Đề kiểm tra Toán 10 Kết nối tri thức Chương 5 có đáp án - Đề 1

Lời giải

Vì độ chính xác đến hàng trăm ($d = 300$) nên ta quy tròn $a$ đến hàng nghìn.

Vậy số quy tròn của $a$ là $15000$. Chọn A.

Lời giải

Sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm

111, 112, 112, 112, 113, 113, 113, 113, 113, 114, 114, 114, 114, 114, 115, 115, 115, 115, 115, 117.

Vì mẫu số liệu có 20 giá trị nên ${Q_2} = \frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2} = \frac{{114 + 114}}{2} = 114$ (kg/sào).

Ta có ${Q_1}$ là trung vị của nửa số liệu bên trái ${Q_2}$.

111, 112, 112, 112, 113, 113, 113, 113, 113, 114.

Do đó ${Q_1} = \frac{{113 + 113}}{2} = 113$. Chọn B.

Lời giải

Trong mẫu số liệu, số lớn nhất là 9; số bé nhất là 6,1.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $R = 9 - 6{,}1 = 2{,}9$. Chọn A.

Lời giải

Sắp xếp các giá trị này theo thứ tự không giảm

60

64

70

74

76

78

80

80

86

90

Vì $n = 10$ nên ${Q_2} = \frac{{76 + 78}}{2} = 77$.

${Q_3}$ là trung vị của nửa số liệu bên phải ${Q_2}$. Khi đó ${Q_3} = 80$. Chọn A.

Lời giải

Số trung bình cộng của mẫu số liệu là

$\overline x = \frac{{34 + 34 + 36 + 35 + 33 + 31 + 30}}{7} \approx 33{,}29^\circ {\rm{C}}$.

Phương sai của mẫu số liệu là

${s^2} = \frac{1}{7}\left( \begin{array}{l}2 \cdot {\left( {34 - 33{,}29} \right)^2} + {\left( {36 - 33{,}29} \right)^2} + {\left( {35 - 33{,}29} \right)^2}\\ + {\left( {33 - 33{,}29} \right)^2} + {\left( {31 - 33{,}29} \right)^2} + {\left( {30 - 33{,}29} \right)^2}\end{array} \right) \approx 3{,}92 \in \left( {3;4} \right)$. Chọn B.

Lời giải

Sai số tương đối là ${\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{a} = \frac{{10000}}{{79715675}} = 0{,}01254\%$. Chọn A.

Lời giải

Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần ta được:

59, 60, 61, 63, 66, 66, 66, 69, 71, 72, 72, 73, 73, 80, 81, 83, 84, 85, 88, 89, 93, 94, 98, 265.

a) Vì số lần cửa hàng bán được 66 bao cám trong 24 tháng là lớn nhất (có 3 lần) nên mốt là 66.

b) Mẫu số liệu có 24 giá trị nên tứ phân vị thứ 2 là ${Q_2} = \frac{{73 + 73}}{2} = 73$.

Trung vị nửa bên trái ${Q_2}$ là tứ phân vị thứ nhất ${Q_1} = \frac{{66 + 66}}{2} = 66$.

c) Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline x = \frac{{59 + 60 + 61 + 63 + 66 \cdot 3 + 69 + ... + 265}}{{24}} = \frac{{2011}}{{24}}$.

Phương sai của mẫu số liệu là

${s^2} = \frac{{{{\left( {59 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {60 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {61 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {63 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {66 - \overline x } \right)}^2} \cdot 3 + {{\left( {69 - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {265 - \overline x } \right)}^2}}}{{24}} \approx 1553 > 1552$.

d) Số trung vị nửa bên phải ${Q_2}$ là tứ phân vị thứ ba là ${Q_3} = \frac{{85 + 88}}{2} = 86{,}5$.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là ${\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 88{,}5 - 66 = 20{,}5$.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.

Lời giải

a) Số lần xuất hiện mặt 6 chấm là cao nhất nên mốt của mẫu số liệu trên là 6.

b) Số chấm trung bình là $\overline x = \frac{{1 \cdot 14 + 2 \cdot 16 + 3 \cdot 18 + 4 \cdot 8 + 5 \cdot 10 + 6 \cdot 34}}{{100}} = 3{,}86$.

c) Mẫu số liệu có 100 giá trị nên ${Q_3} = \frac{{{x_{75}} + {x_{76}}}}{2} = \frac{{6 + 6}}{2} = 6$.

d) Trung vị của mẫu số liệu là ${M_e} = \frac{{{x_{50}} + {x_{51}}}}{2} = \frac{{4 + 4}}{2} = 4$.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.

Lời giải

Ta có $h = 347{,}13{\rm{m}} \pm 0{,}2{\rm{m}} \Rightarrow d = 0{,}2{\rm{m}}$.

Làm tròn số $347{,}13$ đến hàng đơn vị, kết quả là $347$.

Trả lời: 347.

Lời giải

Sắp xếp lại số liệu trên theo thứ tự không giảm của điểm số ta được

Vì $n = 25$ nên ${Q_2} = 61$.

Tứ phân vị thứ nhất là ${Q_1} = \frac{{50 + 48}}{2} = 49$; tứ phân vị thứ ba là ${Q_3} = 72$.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là ${\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 72 - 49 = 23$.

Ta có ${Q_3} + 1{,}5{\Delta _Q} = 72 + 1{,}5 \cdot 23 = 106{,}5$; ${Q_1} - 1{,}5{\Delta _Q} = 49 - 1{,}5 \cdot 23 = 14{,}5$.

Nhìn vào bảng ta thấy không có giá trị lớn hơn 106,5 hoặc nhỏ hơn 14,5 nên mẫu số liệu trên không có giá trị bất thường.

Trả lời: 0.

Lời giải

Thời gian trung bình mà Minh đi từ nhà đến trường trong tháng đó là

$\overline x = \frac{{20 \cdot 1 + 22 \cdot 4 + 24 \cdot 11 + 25 \cdot 8 + 27 \cdot 3 + 28 \cdot 1 + 30 \cdot 2}}{{30}} = 24{,}7$ phút.

Trả lời: 24,7.