Đề kiểm tra Toán 11 Cánh diều Chương 5 có đáp án - Đề 01

Cỡ mẫu $n = 7 + 13 + 9 + 18 + 22 + 6 = 75$.

Gọi ${x_1};{x_2};...;{x_{75}}$ là thời gian tập thể dục của 75 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.

Trung vị là ${x_{38}} \in \left[ {30;40} \right)$ nên nhóm này chứa trung vị. Chọn B.

Bảng có giá trị đại diện

Ta có $\overline x = \frac{{17{,}5 \cdot 4 + 24{,}5 \cdot 8 + 31{,}5 \cdot 25 + 38{,}5 \cdot 6 + 45{,}5 \cdot 7}}{{4 + 8 + 25 + 6 + 7}} = 32$. Chọn C.

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là $\left[ {20;40} \right)$.

Giá trị đại diện của nhóm $\left[ {20;40} \right)$ là $\frac{{20 + 40}}{2} = 30$. Chọn D.

$AB$ là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số lẻ nhỏ hơn 4”.

Do đó $AB = \left\{ {1;3} \right\}$. Chọn C.

Gọi $A$ là biến cố “Chọn được hai quả cầu màu xanh”; $B$ là biến cố “Chọn được hai quả cầu màu đỏ”.

$A \cup B$ là biến cố “Chọn được hai quả cầu cùng màu”.

Vì $A,B$ xung khắc nên $P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{{C_5^2}}{{C_{12}^2}} + \frac{{C_7^2}}{{C_{12}^2}} = \frac{{31}}{{66}}$. Chọn A.

a) Cỡ mẫu $n = 2 + 10 + 16 + 8 + 2 + 2 = 40$.

b) Bảng có giá trị đại diện

Ta có $\overline x = \frac{{35 \cdot 2 + 45 \cdot 10 + 55 \cdot 16 + 65 \cdot 8 + 75 \cdot 2 + 85 \cdot 2}}{{40}} = 56$.

c) Gọi ${x_1};{x_2};...;{x_{40}}$ lần lượt là cân nặng của 40 học sinh được xếp theo thứ tự không giảm.

Do đó trung vị là $\frac{{{x_{20}} + {x_{21}}}}{2}$ mà ${x_{20}};{x_{21}} \in \left[ {50;60} \right)$ nên nhóm này chứa trung vị.

Ta có ${M_e} = 50 + \frac{{\frac{{40}}{2} - 12}}{{16}} \cdot 10 = 55$.

d) Tứ phân vị thứ nhất là ${Q_1} = \frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}$ mà ${x_{10}};{x_{11}} \in \left[ {40;50} \right)$ nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có ${Q_1} = 40 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 2}}{{10}} \cdot 10 = 48$.

Tứ phân vị thứ ba là ${Q_3} = \frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2}$ mà ${x_{30}};{x_{31}} \in \left[ {60;70} \right)$ nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có ${Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3 \cdot 40}}{4} - 28}}{8} \cdot 10 = 62{,}5$.

Suy ra ${Q_3} - {Q_1} = 62{,}5 - 48 = 14{,}5$.

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Theo đề ta có $P\left( A \right) = 0{,}6;P\left( B \right) = 0{,}7$.

a) Biến cố $A \cap B$ là “An và Bình vào chung kết”.

b) Biến cố $A \cup B$ là “An hoặc Bình vào chung kết”.

c) Vì $A,B$ độc lập nên $P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) = 0{,}6 \cdot 0{,}7 = 0{,}42$.

d) $P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0{,}6 + 0{,}7 - 0{,}42 = 0{,}88$.

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

Cỡ mẫu $n = 11 + 19 + 15 + 5 = 50$.

Gọi ${x_1};{x_2};...;{x_{50}}$ là thời gina chơi môn Pickleball trong ngày của 50 học sinh lớp 11 được sắp theo thứ tự không giảm.

Trung vị của mẫu số liệu là $\frac{{{x_{25}} + {x_{26}}}}{2}$ mà ${x_{25}};{x_{26}} \in \left[ {30;60} \right)$ nên nhóm này chứa trung vị.

Ta có ${M_e} = 30 + \frac{{\frac{{50}}{2} - 11}}{{19}} \cdot 30 \approx 52{,}1$.

Trả lời: 52,1.

Gọi $A$ là biến cố “Rút được thẻ đánh số chia hết cho 3”.

Ta có $A = \left\{ {3;6;9;12;15;18} \right\} \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{6}{{20}} = \frac{3}{{10}}$.

Gọi $B$ là biến cố “Rút được thẻ đánh số chia hết cho 4”.

Ta có $B = \left\{ {4;8;12;16;20} \right\} \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}$.

Ta có $AB = \left\{ {12} \right\} \Rightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{1}{{20}}$.

Xác suất rút được thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4 là:

$P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{3}{{10}} + \frac{1}{4} - \frac{1}{{20}} = \frac{{10}}{{20}} = 0{,}5$.

Trả lời: 0,5.

Cỡ mẫu $n = 7 + 12 + 5 + 7 + 3 + 5 + 1 = 40$.

Gọi ${x_1};{x_2};...;{x_{40}}$ là thời gian đi từ nhà đến trường của một số học sinh lớp 11 được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất là $\frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}$ mà ${x_{10}};{x_{11}} \in \left[ {20;25} \right)$ nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Khi đó ${Q_1} = 20 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 7}}{{12}} \cdot 5 \approx 21{,}3$.

Trả lời: 21,3.