Đề kiểm tra Toán 7 Chương 3 (có đáp án) - Đề 1

Chọn A

Theo Tiên đề Eiclid: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Ví dụ: Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng b, ta kẻ được duy nhất một đường thẳng a song song với đường thẳng b

Suy ra (I) đúng; (II) sai

Do đó phương án B, C, D sai và phương án A đúng.

Vậy ta chọn phương án A.

Chọn C

Ta có $\widehat {{E_1}}$ và $\widehat {BEF}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {BEF} + \widehat {{E_1}} = 180^\circ$,

suy ra $\widehat {BEF} = 180^\circ - \widehat {{E_1}} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.

Nhận thấy $\widehat {BEF} = \widehat {CFE} = 60^\circ$.

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên $AB\parallel CD$.

Do đó, cả A và B đều đúng.

Chọn C

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.

Do đó các góc kề với $\widehat {xOy}$ là: $\widehat {yOz}$; $\widehat {yOt}$; $\widehat {yOu}$.

Vậy có tất cả 3 góc kề (không kể góc bẹt) với $\widehat {xOy}$.

Chọn A

Theo bài ta có: $\widehat {AMC} - \widehat {AMB} = 80^\circ$ suy ra $\widehat {AMC} = 80^\circ + \widehat {AMB}$ (1)

Ta lại có $\widehat {AMB}$ và $\widehat {AMC}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ .$ (2)

Thay (1) vào (2) ta có: $\widehat {AMB} + 80^\circ + \widehat {AMB} = 180^\circ$ suy ra $2\widehat {AMB} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$.

Suy ra $\widehat {AMB} = \frac{{100^\circ }}{2} = 50^\circ$.

Thay $\widehat {AMB} = 50^\circ$ vào (1) ta có: $\widehat {AMC} = 80^\circ + 50^\circ = 130^\circ$.

Vậy $\widehat {AMB} = 50^\circ$; $\widehat {AMC} = 130^\circ$.

Chọn C

Ta có: $\widehat {AED} = \widehat {ACB} = 40^\circ$ (giả thiết)

Mmà hai góc này lại ở vị trí đồng vị nên $DE\,\parallel \,BC$.

Suy ra $\widehat {ADE} = \widehat {ABC}$ (đồng vị) (1)

Ta lại có: $\widehat {ADE} + \widehat {EDB} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat {ADE} + 105^\circ = 180^\circ$, do đó $\widehat {ADE} = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat {ABC} = 75^\circ$.

Chọn C

Ta có $\widehat {{\rm{AOB}}} + \widehat {{\rm{BOD}}} = \widehat {AOD}$; $\widehat {AOD} + \widehat {DOE} = 180^\circ$ (các cặp góc kề bù).

Suy ra $\widehat {AOB} + \widehat {BOD} + \widehat {DOE} = 180^\circ$ hay $45^\circ + \widehat {BOD} + 45^\circ = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat {BOD} = 180^\circ - 45^\circ - 45^\circ = 90^\circ$.

Theo bài tia $OC$ là tia phân giác của $\widehat {BOD}$ nên $\widehat {BOC} = \widehat {COD}$ (tính chất tia phân giác của một góc) (1)

Mà $\widehat {BOC} + \widehat {COD} = \widehat {BOD}$ (hai góc kề nhau) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat {BOC} = \widehat {COD} = \frac{{\widehat {BOD}}}{2} = \frac{{90^\circ }}{2} = 45^\circ$.

Ta có $\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = 45^\circ$ mà tia $OB$ nằm giữa hai tia $OA$ và $OC$.

Do đó tia $OB$ là tia phân giác của $\widehat {AOC}$ nên A đúng.

Ta lại có $\widehat {COD} = \widehat {DOE} = 45^\circ$ mà tia $OD$ nằm giữa hai tia $OC$ và $OE$.

Do đó tia $OD$ là tia phân giác của $\widehat {COE}$ nên B đúng.

Vì $\widehat {AOB}$ và $\widehat {BOC}$ là hai góc kề nhau nên $\widehat {AOC} = \widehat {AOB} + \widehat {BOC} = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ$ (3)

Vì $\widehat {{\rm{COD}}}$ và $\widehat {DOE}$ là hai góc kề nhau nên $\widehat {COE} = \widehat {COD} + \widehat {DOE} = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ$ (4)

Từ (3) và (4) suy ra $\widehat {AOC} = \widehat {COE} = 90^\circ$.

Mà tia $OC$ nằm giữa hai tia $OA$ và $OE$.

Do đó $OC$ là tia phân giác của $\widehat {AOE}$ nên D đúng.

Ta có tia $OB$ nằm giữa hai tia $OA$ và $OD$ nhưng số đo của $\widehat {AOB}$ và $\widehat {BOD}$ không bằng nhau (do $\widehat {AOB} = 45^\circ$ và $\widehat {BOD} = 90^\circ$) .

