Đề kiểm tra Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 10 có đáp án (Đề 2)

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = C_{10}^2 = 45$.

Gọi $A$ là biến cố “Chọn được ít nhất một viên bi vàng”.

Ta có $n\left( A \right) = C_4^1 \cdot C_6^1 + C_4^2 = 30$.

Vậy xác suất để chọn được ít nhất một viên bi vàng là $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{30}}{{45}} = \frac{2}{3}$. Chọn D.

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = {2^3} = 8$.

$A = \left\{ {SSN,SNS,NSS} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 3$.

Do đó $P\left( A \right) = \frac{3}{8}$. Chọn B.

a) Số phần tử của không gian mẫu là $C_{100}^5$.

b) Từ 1 đến 100 có 50 số chẵn.

Do đó xác suất để 5 thẻ lấy ra đều mang số chẵn là $P = \frac{{C_{50}^5}}{{C_{100}^5}} = \frac{{1081}}{{38412}}$.

c) Xác suất để 5 thẻ lấy ra có 2 thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ bằng $P = \frac{{C_{50}^2 \cdot C_{50}^3}}{{C_{100}^5}} \approx 0{,}32$.

d) Gọi $A$ là biến cố “Ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 ”.

$\overline A$ là biến cố “Không có thẻ nào chia hết cho 3”.

Từ 1 đến 100 có 67 số không chia hết cho 3.

Khi đó $P\left( {\overline A } \right) = \frac{{C_{67}^5}}{{C_{100}^5}} \approx 0{,}13$.

Do đó $P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0{,}13 = 0{,}87$.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.

a) Biến cố “Lấy được 4 viên bi từ 15 viên bi trong hộp” là biến cố chắc chắn.

b) Nếu $A$ là biến cố “4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu” thì biến cố đối của $A$ là “4 viên bi lấy ra không có đủ 3 màu”.

c) Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là $n\left( \Omega \right) = C_{15}^4 = 1365$.

d) Gọi $B$ là biến cố “4 viên bi lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ”.

Khi đó $\overline B$ là biến cố “4 viên bi lấy ra không có viên bi màu đỏ”.

Khi đó $n\left( {\overline B } \right) = C_9^4 = 126$$\Rightarrow n\left( B \right) = 1365 - 126 = 1239$.

Vậy $P\left( B \right) = \frac{{1239}}{{1365}} = \frac{{59}}{{65}}$.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = {6^3}$.

Số phần tử của biến cố xuất hiện mặt bốn chấm ba lần là 1.

Suy ra xác suất là $P = \frac{1}{{216}}$. Vậy $a = 216$.

Số phần tử của không gian mẫu $n\left( \Omega \right) = {2^5} = 32$.

Biến cố $A$: “Được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”.

$\overline A$: “Tất cả đều mặt ngủa” $\Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 1$.

Do đó $P\left( {\overline A } \right) = \frac{1}{{32}}$. Suy ra $P\left( A \right) = 1 - \frac{1}{{32}} = \frac{{31}}{{32}} \approx 0{,}97$.

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = C_9^2 = 36$.

Gọi $A$ là biến cố “Tổng các số ghi trên 2 thẻ được rút bằng 8”.

Khi đó $A = \left\{ {\left( {1;7} \right);\left( {2;6} \right);\left( {3;5} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 3$.

Khi đó $P\left( A \right) = \frac{3}{{36}} \approx 0{,}08$.