Đề giao lưu vào 10 môn Toán năm 2026 THPT Ba Đình (Thanh Hóa) tháng 5/2026 có đáp án

Đáp án đúng: B

Đáp án đúng: C

Đáp án đúng: D

Đáp án đúng: C

Diện tích xung quanh hình nón là:

Đáp án đúng: B

Đường cao của tam giác đều bằng

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều đã cho là

Đáp án đúng: B

Tổng số học sinh của lớp 9A là:

Tỉ lệ học sinh có chiều cao từ đến dưới là:

Đáp án đúng: C

Số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A là biến cố " Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không lớn hơn ".

Tổng số chấm xuất hiện không lớn hơn có các trường hợp: (1,1); (1,2); (1,3); (1,4); (1;5), (2,1);

(2,2); (2,3); (2,4); (3,1); (3,2); (3;3); (4,1); (4,2); (5,1).

Xác suất để "tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không lớn hơn " là:

Ta có

nên hoặc

- Với hay suy ra

- Với suy ra

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là ;

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất:

Với mọi ta có:

Vậy với mọi thì

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì: Suy ra

Theo định lí viet ta có .

Lại có

Mặt khác

Từ giả thiết:

Suy ra:

Vậy là giá trị cần tìm.

Gọi x (km/h) là vận tốc dự định của xe, x > 15.

Thời gian dự định của xe là ( giờ).

Thời gian xe đi trong một phần tư quãng đường đầu là (giờ),

Thời gian xe đi trong quãng đường còn lại là .(giờ),

Theo bài ra ta có = + (1).

Giải phương trình tìm được: x = 40 (thoả mãn điều kiện).

Từ đó thời gian dự định của xe là giờ.

Vậy thời gian dự định của xe ô tô đó đi hết quãng đường là giờ

a) Diện tích bề mặt của một quả bóng tennis là:

b) Chiều cao của hộp nhựa: 3. 6,35 = 19,05 (cm).

Thể tích hộp nhựa là:

a) Xét tứ giác , có:

thuộc đường tròn đường kính

thuộc đường tròn đường kính .

Do đó bốn điểm thuộc đường tròn đường kính .

Vậy bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.

b) Xét có là đường trung tuyến ứng với cạnh và Suy ra vuông tại $C.$

Xét và có (vì ).

Xét tam giác vuông có: nên .

Suy ra: (cùng phụ ).

Suy ra:

Do đó: , suy ra: .

Vì $AM \bot d\,;\,\,OC \bot d$ nên $AM\,{\rm{//}}\,OC$ suy ra $\widehat {MAC} = \widehat {ACO}$.

Ta có suy ra cân tại O

Suy ra $\widehat {CAO} = \widehat {ACO}$ mà $\widehat {MAC} = \widehat {ACO}$ nên $\widehat {CAO} = \widehat {MAC}$

Xét và có

là cạnh chung

Suy ra $\Delta AMC = \Delta AHC$ (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra

Tương tự ta cũng chứng minh được $\Delta HCB = \Delta CNB$ (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra

Suy ra

Ta có

Suy ra $AM.BN \le {R^2}$ nên $Max\left( {AM \cdot BN} \right) = {R^2}\,$

Khi vuông cân tại .

Khi đó là điểm chính giữa cung AB.

Vậy lớn nhất khi là điểm chính giữa cung .

Thuế phụ thu trên sản phẩm bán được là (nghìn đồng).

Khi đó lợi nhuận của doanh nghiệp là

$L\left( x \right) = - 2\left[ {{x^2} - 2 \cdot \frac{{568 - t}}{4} \cdot x + {{\left( {\frac{{568 - t}}{4}} \right)}^2}} \right] + 1209\, + \frac{{{{\left( {568 - t} \right)}^2}}}{8}\,\,\,\,$

$= - 2{\left( {x - \frac{{568 - t}}{4}} \right)^2} + 1209\, + \frac{{{{\left( {568 - t} \right)}^2}}}{8}.$

Suy ra giá trị lớn nhất lợi nhuận của doanh nghiệp đạt được khi . Khi đó thuế phụ thu là:

.

Vậy thuế phụ thu đạt giá trị lớn nhất khi (nghìn đồng) (TM).