Đề kiểm tra Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 1 có đáp án - Đề 01

Các tập hợp $X$ thỏa mãn $X \subset A$ và $X \subset B$ là $\emptyset ;\left\{ 1 \right\};\left\{ 2 \right\};\left\{ {1;2} \right\}$.

Vậy có 4 tập hợp $X$ thỏa mãn yêu cầu. Chọn B.

Lời giải

a) $A = \left( { - 2;5} \right],B = \left( {1; + \infty } \right)$.

b) $A \cap B = \left( {1;5} \right]$.

c) $A \cup B = \left( { - 2; + \infty } \right)$.

d) ${C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right) = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left( {5; + \infty } \right)$.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

Lời giải

a) Với $n = 3$ thì $P\left( 4 \right) = 5 > 2 = P\left( 3 \right)$.

b) Có $P\left( n \right) = 1$ $\Leftrightarrow {n^2} - 4n + 5 = 1$$\Leftrightarrow {\left( {n - 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow n = 2$.

Vậy tồn tại $n = 2$ thỏa mãn điều kiện $P\left( n \right) = 1$.

c) $P\left( 3 \right) = 2$ là số nguyên tố.

d) $P\left( 1 \right) = 2$ là số chẵn.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Lời giải

Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai cuộc thi là $45 - 9 = 36$ học sinh.

Số học sinh tham gia cả hai cuộc thi là $18 + 24 - 36 = 6$ học sinh.

Số học sinh chỉ tham gia một trong hai cuộc thi là $36 - 6 = 30$ học sinh.

Trả lời: 30.

Lời giải

Ta có ${x^2} + 4x - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 5\end{array} \right.$.

Suy ra $A = \left\{ {1; - 5} \right\}$.

$\left( {6{x^2} - 7x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{2}\\x = 1\\x = \frac{1}{6}\end{array} \right.$. Suy ra $B = \left\{ 1 \right\}$.

Khi đó $A \cap B = \left\{ 1 \right\}$.

Vậy tập hợp $A \cap B$ có 1 phần tử.

Trả lời: 1.

Lời giải

$A\backslash B = \left[ { - 10; - 7} \right)$. Tập hợp này có 3 phần tử là số nguyên.

Trả lời: 3.