Đề kiểm tra Toán 7 Chương 6 (có đáp án) - Đề 1

Chọn D

Ta có: $- 3x = 7y$ thì tỉ lệ thức đúng lập được là $\frac{7}{{ - 3}} = \frac{x}{y}$.

Chọn C

Các cạnh $x,\,\,y,\,\,z$ của một tam giác tỉ lệ với $3;\,\,4;\,\,5$ thì ta có: $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ hay $x:y:z = 3:4:5$ và $x:3 = y:4 = z:5.$

Chọn A

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{x}{7} = \frac{y}{8} = \frac{{x + y}}{{7 + 8}} = \frac{{30}}{{15}} = 2$.

Suy ra $x = 2 \cdot 7 = 14\,;\,\,y = 2 \cdot 8 = 16$.

Đáp án đúng là D

Đổi $2$ tấn = $2{\rm{ 000 kg}}$.

Gọi $x\left( {x > 0} \right)$ là số kilogram gạo có trong hai tấn thóc.

Ta thấy số thóc và số gạo là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Do đó, ta có: $\frac{{60}}{{100}} = \frac{x}{{2{\rm{ }}000}}$ suy ra $x = \frac{{2{\rm{ }}000.60}}{{100}} = 1{\rm{ }}200{\rm{ kg}}{\rm{.}}$

Vậy hai tấn thóc có $1{\rm{ }}200{\rm{ kg}}$ gạo.

Chọn A

Ta có hệ số tỉ lệ là $- 6.8 = - 48$.

Do đó, khi $y = 12$ thì $x$ bằng $- 48:12 = - 4$.

Chọn C

Gọi số vòi nước cần dùng để bơm đầy bể sau 5 giờ là $x$ (giờ, $x > 0$)

Vì số lượng vòi càng lớn thì thời gian bơm đầy bể càng ít do đó đây là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Theo đề, ta có: $6 \cdot 10 = 5 \cdot x$ nên $x = \frac{{6 \cdot 10}}{5} = 12$ (vòi)

a) Đúng. Gọi số vận động viên Việt Nam tham dự môn bắn cung, đấu kiếm, đấu vật lần lượt là

$x,y,z\,.$

Điều kiện: $x,y,z\, \in {\mathbb{N}^*}$.

Vì số vận động viên thi đấu vật ít hơn vận động viên thi bắn cung là 4 nên $x - z = 4$ (1).

b) Sai. Vì số vận động viên tham dự ba môn thi đấu tỉ lệ với 4; 6; 3 nên ta có: $\frac{x}{4} = \frac{y}{6} = \frac{z}{3}$ (2)

c) Đúng. Từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{4} = \frac{y}{6} = \frac{z}{3} = \frac{{x - z}}{{4 - 3}} = \frac{4}{1} = 4$

Suy ra $\frac{x}{4} = 4$ nên $x = 4 \cdot 4 = 16$ (thỏa mãn).

$\frac{y}{6} = 4$ nên $y = 4 \cdot 6 = 24$ (thỏa mãn).

$\frac{z}{3} = 4$ nên $z = 3 \cdot 4 = 12$ (thỏa mãn).

d) Đúng. Vậy số vận động viên Việt Nam tham dự môn bắn cung, đấu kiếm, đấu vật lần lượt là

16 người, 24 người và 12 người.

Suy ra tổng số vận động viên tham gia ba môn đấu kiếm, bắn cung và đấu vật là:

$12 + 16 + 24 = 52$ (người).

a) Đúng. Gọi $x,y,z$ lần lượt là số bút bi bác An mua loại I, II, III.

Điều kiện của $x,y,z$ là $x,y,z \in {\mathbb{N}^*}$ và $x,y,z < 74$.

b) Đúng. Phương trình biểu diễn số bút mà bác An mua là $x + y + z = 74.$

c) Sai. Vì số tiền bác an mua mỗi loại bút là như nhau, nên số bút và giá tiền mỗi loại bút là hai

đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó, ta có: $6x = 5y = 4z$ hay $\frac{x}{{10}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{15}}$.

d) Sai. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{x}{{10}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{15}} = \frac{{x + y + z}}{{10 + 12 + 15}} = \frac{{74}}{{37}} = 2$.

Do đó, suy ra $x = 20,{\rm{ }}y = 24,{\rm{ }}z = 30$.

Vậy số bút loại I, loại II, loại III lần lượt là 20 chiếc, 24 chiếc, 30 chiếc.

Do đó, số bút loại I ít hơn số bút loại II là 4 chiếc.

Đáp án: 14

Gọi độ dài các cạnh của tam giác đó là $x,y,z{\rm{ }}\left( {x,y,z > 0} \right)$ .

Theo đề bài, ta có: $\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7}$ và $x + y + z = 36$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7} = \frac{{x + y + z}}{{5 + 6 + 7}} = \frac{{36}}{{18}} = 2$.

Suy ra $x = 5 \cdot 2 = 10;{\rm{ }}y = 6 \cdot 2 = 12;{\rm{ }}z = 7 \cdot 2 = 14$.

Do đó, độ dài cạnh lớn nhất của tam giác đó là 14.

Đáp án: 1

Gọi $x,y,z$ lần lượt là số lít hóa chất chứa trong ba lọ $\left( {x,y,z\,\, > 0} \right)$

Theo đề, ta có: $x + y + z = 2$ và $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 5}} = \frac{2}{{10}} = \frac{1}{5}$.

Như vậy $\frac{x}{2} = \frac{1}{5}$ hay $x = \frac{2}{5}$; $\frac{y}{3} = \frac{1}{5}$ hay $y = \frac{3}{5}$; $\frac{z}{5} = \frac{1}{5}$ hay $z = 1$.

Do đó, lọ đựng nhiều hóa chất nhất chứa 1 lít hóa chất.

Đáp án: 470

Gọi giá tiền nho, táo, mận là $x,\,y,\,\,z\,\,\left( {x,\,\,y,\,\,z > 0} \right)$.

Ta có: $3y - 2x = 21\,\,000$.

Vì cùng một số tiền có thể mua được 3 kg nho, hoặc 4 kg táo, hoặc 5 kg mận nên giá tiền và khối lượng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ta có: $3x = 4y = 5z$ suy ra $x\,\,:\,\,y\,\,:\,\,z = \frac{1}{3}:\frac{1}{4}:\frac{1}{5} = 20\,\,:\,\,15\,\,:\,\,12$ suy ra $\frac{x}{{20}} = \frac{y}{{15}} = \frac{z}{{12}}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{x}{{20}} = \frac{y}{{15}} = \frac{z}{{12}} = \frac{{3y - 2z}}{{45 - 24}} = \frac{{210\,\,000}}{{21}} = 10\,\,000$.

Suy ra $x = 200\,\,000;\,\,y = 150\,\,000;\,\,z = 120\,\,000$.

Vậy tổng số tiền khi mua 1 kg nho, 1 kg táo và 1 kg mận là:

$200\,\,000\,\, + \,\,150\,\,000\,\, + \,\,120\,\,000 = 470\,\,000$ (đồng) = 470 (nghìn đồng)