+7=16$.

a) Đúng. Ta có: $C\left( x \right) = - 3{x^2} + 5 - 8x + 2{x^4} + {x^3} - 4$

$$= 2{x^4} + {x^3} - 3{x^2} - 8x - 4 + 5$$

$= 2{x^4} + {x^3} - 3{x^2} - 8x + 1$.

b) Đúng. Ta có: $C\left( x \right) = 2{x^4} + {x^3} - 3{x^2} - 8x + 1$ có bậc là 4.

c) Sai. Hệ số tự do của $C\left( x \right)$ là 1.

d) Đúng. Thay $x = - 2$ vào $C\left( x \right)$ được $C\left( x \right) = 2 \cdot {\left( { - 2} \right)^4} + {\left( { - 2} \right)^3} - 3 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} - 8 \cdot \left( { - 2} \right) + 1 = 29$.

a) Đúng. Chiều dài của mảnh đất đã cho là: $2x\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Diện tích của mảnh đất đó là: $2x \cdot x = 2{x^2}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

b) Sai. Chiều rộng phần đất để trồng hoa và làm bể phun nước là: $x - 10\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Chiều dài phần đất dùng để trồng hoa và làm bể phun nước là: $2x - 10\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Diện tích phần đất trồng hoa và làm bể phun nước là: $\left( {x - 10} \right)\left( {2x - 10} \right) = 2{x^2} - 30x + 100\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

c) Đúng. Diện tích bể phun nước là: $3{,}14 \cdot {y^2} = 3{,}14{y^2}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

d) Sai. Diện tích phần đất trồng hoa là: $2{x^2} - 30x + 100 - 3{,}14{y^2}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Diện tích phần đất trồng hoa khi $x = 40\,\,{\rm{m}}{\rm{, }}y = 10\,\,{\rm{m}}$là:

$2 \cdot {40^2} - 30 \cdot 40 + 100 - 3{,}14 \cdot {10^2} = \,\,1\,\,786\,\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$

Đáp án: 2

Ta có: $K\left( x \right) = F\left( x \right) - G\left( x \right) = 3{x^2} + 2x - 5 + 3{x^2} + 2x - 2 = 6{x^2} + 4x - 7$.

Vậy $K\left( x \right) = 6{x^2} + 4x - 7$ có bậc là 2.

Đáp án: 6

Ta có:

Để ${x^3} - 3{x^2} + 2x - b$ chia hết cho $x - 3$ thì $6 - b = 0$ hay $b = 6$.

Đáp án: 20

Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật đó là: $x + 4\,\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Chiều rộng mảnh vườn khi bị cắt bớt 1 m làm đường đi là: $x - 1\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Chiều dài mảnh vườn khi bị cắt bớt 2 m làm đường đi là: $x + 4 - 2 = x + 2\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Diện tích ban đầu của mảnh vườn là: $x\left( {x + 4} \right) = {x^2} + 4x\,\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$

Diện tích mới của mảnh vườn là $\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = {x^2} + x - 2\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Diện tích làm lối đi là: ${x^2} + 4x - {x^2} - x + 2 = 3x + 2\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Theo đề, diện tích lối đi là 62 m2 nên ta có: $3x + 2 = 62$ suy ra $x = 20\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.