Đề kiểm tra Toán 6 Chương 2 (có đáp án) - Đề 1

Chọn D.

Xét phương án D, chẳng hạn $5\,\,\cancel{ \vdots }\,\,10;\,\,\,4\,\,\cancel{ \vdots }\,\,10$ nhưng BCNN$\left( {4,\,\,5} \right) = 20$ lại chia hết cho 10.

Vậy ta chọn phương án D.

Chọn C.

Tập hợp các số là ước của 8 là: $\left\{ {1;\,\,2;\,\,4;\,\,8} \right\}$.

Vậy tập hợp $A$ các số tự nhiên nhỏ hơn 6 và là ước của 8 là $A = \left\{ {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}4} \right\}.$

Chọn D.

⦁ Nếu $* \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8} \right\}$ thì $\overline {3*}$ chia hết cho $2$hay là hợp số;

⦁ Nếu $* \in \left\{ {0;\,\,5} \right\}$ thì $\overline {3*}$ chia hết cho $5$hay là hợp số;

⦁ Nếu $* \in \left\{ {1;\,\,7} \right\}$ thì $\overline {3*}$ là số nguyên tố;

⦁ Nếu $* \in \left\{ {3;\,\,9} \right\}$ thì $\overline {3*}$ chia hết cho $3$ hay là hợp số.

Các chữ số thỏa mãn thay vào dấu * để được $\overline {3*}$ là hợp số là $0;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,8;\,\,9$.

Chọn A.

Các số tự nhiên không lớn hơn 30 chia hết cho cả 2 và 3 (chia hết cho 6) là:

$A = \left\{ {0;\,\,6;\,\,12;\,\,18;\,\,24;\,\,30} \right\}$.

a) Đúng. Từ số đồ cột ta có: $a = {3^3} \cdot 5 \cdot 7.$

b) Sai. Nhận thấy $a$ có ba ước nguyên tố là $7;{\rm{ }}\;5$ và 3. Vậy $a$ có ba ước nguyên tố.

c) Đúng. Vì tích hai số $a$ và $b$là số chẵn. Mà $a$ là số lẻ nên $b$ là số chẵn. Mà $b$ là số nguyên tố nên $b = 2.$

d) Sai. Ta có: $a = {3^3} \cdot 5 \cdot 7 = 945.$ Do đó, $a + 4b = 945 + 4 \cdot 2 = 953.$

Vì 953 là số nguyên tố nên $a + 4b$ là số nguyên tố.

a) Đúng. Gọi số chai mật ong mà cơ sở đó đã chuẩn bị là $x$ (chai).

Điều kiện $150 < x < 200,\,\,x \in {\mathbb{N}^*}.$

b) Đúng. Theo đề, số chai mật ong đó khi xếp bào các thùng mà mỗi thùng 10 chai, 12 chai hay

20 chai đều vừa đủ nên $x \in {\rm{BC}}\left( {10,\,\,12,\,\,20} \right).$

c) Đúng. Ta có: $10 = 2 \cdot 5$; $12 = {2^2} \cdot 3$; $20 = {2^2} \cdot 5$

Do đó, ${\rm{BCNN}}\left( {10,\,\,12,\,\,20} \right) = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 = 60.$

d) Sai. Vì $x \in {\rm{BC}}\left( {10,\,\,12,\,\,20} \right)$ nên $x \in {\rm{B}}\left( {60} \right) = \left\{ {0;\,\,60;\,\,120;\,\,180;\,\,240;...} \right\}$.

Mà theo điều kiện $150 < x < 200,\,x \in {\mathbb{N}^*}$ nên $x = 180$.

Vậy cơ sở đã chuẩn bị 180 chai mật ong.

Đáp án: 11

Mỗi toa tàu chở được số khách là: $13 \cdot 7 = 91$ (khách).

Ta có: $1\,\,000:91 = 10$ dư 90.

Như vậy, cần ít nhất là $10 + 1 = 11$ toa tàu để chở hết 1 000 khách.

Đáp án: 2

Do $24\,\, \vdots \,\,x,\,\,42\,\, \vdots \,\,x$ nên $x \in$Ư$\left( {24} \right)$ và $x \in$Ư$\left( {42} \right).$ Do đó $x \in$ƯC$\left( {24,\,\,42} \right).$

Ta có: $24 = {2^3} \cdot 3$ và $42 = 2 \cdot 3 \cdot 7.$

Suy ra ƯCLN$\left( {24,\,\,42} \right) = 2 \cdot 3 = 6.$

Do đó $x \in$Ư$\left( 6 \right) = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,6} \right\}.$

Mà $x$ là số chẵn nên $x \in \left\{ {2;\,\,6} \right\}.$

Vậy có 2 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án: 2601

Gọi $x$ (quyển) là số sách mà trường THCS A bổ sung vào thư viện $\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,x < 3\,\,000} \right).$

Nếu xếp mỗi ngăn 26 quyển hoặc 50 quyển hoặc 65 quyển thì đều thừa 1 quyển nên ta có $x\,\,:\,\,26$

dư 1, $x\,\,:\,\,50$ dư 1, $x\,\,:\,\,65$ dư 1.

Do đó $\left( {x - 1} \right)\,\, \vdots \,\,26,\,\,\left( {x - 1} \right)\,\, \vdots \,\,50,\,\,\left( {x - 1} \right)\,\, \vdots \,\,65.$

Như vậy, $\left( {x - 1} \right) \in$BC$\left( {26,\,\,50,\,\,65} \right)$.

Ta có: $26 = 2 \cdot 13;\,\,\,\,\,50 = 2 \cdot {5^2};\,\,\,\,\,65 = 5 \cdot 13.$

Suy ra BCNN$\left( {26,\,\,50,\,\,65} \right) = 2 \cdot {5^2} \cdot 13 = 650.$

Nên BC$\left( {26,\,\,50,\,\,65} \right) =$B$\left( {650} \right) = \left\{ {0;\,\,650;\,\,1\,\,300;\,\,1\,\,950;\,\,2\,\,600;\,\,3\,\,250;\,\,...} \right\}$.

Hay $\left( {x - 1} \right) \in \left\{ {0;\,\,650;\,\,1\,\,300;\,\,1\,\,950;\,\,2\,\,600;\,\,3\,\,250;\,\,...} \right\}.$

Khi đó $x \in \left\{ {1;\,\,651;\,\,1\,\,301;\,\,1\,\,951;\,\,2\,\,601;\,\,3\,\,251;\,\,...} \right\}.$

Mà $x < 3\,\,000$ nên $x \in \left\{ {1;\,\,651;\,\,1\,\,301;\,\,1\,\,951;\,\,2\,\,601} \right\}.$

Theo bài, khi xếp số sách đó sao cho mỗi ngăn 17 quyển thì vừa đủ nên $x\,\, \vdots \,\,17$. Trong các số tìm

được ở trên, chỉ có số 2 601 chia hết cho 17 nên $x = 2\,\,601.$

Vậy trường THCS A đã bổ sung 2 601 quyển sách vào thư viện.