Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Trắc nghiệm) có đáp án - Phần 2

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Giá trị của biểu thức $P = - 12xy{z^2}$ tại $x = 1\,;{\rm{ }}y = 2\,;{\rm{ }}z = 3$ là: $P = - 12 \cdot 1 \cdot 2 \cdot {3^2} = - 216$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét $\Delta MNP$ có $MN < MP < NP$.

Do đó, theo quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, ta có $\widehat P < \widehat N < \widehat M$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Trong $\Delta ABC$ có $AC > BC > AB$.

Do đó, theo quan hệ của góc và cạnh trong tam giác thì $\widehat C < \widehat A < \widehat B$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ba cạnh của tam giác có độ dài là $6{\rm{\;cm}}\,;\,\,7{\rm{\;cm}}\,;\,\,\,8{\rm{\;cm}}$ thì góc lớn nhất là góc đối diện cạnh có độ dài $8{\rm{\;cm}}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó, $\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 50^\circ } \right) = 60^\circ$.

Suy ra $\widehat A < \widehat C < \widehat B$, do đó $BC < AB < AC$ (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó, $\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {95^\circ + 40^\circ } \right) = 45^\circ$.

Suy ra $\widehat A < \widehat C < \widehat B$, do đó $BC < AB < AC$ (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ$ (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó, $\widehat E + \widehat F = 180^\circ - \widehat D = 120^\circ$.

Suy ra, ta có $\widehat E + \widehat F = 120^\circ$ và $\,\widehat E - \widehat F = 30^\circ$.

Do đó, $\left( {\widehat F + 30^\circ } \right) + \widehat F = 120^\circ$ nên $2\widehat F = 90^\circ$, được $\widehat F = 45^\circ$.

Suy ra $\widehat E = 75$.

Từ đây, ta có $\widehat F < \widehat D < \widehat E$ suy ra $DE < EF < FD$ (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng ba góc trong tam giác)

Lại có, $\widehat A:\widehat B:\widehat C = 4:3:2$ hay $\frac{{\widehat A}}{4} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{2}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{{\widehat A}}{4} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{2} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{4 + 3 + 2}} = \frac{{180^\circ }}{9} = 20^\circ$.

Suy ra $\widehat A = 80^\circ ;\,\,\widehat B = 60^\circ ;\,\widehat {\,C} = 40^\circ$.

Do đó, $\widehat C < \widehat B < \widehat A$ nên $BC > AC > AB$ (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Trong các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm $A$ đến đường thẳng $BF$ thì đường vuông góc $AD$ là đường ngắn nhất

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Có đường cao $BH$ là đường cao, $AH,\,\,HC$ là các đường xiên. Do đó, $AH > BH$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Nhận thấy $3 + 6 < 12$. Do đó, bộ ba $3{\rm{\;cm}}\,,\,\,6{\rm{\;cm}}\,,\,\,12{\rm{\;cm}}$ không là bộ ba cạnh của một tam giác.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác cân đó là $x$ (cm).

Ta có: $7{,}9 - 3{,}9 < x < 7{,}9 + 3{,}9$ hay $4 < x < 11{,}8$.

Mà tam giác trên là tam giác cân nên $x = 7{,}9\,\,{\rm{cm}}$.

Vậy chu vi tam giác cân đó là: $3{,}9 + 7{,}9 + 7{,}9 = 19{,}7\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác cân đó là $x$ (cm).

Ta có: $9 - 1 < x < 9 + 1$ hay $8 < x < 10$.

Vì $x \in {\mathbb{N}^*}$ nên $x = 9\,\,{\rm{cm}}$.

Vậy $AB = 9\,\,{\rm{cm}};\,\,\Delta ABC$ cân.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy $2 + 5 = 7$, do đó bộ ba độ dài $2\,\,{\rm{cm}}\,,\,\,5{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,7{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}$ không thể là ba cạnh của một tam giác.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi độ dài cạnh $AC$ là $x$ (cm), $x > 0,\,\,x \in \mathbb{Z}$.

Theo bất đẳng thức về cạnh trong tam giác, ta có: $4 - 1 < x < 4 + 1$ hay $3 < x < 5$.

Do đó, $x = 4\,\,{\rm{cm}}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi độ dài cạnh $AC$ là $x$ (cm), $x > 11,\,\,x \in \mathbb{Z}$.

Theo bất đẳng thức về cạnh trong tam giác, ta có: $10 - 7 < x < 10 + 7$ hay $3 < x < 17$.

Mà $x$ là số nguyên tố lớn hơn 11 nên $x = 13{\rm{\;cm}}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

TH1: $\Delta ABC$ cân tại $A$ có cạnh bằng $5{\rm{\;cm}}$ là cạnh bên.

Suy ra độ dài cạnh đáy là: $17 - 5 - 5 = 7{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right)$ (thỏa mãn vì $7 - 5 < 5 < 7 + 5$)

TH2: $\Delta ABC$ cân tại $A$ có cạnh bằng $5{\rm{\;cm}}$ là cạnh đáy.

Duy ra độ dài cạnh bên của tam giác đó là $\left( {17 - 5} \right):2 = 6{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right)$ (thỏa mãn vì $6 - 5 < 5 < 6 + 5$).

Do đó, độ dài cạnh $BC$ của tam giác đó là 7 cm hoặc 5 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $\widehat A = \widehat D$ (hai góc tương ứng).

Mà $\widehat A = 23^\circ$ nên $\widehat D = 23^\circ$.

Vậy chọn đáp án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng $\frac{2}{3}$ độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho $G$ là trọng tâm của tam giác đều $ABC$ thì $GA = GB = GC$.