Đề kiểm tra Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 5 có đáp án - Đề 01

Cỡ mẫu $n = 7 + 13 + 9 + 18 + 22 + 6 = 75$.

Gọi ${x_1};{x_2};...;{x_{75}}$ là thời gian tập thể dục của 75 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.

Trung vị là ${x_{38}} \in \left[ {30;40} \right)$ nên nhóm này chứa trung vị. Chọn B.

Bảng có giá trị đại diện

Ta có $\overline x = \frac{{17{,}5 \cdot 4 + 24{,}5 \cdot 8 + 31{,}5 \cdot 25 + 38{,}5 \cdot 6 + 45{,}5 \cdot 7}}{{4 + 8 + 25 + 6 + 7}} = 32$. Chọn C.

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là $\left[ {20;40} \right)$.

Giá trị đại diện của nhóm $\left[ {20;40} \right)$ là $\frac{{20 + 40}}{2} = 30$. Chọn D.

a) Cỡ mẫu $n = 2 + 10 + 16 + 8 + 2 + 2 = 40$.

b) Bảng có giá trị đại diện

Ta có $\overline x = \frac{{35 \cdot 2 + 45 \cdot 10 + 55 \cdot 16 + 65 \cdot 8 + 75 \cdot 2 + 85 \cdot 2}}{{40}} = 56$.

c) Gọi ${x_1};{x_2};...;{x_{40}}$ lần lượt là cân nặng của 40 học sinh được xếp theo thứ tự không giảm.

Do đó trung vị là $\frac{{{x_{20}} + {x_{21}}}}{2}$ mà ${x_{20}};{x_{21}} \in \left[ {50;60} \right)$ nên nhóm này chứa trung vị.

Ta có ${M_e} = 50 + \frac{{\frac{{40}}{2} - 12}}{{16}} \cdot 10 = 55$.

d) Tứ phân vị thứ nhất là ${Q_1} = \frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}$ mà ${x_{10}};{x_{11}} \in \left[ {40;50} \right)$ nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có ${Q_1} = 40 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 2}}{{10}} \cdot 10 = 48$.

Tứ phân vị thứ ba là ${Q_3} = \frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2}$ mà ${x_{30}};{x_{31}} \in \left[ {60;70} \right)$ nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có ${Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3 \cdot 40}}{4} - 28}}{8} \cdot 10 = 62{,}5$.

Suy ra ${Q_3} - {Q_1} = 62{,}5 - 48 = 14{,}5$.

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

a) Cỡ mẫu $n = 2 + 2 + 7 + 11 + 14 + 5 + 3 = 44$.

b) Giá trị đại diện của nhóm $\left[ {8;9} \right)$ là $\frac{{8 + 9}}{2} = 8{,}5$.

c) Bảng có giá trị đại diện

Ta có $\overline x = \frac{{3{,}5 \cdot 2 + 4{,}5 \cdot 2 + 5{,}5 \cdot 7 + 6{,}5 \cdot 11 + 7{,}5 \cdot 14 + 8{,}5 \cdot 5 + 9{,}5 \cdot 3}}{{44}} \approx 6{,}86$.

d) Nhóm chứa mốt là nhóm $\left[ {7;8} \right)$.

Ta có ${M_0} = 7 + \frac{{14 - 11}}{{\left( {14 - 11} \right) + \left( {14 - 5} \right)}} \cdot 1 = 7{,}25$.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

Cỡ mẫu $n = 11 + 19 + 15 + 5 = 50$.

Gọi ${x_1};{x_2};...;{x_{50}}$ là thời gina chơi môn Pickleball trong ngày của 50 học sinh lớp 11 được sắp theo thứ tự không giảm.

Trung vị của mẫu số liệu là $\frac{{{x_{25}} + {x_{26}}}}{2}$ mà ${x_{25}};{x_{26}} \in \left[ {30;60} \right)$ nên nhóm này chứa trung vị.

Ta có ${M_e} = 30 + \frac{{\frac{{50}}{2} - 11}}{{19}} \cdot 30 \approx 52{,}1$.

Trả lời: 52,1.

Bảng có giá trị đại diện

Ta có $\overline x = \frac{{35 \cdot 4 + 45 \cdot 12 + 55 \cdot 11 + 65 \cdot 6 + 75 \cdot 5 + 85 \cdot 2}}{{4 + 12 + 11 + 6 + 5 + 2}} = 55{,}5$.

Trả lời: 55,5.

Cỡ mẫu $n = 7 + 12 + 5 + 7 + 3 + 5 + 1 = 40$.

Gọi ${x_1};{x_2};...;{x_{40}}$ là thời gian đi từ nhà đến trường của một số học sinh lớp 11 được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất là $\frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}$ mà ${x_{10}};{x_{11}} \in \left[ {20;25} \right)$ nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Khi đó ${Q_1} = 20 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 7}}{{12}} \cdot 5 \approx 21{,}3$.

Trả lời: 21,3.