Suy ra $OB$ không là tia phân giác của $\widehat {AOD}$, do đó C sai.

Vậy ta chọn phương án C.

a) Sai. Hai góc $\widehat {BAD}$ và $\widehat {yAt}$ là hai góc đối đỉnh.

b) Sai. Vì $xy\parallel pq$ nên $\widehat {qBA} = \widehat {tAy}$ (đồng vị).

c) Đúng. Vì $xy\parallel pq$ và $CD \bot pq$ tại $C$ nên $CD \bot xy$.

d) Đúng. Ta có $\widehat {tAy} + \widehat {BAy} = 180^\circ$ (hai góc kề bù).

Mà $\widehat {qBA} = \widehat {tAy}$ nên $\widehat {qBA} + \widehat {BAy} = 180^\circ$.

Do đó, $\widehat {BAy}$ và $\widehat {qBA}$ là hai góc bù nhau.

a) Đúng. Trong hình vẽ, ta có $\widehat {xOy} = 30^\circ ,\,\,\widehat {xOt} = 70^\circ$

Vì $\widehat {xOy} + \widehat {yOt} = \,\widehat {xOt}$ suy ra $\widehat {yOt} = \,\widehat {xOt} - \widehat {xOy} = 70^\circ - 30^\circ = 40^\circ$.

b) Sai. Vì $Om$ là tia đối của tia $Ox$ nên $\widehat {xOm} = 180^\circ$.

Ta có: $\widehat {xOt} + \widehat {tOm} = \widehat {xOm}$

Suy ra $\widehat {tOm} = \widehat {xOm} - \widehat {xOt} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$.

c) Đúng. Vì $Oz$ là tia phân giác của $\widehat {tOm}$ nên $\widehat {tOz} = \widehat {zOm} = \frac{{150^\circ }}{2} = 75^\circ$.

Có $\widehat {tOy} = 40^\circ ,\,\widehat {\,zOt} = 75^\circ$ nên $\widehat {zOy} = \widehat {zOt} - \widehat {yOt} = 75^\circ - 40^\circ = 35^\circ$.

Do đó, $Oy$ không là tia phân giác của $\widehat {zOt}$.

d) Sai. Ta có $\widehat {zOy} = \widehat {zOt} - \widehat {yOt} = 75^\circ - 40^\circ = 35^\circ$.

Vì $ts\parallel mn$ nên $\widehat {sAn} = \widehat {nBy} = 35^\circ$ (đồng vị).

Lại có $\widehat {nBy}$ và $\widehat {mBy}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {mBy} + \widehat {nBy} = 180^\circ$.

Do đó $\widehat {mBy} = 180^\circ - \widehat {nBy} = 180^\circ - 35^\circ = 145^\circ$.

Đáp án: 145.

Vì thanh đỡ trùng với tia phân giác của $\widehat {AOB}$ nên góc tạo bởi thanh đỡ và mỗi thanh kèo là:

$\widehat {AOC} = \widehat {BOC} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = \frac{1}{2} \cdot 80^\circ = 40^\circ$

Vậy số đo của các góc tạo bởi thanh đỡ và mỗi thanh kèo đều bằng $40^\circ$.

Đáp án: 40.

Vẽ tia $Dm$ là tia đối của tia $DC$.

Ta có $CD\,{\rm{//}}\,AB$ suy ra $\widehat {ADm} = \widehat A = 40^\circ$; $\widehat {CDF} = \widehat {DFA}$ (các cặp góc so le trong).

Ta có $DF\,{\rm{//}}\,CB$ suy ra $\widehat {DFA} = \widehat B = 48^\circ$ (hai góc đồng vị).

Mà $\widehat {CDF} = \widehat {DFA}$ (chứng minh trên), do đó $\widehat {CDF} = 48^\circ$.

Ta có $\widehat {ADm} + \widehat {ADC} = 180^\circ$ (hai góc kề bù).

$40^\circ + \widehat {ADC} = 180^\circ$ suy ra $\widehat {ADC} = 140^\circ$.

Ta có $\widehat {ADF} + \widehat {CDF} = \widehat {ADC}$ hay $\widehat {ADF} + 48^\circ = 140^\circ$ suy ra $\widehat {ADF} = 92^\circ$.

Vì $AD\,{\rm{//}}\,CE$ nên $\widehat {EGF} = \widehat {ADF} = 92^\circ$ (hai góc đồng vị).

Ta có $\widehat {EGF} + \widehat {CGF} = 180^\circ$ (hai góc kề bù) hay $92^\circ + \widehat {CGF} = 180^\circ$.

Do đó $\widehat {CGF} = 88^\circ$.

Đáp án: 88.