Đề kiểm tra Toán 7 Chương 3 (có đáp án) - Đề 2

Chọn A

Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180° nên C đúng.

Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau mà hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180° nên B đúng.

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau nên D đúng.

Hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh nên khẳng định này sai.

Chẳng hạn:

Ví dụ: $\widehat {xOy} = \widehat {yOz}$ (cùng bằng 25°) nhưng $\widehat {xOy},\,\,\widehat {yOz}$ là hai góc kề nhau, không phải là hai góc đối đỉnh.

Do đó phương án A không phải là một định lí nên A sai.

Chọn A

Vì tia $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {mOn}$ nên $\widehat {mOt} = \widehat {nOt} = \frac{{\widehat {mOn}}}{2} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ$.

Chọn B

Vì $Oz$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ nên $\widehat {xOz} = \widehat {zOy}$ (tính chất tia phân giác của một góc)

Mà $\widehat {xOz} = 40^\circ$ suy ra $\widehat {yOz} = 40^\circ .$

Chọn C

Khi định lí được phát biểu dưới dạng “ Nếu… thì…”, phần nằm giữa chữ “Nếu” và chữ “thì” là phần giả thiết, phần nằm sau chữ “thì” là phần kết luận.

“ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau” là một định lí có:

Giả thiết: một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song;

Kết luận: hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau.

Do đó C đúng, A và B sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Chọn B

Ta có: $a\parallel b$ nên $\widehat {{A_1}} = \widehat {bBA} = 60^\circ$ (hai góc đồng vị).

Do đó, $x = 60^\circ .$

Chọn B

Theo bài ra ta có $Ot$ là tia phân giác của $\widehat {zOu}$.

Suy ra $\widehat {zOt} = \widehat {tOu} = a^\circ$ (tính chất tia phân giác của một góc) (1)

Mà $\widehat {zOt} + \widehat {tOu} = \widehat {zOu}$ (hai góc kề nhau) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat {zOt} = \widehat {tOu} = \frac{{\widehat {zOu}}}{2}$.

Do đó $\widehat {zOu} = 2t\widehat {Ou} = 2a^\circ$.

Ta lại có $Oz$ là tia phân giác của $\widehat {yOu}$.

Suy ra $\widehat {yOz} = \widehat {zOu}$ (tính chất tia phân giác của một góc) (3)

Mà $\widehat {yOz} + \widehat {zOu} = \widehat {yOu}$ (hai góc kề nhau) (4)

Từ (3) và (4) suy ra $\widehat {yOz} = \widehat {zOu} = \frac{{\widehat {yOu}}}{2}$, do đó $\widehat {yOu} = 2\widehat {zOu}$.

Mà $\widehat {zOu} = 2a^\circ$ suy ra $\widehat {yOu} = 2\,\widehat {zOu} = 2 \cdot 2a^\circ = 4a^\circ$.

Ta có $\widehat {xOy} + \widehat {yOu} = 180^\circ$ (hai góc kề bù) hay $\widehat {xOy} = 180^\circ - \widehat {yOu}$.

Do đó $\widehat {xOy} = 180^\circ - 4a^\circ$.

a) Đúng. Vì $\widehat {tMy} = \widehat {MNz} = 120^\circ$ và hai góc ở vị trí đồng vị nên $yy'\parallel zz'$.

b) Đúng. Vì $yy'\parallel zz'$ nên $\widehat {ABN} = \widehat {xAM} = 70^\circ$ (hai góc đồng vị).

c) Sai. Ta có $\widehat {ABM} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$.

Vì $AC$ là phân giác của $\widehat {ABM}$ nên $\widehat {BAC} = \widehat {CAM} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ$.

Do đó, $\widehat {BAC} < \widehat {ABN}\,\,\,\left( {55^\circ < 70^\circ } \right)$.

d) Sai. Ta có $yy'\parallel zz'$ nên $\widehat {MAC} = \widehat {ACB} = 55^\circ$ (so le trong).

Lại có $\widehat {ACB}$ và $\widehat {ACN}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {ACB} + \widehat {ACN} = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat {ACN} = 180^\circ - \widehat {ACB} = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ$

a) Sai. $\widehat {xAm}$ và $\widehat {mAx'}$ là hai góc kề bù.

b) Đúng. Vì $\widehat {xAm}$ và $\widehat {mAx'}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {xAm} + \widehat {mAx'} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {mAx'} = 180^\circ - \widehat {xAm} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$.

Do đó $\widehat {x'Am} = \widehat {xAB} = 120^\circ$ (hai góc đối đỉnh).

c) Đúng. Ta có $\widehat {x'Am} = \widehat {ABy'} = 120^\circ$.

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $xx'\parallel yy'.$

d) Sai. Vì $Aa$ là tia phân giác của $\widehat {xAn}$ nên $\widehat {xAa} = \widehat {aAB} = \widehat {\frac{{xAn}}{2}} = 60^\circ$.

Mà $Aa\parallel Bb$ nên $\widehat {aAB} = \widehat {ABb} = 60^\circ$ (so le trong)

Suy ra $\widehat {ABb} = \frac{{\widehat {ABy'}}}{2}$, đồng thời tia $Bb$ nằm trong $\widehat {mBy'}$.

Do đó, $Bb$ là tia phân giác của $\widehat {ABy'}.$

Ta có: $AB \bot AD\,;\,\,DC \bot AD$suy ra AB // CD

Do đó $\widehat {DCB} = {\widehat B_1}$ (hai góc so le trong) nên ${\widehat B_1} = 65^\circ .$

Mà $\widehat {ABC} + {\widehat B_1} = 180^\circ$ (hai góc kề bù) hay $\widehat {{\rm{ABC}}} + 65^\circ = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {{\rm{ABC}}} = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$

Đáp án: 115.

Ta có $BC \bot CD$ và $AD \bot CD$ suy ra $BC\,{\rm{//}}\,AD$.

Suy ra $\widehat {{A_2}} = \widehat B = 45^\circ$ (hai góc đồng vị).

Ta lại có: $\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ$ (hai góc kề bù) nên $\widehat {{A_1}} + 45^\circ = 180^\circ$.

Do đó $\widehat {{A_1}} = 135^\circ$.

Đáp án: 135.

Để tia $Oz$ là tia phân giác của $\widehat {yOt}$ thì $\widehat {yOz} = \widehat {zOt}$ (1)

Mà $\widehat {yOz} + \widehat {zOt} = \widehat {yOt}$ (hai góc kề nhau) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat {yOz} = \widehat {zOt} = \frac{{\widehat {yOt}}}{2}.$

Suy ra $\widehat {yOt} = 2\widehat {zOt} = 2 \cdot 65^\circ = 130^\circ$.

Ta lại có $\widehat {xOy} + \widehat {yOt} = 180^\circ$ (hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat {xOy} = 180^\circ - \widehat {yOt} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ .$

Do đó $m = 50$.

Đáp án: 50.