Đề kiểm tra Toán 11 Cánh diều Chương 5 có đáp án - Đề 02

Ta có $\overline x = \frac{{2{,}5 \cdot 25 + 7{,}5 \cdot 40 + 12{,}5 \cdot 64 + 17{,}5 \cdot 37 + 22{,}5 \cdot 20 + 27{,}5 \cdot 14}}{{200}} \approx 13$. Chọn C.

Cỡ mẫu $n = 24 + 57 + 42 + 29 + 8 = 160$.

Gọi ${x_1};{x_2};...;{x_{160}}$ là khối nước tiêu thụ của 160 hộ gia đình được sắp theo thứ tự không giảm.

Trung vị của mẫu số liệu là $\frac{{{x_{80}} + {x_{81}}}}{2}$ mà ${x_{80}};{x_{81}} \in \left[ {6;9} \right)$ nên nhóm này chứa trung vị.

Ta có ${M_e} = 6 + \frac{{\frac{{160}}{2} - 24}}{{57}} \cdot 3 \approx 8{,}95$. Chọn D.

Gọi $A$ là biến cố “Người thứ nhất bắn trúng đích”; $B$ là biến cố “Người thứ hai bắn trung đích”.

$AB$ là biến cố “Cả hai đều bắn trúng đích”.

Theo đề $P\left( A \right) = 0{,}6;P\left( B \right) = 0{,}8$.

Vì $A,B$ là hai biến cố độc lập nên $P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) = 0{,}6 \cdot 0{,}8 = 0{,}48$. Chọn B.

a) b) Cỡ mẫu $n = 10 + 14 + 31 + 2 + 5 + 23 = 85$.

Bảng có giá trị đại diện

Khi đó $\overline x = \frac{{3 \cdot 10 + 7 \cdot 14 + 11 \cdot 31 + 15 \cdot 2 + 19 \cdot 5 + 23 \cdot 23}}{{85}} \approx 13{,}21$.

c) Độ dài mỗi nhóm là 4.

d) Thời gian sinh viên mượn sách đọc tại thư viện trong mẫu số liệu ghép nhóm trên nhiều nhất chính là mốt của mẫu số liệu.

Nhóm chứa mốt là $\left[ {9;13} \right)$.

Ta có ${M_0} = 9 + \frac{{31 - 14}}{{\left( {31 - 14} \right) + \left( {31 - 2} \right)}} \cdot 4 \approx 10{,}48$.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.

a) $AB$ là biến cố “Hai người cùng bắn trúng bia”.

b) $\overline A \overline B$ là biến cố “Cả hai người không bắn trung bia”.

c) Gọi $C$ là biến cố “Có đúng một người bắn trúng bia”.

Khi đó $C = \overline A B \cup A\overline B$.

Vì $A,B$ là các biến cố độc lập; $\overline A B$ và $A\overline B$ là hai biến cố xung khắc nên

$P\left( C \right) = P\left( {\overline A } \right)P\left( B \right) + P\left( A \right)P\left( {\overline B } \right) = 0{,}3 \cdot 0{,}8 + 0{,}7 \cdot 0{,}2 = 0{,}38$.

d) Gọi $D$ là biến cố “Bia bị trúng đạn”.

Khi đó $D = A \cup B$$\Rightarrow \overline D = \overline A \overline B$ là biến cố “Bia không bị trúng đạn”.

Ta có $P\left( D \right) = 1 - P\left( {\overline D } \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0{,}3 \cdot 0{,}2 = 0{,}94$.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

Cỡ mẫu $n = 35 + 54 + 32 + 17 + 5 = 143$.

Gọi ${x_1};{x_2};...;{x_{143}}$ là số lần kéo xà đơn của 143 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất là ${x_{36}} \in \left[ {11;15} \right)$ nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có ${Q_1} = 11 + \frac{{\frac{{143}}{4} - 35}}{{54}} \cdot 4 \approx 11{,}06$.

Do đó thầy giáo nên chọn học sinh có thành tích kéo xà đơn dưới 12 lần để bồi dưỡng thể lực.

Trả lời: 12.

Gọi $A$ là biến cố “Gọi 4 học sinh nam lên bảng”; $B$ là biến cố “Gọi 4 học sinh nữ lên bảng”.

$A \cup B$ là biến cố “Gọi 4 học sinh nam lên bảng hoặc 4 học sinh nữ lên bảng”.

Vì $A,B$ là hai biến cố xung khắc nên $P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{{C_{15}^4 + C_{25}^4}}{{C_{40}^4}} = \frac{{2803}}{{18278}}$.

Xác suất để 4 học sinh lên bảng có cả nam và nữ là $1 - \frac{{2803}}{{18278}} \approx 0{,}85$.

Trả lời: 0,85.

Gọi $A$ là biến cố “Hạt lúa nảy mầm”; $B$ là biến cố “Hạt đậu nảy mầm”.

Theo đề ta có $P\left( A \right) = 0{,}85;P\left( B \right) = 0{,}8$. Suy ra $P\left( {\overline A } \right) = 0{,}15;P\left( {\overline B } \right) = 0{,}2$.

Xác suất để hạt lúa và hạt đậu không nảy mầm là $P\left( {\overline A \overline B } \right)$.

Vì $A,B$ là hai biến cố độc lập nên $\overline A ,\overline B$ cũng là hai biến cố độc lập.

Ta có $P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline B } \right) = 0{,}15 \cdot 0{,}2 = 0{,}03$.

Trả lời: 0,03.