Đề kiểm tra Toán 10 Cánh diều Chương 6 có đáp án - Đề 01

Lời giải

Vì độ chính xác đến hàng trăm ($d = 300$) nên ta quy tròn $a$ đến hàng nghìn.

Vậy số quy tròn của $a$ là $15000$. Chọn A.

Lời giải

Trong mẫu số liệu, số lớn nhất là 9; số bé nhất là 6,1.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $R = 9 - 6{,}1 = 2{,}9$. Chọn A.

Lời giải

Sắp xếp các giá trị này theo thứ tự không giảm

60

64

70

74

76

78

80

80

86

90

Vì $n = 10$ nên ${Q_2} = \frac{{76 + 78}}{2} = 77$.

${Q_3}$ là trung vị của nửa số liệu bên phải ${Q_2}$. Khi đó ${Q_3} = 80$. Chọn A.

Lời giải

Số trung bình cộng của mẫu số liệu là

$\overline x = \frac{{34 + 34 + 36 + 35 + 33 + 31 + 30}}{7} \approx 33{,}29^\circ {\rm{C}}$.

Phương sai của mẫu số liệu là

${s^2} = \frac{1}{7}\left( \begin{array}{l}2 \cdot {\left( {34 - 33{,}29} \right)^2} + {\left( {36 - 33{,}29} \right)^2} + {\left( {35 - 33{,}29} \right)^2}\\ + {\left( {33 - 33{,}29} \right)^2} + {\left( {31 - 33{,}29} \right)^2} + {\left( {30 - 33{,}29} \right)^2}\end{array} \right) \approx 3{,}92 \in \left( {3;4} \right)$. Chọn B.

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = 36$.

Gọi $A$ là biến cố “Tổng số chấm trên hai mặt là số lẻ”.

Biến cố $A$ xảy ra khi một lần gieo ra số chấm chẵn và một lần gieo ra số chấm lẻ.

Số cách gieo lần 1 ra chấm chẵn, lần 2 ra chấm lẻ là $3 \cdot 3 = 9$.

Số cách gieo lần 1 ra chấm lẻ, lần 2 ra chấm chẵn là $3 \cdot 3 = 9$.

Suy ra $n\left( A \right) = 9 + 9 = 18$.

Vậy $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{18}}{{36}} = \frac{1}{2}$. Chọn B.

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = C_{18}^5 = 8568$.

Gọi $A$ là biến cố “5 viên bi được chọn chỉ có một màu”.

Khi đó $n\left( A \right) = C_5^5 + C_6^5 + C_7^5 = 28$.

Vậy $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{28}}{{8568}} = \frac{1}{{306}}$. Chọn A.

Lời giải

Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần ta được:

59, 60, 61, 63, 66, 66, 66, 69, 71, 72, 72, 73, 73, 80, 81, 83, 84, 85, 88, 89, 93, 94, 98, 265.

a) Vì số lần cửa hàng bán được 66 bao cám trong 24 tháng là lớn nhất (có 3 lần) nên mốt là 66.

b) Mẫu số liệu có 24 giá trị nên tứ phân vị thứ 2 là ${Q_2} = \frac{{73 + 73}}{2} = 73$.

Trung vị nửa bên trái ${Q_2}$ là tứ phân vị thứ nhất ${Q_1} = \frac{{66 + 66}}{2} = 66$.

c) Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline x = \frac{{59 + 60 + 61 + 63 + 66 \cdot 3 + 69 + ... + 265}}{{24}} = \frac{{2011}}{{24}}$.

Phương sai của mẫu số liệu là

${s^2} = \frac{{{{\left( {59 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {60 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {61 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {63 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {66 - \overline x } \right)}^2} \cdot 3 + {{\left( {69 - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {265 - \overline x } \right)}^2}}}{{24}} \approx 1553 > 1552$.

d) Số trung vị nửa bên phải ${Q_2}$ là tứ phân vị thứ ba là ${Q_3} = \frac{{85 + 88}}{2} = 86{,}5$.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là ${\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 88{,}5 - 66 = 20{,}5$.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.

Lời giải

a) $n\left( \Omega \right) = 36$.

b) $B = \left\{ {\left( {1;4} \right);\left( {4;1} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;2} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( B \right) = 4$.

Khi đó $P\left( B \right) = \frac{4}{{36}} = \frac{1}{9}$.

c) $A = \left\{ {\left( {2;1} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {2;5} \right);\left( {2;6} \right);\left( {1;2} \right);\left( {3;2} \right);\left( {4;2} \right);\left( {5;2} \right);\left( {6;2} \right)} \right\}$.

Suy ra $n\left( A \right) = 10$.

d) Tích của hai số chia hết cho 3 thì ít nhất 1 trong hai số chia hết cho 3.

Các số chia hết cho 3 trên mặt xúc xắc là 3 và 6.

Các số không chia hết cho 3 trên mặt xúc xắc là 1; 2; 4; 5. Có 4 khả năng cho mỗi con xúc xắc.

Khi đó $n\left( {\overline C } \right) = 4 \cdot 4 = 16$$\Rightarrow n\left( C \right) = 36 - 16 = 20$.

Vậy $P\left( C \right) = \frac{{20}}{{36}} = \frac{5}{9}$.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Lời giải

Ta có $h = 347{,}13{\rm{m}} \pm 0{,}2{\rm{m}} \Rightarrow d = 0{,}2{\rm{m}}$.

Làm tròn số $347{,}13$ đến hàng đơn vị, kết quả là $347$.

Trả lời: 347.

Lời giải

Sắp xếp lại số liệu trên theo thứ tự không giảm của điểm số ta được

Vì $n = 25$ nên ${Q_2} = 61$.

Tứ phân vị thứ nhất là ${Q_1} = \frac{{50 + 48}}{2} = 49$; tứ phân vị thứ ba là ${Q_3} = 72$.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là ${\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 72 - 49 = 23$.

Ta có ${Q_3} + 1{,}5{\Delta _Q} = 72 + 1{,}5 \cdot 23 = 106{,}5$; ${Q_1} - 1{,}5{\Delta _Q} = 49 - 1{,}5 \cdot 23 = 14{,}5$.

Nhìn vào bảng ta thấy không có giá trị lớn hơn 106,5 hoặc nhỏ hơn 14,5 nên mẫu số liệu trên không có giá trị bất thường.

Trả lời: 0.

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = C_{18}^3 = 816$.

Gọi $A$ là biến cố “Chọn được 3 bông hoa có đủ 3 màu”.

Khi đó $n\left( A \right) = C_5^1 \cdot C_6^1 \cdot C_7^1 = 210$.

Vậy $P\left( A \right) = \frac{{210}}{{816}} \approx 0{,}26$.

Trả lời: 0,26.