Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới (Trắc nghiệm) có đáp án - Phần 2

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $\widehat D = \widehat A$ (hai góc tương ứng).

Mà $\widehat {D\;} = 75^\circ$ nên $\widehat {A\;} = 75^\circ$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Do tam giác $ABC$ vuông mà $\widehat A > \widehat B > \widehat C$ nên $\widehat A = 90^\circ$ vì vậy $\widehat B + \widehat C = 90^\circ = \widehat A$.

Do đó, chọn D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $BC = EF$, $AC = DF = 7{\rm{ cm}}$ (các cạnh tương ứng).

Có chu vi $\Delta ABC$ bằng $22\,{\rm{cm}}$ nên $AB + AC + BC = 22$ hay $5 + 7 + BC = 22$, suy ra $BC = 10{\rm{ cm}}$.

Vậy $BC = EF = 10{\rm{ cm}}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $AB = AE$ (gt)

$AC = AD$ (gt)

$AC = DE$ (gt)

Do đó $\Delta ABC = \Delta AED$ (c.c.c).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: $AB = AC$ (gt)

$AH$ là cạnh chung

$BH = HC$(gt)

Do đó $\Delta ABH = \Delta ACH$ (c.c.c)

Suy ra $\widehat {\,ABH\,\,} = \widehat {\,ACH\,\,}$, $\widehat {\,BAH\,\,} = \widehat {\,CAH\,\,}$, $\widehat {\,AHB\,\,} = \widehat {\,AHC\,\,}$ (các cặp góc tương ứng)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác $MHK$ vuông tại $H$, ta có: $\widehat H + \widehat M + \widehat K = 180^\circ$ hay $90^\circ + \widehat M + \widehat K = 180^\circ$.

Suy ra $\widehat M + \widehat K = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$.

Vậy $\widehat M + \widehat K = 90^\circ .$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta MNP$, có:

$AB = MN,AC = NP,\widehat {CAB} = \widehat {MNP}$

Do đó, $\Delta ABC = \Delta NMP$ (c.g.c)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\Delta ABC = \Delta MNP$ nên $NP = BC = 15{\rm{ cm}}$ (hai cạnh tương ứng).

Chu vi tam giác $ABC$ bằng $45{\rm{\;cm}}$ nên ta có:

$AB + BC + AC = 45$ hay $10 + 15 + AC = 45$ suy ra $AC = 20{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Mà $AC = MP$ (hai cạnh tương ứng).

Do đó, $MP = 20{\rm{\;cm}}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét $\Delta MNP$ có $MN < MP < NP$.

Do đó, theo quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, ta có $\widehat P < \widehat N < \widehat M$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Trong $\Delta ABC$ có $AC > BC > AB$.

Do đó, theo quan hệ của góc và cạnh trong tam giác thì $\widehat C < \widehat A < \widehat B$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ba cạnh của tam giác có độ dài là $6{\rm{\;cm}}\,;\,\,7{\rm{\;cm}}\,;\,\,\,8{\rm{\;cm}}$ thì góc lớn nhất là góc đối diện cạnh có độ dài $8{\rm{\;cm}}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó, $\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 50^\circ } \right) = 60^\circ$.

Suy ra $\widehat A < \widehat C < \widehat B$, do đó $BC < AB < AC$ (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó, $\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {95^\circ + 40^\circ } \right) = 45^\circ$.

Suy ra $\widehat A < \widehat C < \widehat B$, do đó $BC < AB < AC$ (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ$ (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó, $\widehat E + \widehat F = 180^\circ - \widehat D = 120^\circ$.

Suy ra, ta có $\widehat E + \widehat F = 120^\circ$ và $\,\widehat E - \widehat F = 30^\circ$.

Do đó, $\left( {\widehat F + 30^\circ } \right) + \widehat F = 120^\circ$ nên $2\widehat F = 90^\circ$, được $\widehat F = 45^\circ$.

Suy ra $\widehat E = 75$.

Từ đây, ta có $\widehat F < \widehat D < \widehat E$ suy ra $DE < EF < FD$ (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng ba góc trong tam giác)

Lại có, $\widehat A:\widehat B:\widehat C = 4:3:2$ hay $\frac{{\widehat A}}{4} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{2}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{{\widehat A}}{4} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{2} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{4 + 3 + 2}} = \frac{{180^\circ }}{9} = 20^\circ$.

Suy ra $\widehat A = 80^\circ ;\,\,\widehat B = 60^\circ ;\,\widehat {\,C} = 40^\circ$.

Do đó, $\widehat C < \widehat B < \widehat A$ nên $BC > AC > AB$ (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Nhận thấy $3 + 6 < 12$. Do đó, bộ ba $3{\rm{\;cm}}\,,\,\,6{\rm{\;cm}}\,,\,\,12{\rm{\;cm}}$ không là bộ ba cạnh của một tam giác.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác cân đó là $x$ (cm).

Ta có: $7{,}9 - 3{,}9 < x < 7{,}9 + 3{,}9$ hay $4 < x < 11{,}8$.

Mà tam giác trên là tam giác cân nên $x = 7{,}9\,\,{\rm{cm}}$.

Vậy chu vi tam giác cân đó là: $3{,}9 + 7{,}9 + 7{,}9 = 19{,}7\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác cân đó là $x$ (cm).

Ta có: $9 - 1 < x < 9 + 1$ hay $8 < x < 10$.

Vì $x \in {\mathbb{N}^*}$ nên $x = 9\,\,{\rm{cm}}$.

Vậy $AB = 9\,\,{\rm{cm}};\,\,\Delta ABC$ cân.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy $2 + 5 = 7$, do đó bộ ba độ dài $2\,\,{\rm{cm}}\,,\,\,5{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,7{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}$ không thể là ba cạnh của một tam giác.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

TH1: $\Delta ABC$ cân tại $A$ có cạnh bằng $5{\rm{\;cm}}$ là cạnh bên.

Suy ra độ dài cạnh đáy là: $17 - 5 - 5 = 7{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right)$ (thỏa mãn vì $7 - 5 < 5 < 7 + 5$)

TH2: $\Delta ABC$ cân tại $A$ có cạnh bằng $5{\rm{\;cm}}$ là cạnh đáy.

Duy ra độ dài cạnh bên của tam giác đó là $\left( {17 - 5} \right):2 = 6{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right)$ (thỏa mãn vì $6 - 5 < 5 < 6 + 5$).

Do đó, độ dài cạnh $BC$ của tam giác đó là 7 cm hoặc 5 cm.