Đề kiểm tra Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 10 có đáp án (Đề 1)

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = 36$.

Gọi $A$ là biến cố “Tổng số chấm trên hai mặt là số lẻ”.

Biến cố $A$ xảy ra khi một lần gieo ra số chấm chẵn và một lần gieo ra số chấm lẻ.

Số cách gieo lần 1 ra chấm chẵn, lần 2 ra chấm lẻ là $3 \cdot 3 = 9$.

Số cách gieo lần 1 ra chấm lẻ, lần 2 ra chấm chẵn là $3 \cdot 3 = 9$.

Suy ra $n\left( A \right) = 9 + 9 = 18$.

Vậy $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{18}}{{36}} = \frac{1}{2}$. Chọn B.

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = C_{18}^5 = 8568$.

Gọi $A$ là biến cố “5 viên bi được chọn chỉ có một màu”.

Khi đó $n\left( A \right) = C_5^5 + C_6^5 + C_7^5 = 28$.

Vậy $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{28}}{{8568}} = \frac{1}{{306}}$. Chọn A.

a) Số phần tử của không gian mẫu là $C_{15}^3$.

b) $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}$.

c) $P\left( B \right) = \frac{{C_{10}^3}}{{C_{15}^3}}$.

d) Số cách chọn số nam nhiều hơn nữa là $C_{10}^2 \cdot C_5^1 = 225$.

Xác suất để có số nam nhiều hơn nữ và có cả nam và nữ là $\frac{{225}}{{C_{15}^3}} = \frac{{45}}{{91}}$.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

a) $n\left( \Omega \right) = 36$.

b) $B = \left\{ {\left( {1;4} \right);\left( {4;1} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;2} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( B \right) = 4$.

Khi đó $P\left( B \right) = \frac{4}{{36}} = \frac{1}{9}$.

c) $A = \left\{ {\left( {2;1} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {2;5} \right);\left( {2;6} \right);\left( {1;2} \right);\left( {3;2} \right);\left( {4;2} \right);\left( {5;2} \right);\left( {6;2} \right)} \right\}$.

Suy ra $n\left( A \right) = 10$.

d) Tích của hai số chia hết cho 3 thì ít nhất 1 trong hai số chia hết cho 3.

Các số chia hết cho 3 trên mặt xúc xắc là 3 và 6.

Các số không chia hết cho 3 trên mặt xúc xắc là 1; 2; 4; 5. Có 4 khả năng cho mỗi con xúc xắc.

Khi đó $n\left( {\overline C } \right) = 4 \cdot 4 = 16$$\Rightarrow n\left( C \right) = 36 - 16 = 20$.

Vậy $P\left( C \right) = \frac{{20}}{{36}} = \frac{5}{9}$.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Số phần tử của không gian mẫu là ${6^3} = 216$.

Gọi $A$ là biến cố “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 5”.

$\overline A$ “Tích số chấm xuất hiện không chia hết cho 5”.

Mỗi con xúc xắc có 5 khả năng xuất hiện. Do đó $n\left( {\overline A } \right) = {5^3}$.

Do đó $P\left( {\overline A } \right) = \frac{{{5^3}}}{{{6^3}}} = \frac{{125}}{{216}}$.

Do đó $P\left( A \right) = 1 - \frac{{125}}{{216}} = \frac{{91}}{{216}} \approx 0{,}42$.

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = C_{18}^3 = 816$.

Gọi $A$ là biến cố “Chọn được 3 bông hoa có đủ 3 màu”.

Khi đó $n\left( A \right) = C_5^1 \cdot C_6^1 \cdot C_7^1 = 210$.

Vậy $P\left( A \right) = \frac{{210}}{{816}} \approx 0{,}26$.

Gọi $A$ là biến cố “Tích của hai số trên các thẻ được chọn là một số chia hết cho 3”;

$\overline A$ là “Tích của hai số trên các thẻ được chọn một số không chia hết cho 3”.

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = C_{20}^2$.

$n\left( {\overline A } \right) = C_{14}^2$. Khi đó $P\left( {\overline A } \right) = \frac{{C_{14}^2}}{{C_{20}^2}} = \frac{{91}}{{190}}$.

Do đó $P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{91}}{{190}} = \frac{{99}}{{190}} \approx 0{,}52$.