Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (Trắc nghiệm) có đáp án - Phần 1

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số $f\left( x \right) = - \left| {2 - \frac{1}{2}x} \right|,$ thay $x = - 2$ vào hàm số ta được:

$$f\left( { - 2} \right) = - \left| {2 - \frac{1}{2} \cdot \left( { - 2} \right)} \right| = - \left| {2 + 1} \right| = - 3.$$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Để giá trị của hàm số bằng $- 4$ thì ${x^2} - 2 = - 4,$ tức là ${x^2} = - 2$ (vô lí).

Vậy không có giá trị nào của $x$ thỏa mãn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Điểm $E$ nằm ở góc phần tư thứ IV.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Điểm $D$ có hoành độ là $1$ và tung độ là $- 2$ nên có tọa độ $\left( {1; - 2} \right).$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Điểm $G$ nằm trên trục $Ox,$ tức là trục hoành.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Hàm số bậc nhất có dạng $y = ax + b$ với $a \ne 0.$

Hàm số $y = 2 - \frac{{4x}}{3} = - \frac{4}{3}x + 2$ có dạng trên nên là hàm số bậc nhất.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số bậc nhất có dạng $y = ax + b$ với $a \ne 0.$

Hàm số $y = 4 - x = - x + 4,$ có dạng $y = ax + b$ với $a = - 1 \ne 0$ nên là hàm số bậc nhất.

Hàm số $y = \frac{{1 + 2x}}{2} = x + \frac{1}{2},$ có dạng $y = ax + b$ với $a = 1 \ne 0$ nên là hàm số bậc nhất.

Hàm số $y = \frac{1}{2}x - 3,$ có dạng $y = ax + b$ với $a = \frac{1}{2} \ne 0$ nên là hàm số bậc nhất.

Hàm số $y = {x^2} + x$ không có dạng $y = ax + b$ với $a \ne 0$ nên không là hàm số bậc nhất.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số $y = x + b,$ khi $x = 2$ thì $y = 10,$ nên ta có:

$10 = 2 + b,$ suy ra $b = 8.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số $y = - \frac{1}{2}x + 1.$

⦁ Thay $x = 1$ vào hàm số ta được $y = - \frac{1}{2} \cdot 1 + 1 = \frac{1}{2}.$ Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm $\left( {1;\frac{1}{2}} \right).$

⦁ Thay $x = 3$ vào hàm số ta được $y = - \frac{1}{2} \cdot 3 + 1 = - \frac{1}{2}.$ Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm $\left( {3; - \frac{1}{2}} \right).$

⦁ Thay $x = - 1$ vào hàm số ta được $y = - \frac{1}{2} \cdot \left( { - 1} \right) + 1 = \frac{3}{2}.$ Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm $\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right).$

⦁ Thay $x = - 2$ vào hàm số ta được $y = - \frac{1}{2} \cdot \left( { - 2} \right) + 1 = 2.$ Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm $\left( { - 2;2} \right).$

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng $OA$ đi qua gốc tọa độ $O$ nên là đồ thị của hàm số $y = ax,$ với $a \ne 0.$

Do đường thẳng $OA$ đi qua điểm $A\left( {2; - 1} \right)$ nên ta có $- 1 = a \cdot 2 \Leftrightarrow a = - \frac{1}{2} = - 0{,}5.$

Vậy đường thẳng $OA$ là đồ thị của hàm số $y = --0{,}5x.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đồ thị hàm số $y = ax + b,$ với $a \ne 0$ có hệ số góc là $a.$

Vậy đường thẳng $y=1-3x$ có hệ số góc là $- 3.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng có hàm số dạng $y = ax + b.$

Vì đường thẳng có hệ số góc $a = - 4$ và đi qua điểm $A(3;-2)$ nên ta có:

$- 2 = - 4 \cdot 3 + b,$ suy ra $b = 10.$

Vậy đường thẳng đó có hàm số là $y=-4x+10.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng $y = 5 - 4x$ có hệ số góc $a = - 4 < 0$ nên góc tạo bởi đường thẳng $y = 5 - 4x$ và trục $Ox$ là góc tù.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Để hai đường thẳng $y=-3x+4$ và $y = \left( {m + 2} \right)x + m$ song song với nhau thì $m + 2 = - 3,$ suy ra $m = - 5.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hai đường thẳng $y = \left( {m - 1} \right)x + 2\,\,\left( {m \ne 1} \right)$ và $y = 3x + 2$ trùng nhau khi $m - 1 = 3$ và $2 = 2$ (luôn đúng).

Do đó $m = 4.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hai đường thẳng $y = x + 2$ và $y = 2x + 2$ có hệ số khác nhau $\left( {1 \ne 2} \right)$ nên hai đường thẳng này cắt nhau.

Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của phương trình:

$x + 2 = 2x + 2$

$x = 0.$

Khi đó $y = 0 + 2 = 2.$

Vậy hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm có tung độ là 2.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Để hai đường thẳng trên vuông góc với nhau thì $\left( {m + 3} \right) \cdot 3 = - 1,$ suy ra $m + 3 = - \frac{1}{3}$ nên $m=-\frac{10}{3}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Để hai đồ thị $y = x + m + 1$ và $y = 3 + \left( {m--1} \right)x$ cắt nhau thì $m - 1 \ne 1,$ tức là $m \ne 2.$

Để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm $A\left( {{x_A};{y_A}} \right)$ nằm trên trục hoành thì giao điểm này có tung độ bằng 0, tức ${y_A} = 0.$

Thay ${y_A} = 0$ vào hàm số $y = x + m + 1$ ta được: $0 = {x_A} + m + 1,$ suy ra ${x_A} = - \left( {m + 1} \right).$

Thay ${y_A} = 0$ vào hàm số $y = 3 + \left( {m--1} \right)x$ ta được: $0 = 3 + \left( {m--1} \right){x_A}.\,\,\,\,\left( * \right)$

Thay ${x_A} = - \left( {m + 1} \right)$ vào $\left( * \right)$ ta được $0 = 3 + \left( {m--1} \right)\left[ { - \left( {m + 1} \right)} \right]$

$$0 = 3 - \left( {{m^2} - 1} \right)$$

$${m^2} = 4$$

$m = 2$ (không thỏa mãn) hoặc $m = - 2$ (thỏa mãn).

Vậy $m = - 2.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Để hai đồ thị $y = x + {m^2} + 1$ và $y = 5 + \left( {m--1} \right)x$ cắt nhau thì $m - 1 \ne 1,$ tức là $m \ne 2.$

Để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm $A\left( {{x_A};{y_A}} \right)$ nằm trên trục tung thì giao điểm này có hoành độ bằng 0, tức ${x_A} = 0.$

Thay ${x_A} = 0$ vào hàm số $y = x + {m^2} + 1$ ta được: ${y_A} = 0 + {m^2} + 1 = {m^2} + 1.\,\,\,\left( 1 \right)$

Thay ${x_A} = 0$ vào hàm số $y = 5 + \left( {m--1} \right)x$ ta được: ${y_A} = 5 + \left( {m--1} \right) \cdot 0 = 5.\,\,\,\left( 2 \right)$

Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ ta có ${m^2} + 1 = 5.$

Do đó ${m^2} = 4$ nên $m = 2$ (không thỏa mãn) hoặc $m = - 2$ (thỏa mãn).

Vậy $m = - 2.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng $d:y = \left( {m + 2} \right)x - 5$ đi qua điểm $A\left( { - 1;2} \right),$ nên ta có:

$2 = \left( {m + 2} \right) \cdot \left( { - 1} \right) - 5$

$m + 2 = - 7.$

Khi đó ta có đường thẳng $d:y = - 7x - 5,$ đường thẳng này có hệ số góc là $- 7.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất vào năm 2024 là

$$T = 0{,}02 \cdot \left( {2024 - 1950} \right) + 15 = 16{,}48^\circ {\rm{C}}.$$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Số tiền bạn Nam tiết kiệm được sau $t$ ngày là: $800\,\,000 + 20\,\,000t$ (đồng).

Vậy hàm số của $m$ theo $t$ là $m = 800{\rm{ }}000 + 20{\rm{ }}000t.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Khi bạn Nam mua được chiếc xe đạp thì $m = 2\,\,640\,\,000.$

Do đó $800{\rm{ }}000 + 20{\rm{ }}000t = 2\,\,640\,\,000$ nên $t = 92$ (ngày).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng $ax + b = 0$ với $a \ne 0.$

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Thay $x = - 4$ vào từng phương trình, ta được:

⦁ $- 2{,}5 \cdot \left( { - 4} \right) + 1 = 11,$ do đó $x = - 4$ là nghiệm của phương trình $- 2{,}5x + 1 = 11.$

⦁ $- 2{,}5 \cdot \left( { - 4} \right) = 10 \ne - 10,$ do đó $x = - 4$ không là nghiệm của phương trình $- 2{,}5x = - 10.$

⦁ $3\cdot (-4)-8=-20\ne 0,$ do đó $x = - 4$ không là nghiệm của phương trình $3x-8=0.$

⦁ $3\cdot (-4)-1=-13\ne (-4)+7=3,$ do đó $x = - 4$ không là nghiệm của phương trình $3x--1 = x + 7.$

Vậy ta chọn phương án A.