Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Trắc nghiệm) có đáp án - Phần 1

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Với $a,b \in \mathbb{Z},\,\,b \ne 0,$ ta gọi $\frac{a}{b}$ là một phân số, trong đó $a$ là tử số (tử) và $b$ là mẫu số (mẫu) của phân số.

Do đó, trong các cách viết đã cho, cách viết cho ta phân số là $\frac{7}{{ - 3}}.$

Các cách viết $\frac{3}{0},\,\,\frac{4}{{0{,}5}},\,\,\frac{{6{,}5}}{8}$ không có ta phân số vì không thỏa mãn điều kiện $a,b \in \mathbb{Z},$ $b \ne 0.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{4}{{10}} = \frac{2}{5};$ $\frac{6}{{ - 15}} = \frac{{ - 6}}{{15}} = \frac{{ - 2}}{5};$ $\frac{6}{{15}} = \frac{2}{5}$ và $\frac{{ - 4}}{{ - 10}} = \frac{2}{5}.$

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cách 1:

$\frac{{35}}{{15}} = \frac{x}{3}$

$\frac{7}{3} = \frac{x}{3}$

Suy ra $x = 7$

Vậy $x = 7.$

Cách 2:

$\frac{{35}}{{15}} = \frac{x}{3}$

$35.3 = 15.x$

$105 = 15.x$

$x = 105:15 = 7$

Vậy $x = 7.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{{15}}{{60}} = \frac{{15:15}}{{60:15}} = \frac{1}{4}$; $\frac{3}{{12}} = \frac{{3:3}}{{12:3}} = \frac{1}{4}$.

Vậy trong các phân số đã cho có $2$ phân số bằng với phân số $\frac{1}{4}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi phân số bằng với phân số $\frac{7}{{15}}$ là $\frac{a}{b}$ (với $a,b \in \mathbb{Z},\,\,b \ne 0).$

Khi đó ta có $\frac{a}{b} = \frac{7}{{15}}.$ Suy ra $15a = 7b.$

Mà tổng của tử số và mẫu số bằng 176 nên $a + b = 176.$ Suy ra $7a + 7b = 1\,\,232.$

Do đó $7a + 15a = 1\,\,232.$ Hay $22a = 1\,\,232$ nên $a = 56$

Từ đó $b = 176 - 56 = 120.$

Vậy hiệu của mẫu và tử số của phân số cần tìm là $120 - 56 = 64.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{3}{4} < 1$; $\frac{7}{7} = 1$; $\frac{3}{2} > 1$ và $\frac{4}{3} > 1$ nên ta chỉ cần so sánh $\frac{3}{2}$ và $\frac{4}{3}$.

Do $\frac{3}{2} = \frac{{3 \cdot 3}}{{2 \cdot 3}} = \frac{9}{6}$ và $\frac{4}{3} = \frac{{4 \cdot 2}}{{3 \cdot 2}} = \frac{8}{6}$

Vì $\frac{9}{6} > \frac{8}{6}$ nên $\frac{3}{2} > \frac{4}{3}$.

Vậy $\frac{3}{2}$ là phân số lớn nhất.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Dễ thấy $\frac{{ - 8}}{{12}} < 0$; còn các phân số $\frac{1}{2}$, $\frac{5}{6}$, $\frac{7}{{12}}$ đều dương.

Ta có $\frac{1}{2} = \frac{{1 \cdot 6}}{{2 \cdot 6}} = \frac{6}{{12}}$; $\frac{5}{6} = \frac{{5 \cdot 2}}{{6 \cdot 2}} = \frac{{10}}{{12}}$ và $\frac{7}{{12}}$.

Do $\frac{6}{{12}} < \frac{7}{{12}} < \frac{{10}}{{12}}$ nên $\frac{1}{2} < \frac{7}{{12}} < \frac{5}{6}$.

Vậy các phân số $\frac{1}{2}$, $\frac{5}{6}$, $\frac{7}{{12}}$, $\frac{{ - 8}}{{12}}$ được sắp xếp từ bé đến lớn là $\frac{{ - 8}}{{12}}$, $\frac{1}{2}$, $\frac{7}{{12}}$, $\frac{5}{6}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Phương án A: $\frac{6}{7} + \frac{{ - 3}}{5} = \frac{{30}}{{35}} + \frac{{ - 21}}{{35}} = \frac{9}{{35}} < 1$ nên A đúng.

Phương án B: $\frac{7}{5} - \frac{{ - 4}}{3} = \frac{{21}}{{15}} - \frac{{ - 20}}{{15}} = \frac{{41}}{{15}} > 1$ nên B đúng.

Phương án C: $\frac{1}{8} + \frac{3}{5} = \frac{5}{{40}} + \frac{{24}}{{40}} = \frac{{29}}{{40}} < 1$ nên C đúng.

Phương án D: $\frac{2}{4} + \frac{1}{2} = \frac{2}{4} + \frac{2}{4} = \frac{4}{4} = 1$ nên D sai.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{{ - 1}}{3} < \frac{x}{{{\rm{15}}}} < \frac{1}{5}$. Suy ra $\frac{{ - 5}}{{15}} < \frac{x}{{{\rm{15}}}} < \frac{3}{{15}}$.

Từ đó ta thấy $x\in \{-4;\ -3;\ -2;\ -1;\ 0;\ 1;\ 2\}.$

Tổng các phân số $\frac{x}{{{\rm{15}}}}$ là:

$\frac{{ - 4}}{{15}} + \frac{{ - 3}}{{15}} + \frac{{ - 2}}{{15}} + \frac{{ - 1}}{{15}} + \frac{0}{{15}} + \frac{1}{{15}} + \frac{2}{{15}}$

$= \frac{{\left( { - 4} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 + 2}}{{15}} = \frac{{ - 7}}{{15}}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Các bước làm để quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu số dương là:

(1) Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.

(3) Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu.

(2) Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\frac{{22}}{5} = \frac{{20 + 2}}{5} = 4 + \frac{2}{5} = 4\frac{2}{5}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Thời điểm ô tô đến B là:

7 giờ 15 phút + 2 giờ 20 phút = 9 giờ 35 phút = $9 + \frac{{35}}{{60}}$ giờ $= 9 + \frac{7}{{12}}$ giờ $= 9\frac{7}{{12}}$ giờ.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Phương án A: Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0 nên A đúng.

Phương án B: Số đối của số 0 là 0 nên B sai.

Phương án C: $- \left( { - \frac{1}{5}} \right) = \frac{1}{5}$ nên có số đối là $- \frac{1}{5}$ nên C đúng.

Phương án D: $1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$; $- 1\frac{2}{3} = - \frac{5}{3}$, số đối của $\frac{5}{3}$ là $- \frac{5}{3}$ nên D đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phân số nghịch đảo với phân số $\frac{{ - 8}}{{11}}$ là: $1:\left( {\frac{{ - 8}}{{11}}} \right) = 1.\frac{{11}}{{ - 8}} = \frac{{11}}{{ - 8}}$.

Vậy số nghịch đảo của số $\frac{{ - 8}}{{11}}$ là $\frac{{11}}{{ - 8}}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{2} - \frac{{ - 1}}{3} + \frac{{ - 5}}{{18}}:\frac{1}{9} = \frac{3}{4} \cdot 4 + \frac{1}{3} - \frac{5}{{18}} \cdot 9$

$= 3 + \frac{1}{3} - \frac{5}{2} = \frac{{18}}{6} + \frac{2}{6} - \frac{{15}}{6} = \frac{5}{6}.$