Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ. b) Đ. c) S. d) S.

Trên tia $Ox$ có $OA < OB$ nên điểm $A$ nằm giữa $O,B.$ (1)

Do đó, $OA + AB = OB$ hay $AB = OB - OA = 10 - 5 = 5{\rm{ cm}}$.

Suy ra $OA = AB = 5{\rm{ cm}}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $A$ là trung điểm của đoạn $OB.$

Vì tia $Oy$ là tia đối của tia $Ox$ và $C$ nằm trên tia $Oy$, $B$ nằm trên tia $Ox$ nên $O$ nằm giữa hai điểm $C$ và $B$.

Do đó, $CO + OB = CB$ hay $BC = 4 + 10 = 14{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

Vậy $BC = 14{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ. b) S. c) S. d) S.

a) Trong một giờ, máy bơm A bơm được $1:12 = \frac{1}{{12}}$ (dung tích bể bơi).

Vậy trong một giờ, máy bơm A bơm được $\frac{1}{{12}}$ dung tích bể bơi.

Do đó, ý a) đúng.

b) Trong 2 giờ, máy B bơm được $2:9 = \frac{2}{9}$ (dung tích bể bơi).

Vậy trong 2 giờ, máy B bơm được $\frac{2}{9}$ dung tích bể bơi.

Do đó, ý b) là sai.

c) Trong một giờ, máy bơm C bơm được $1:15 = \frac{1}{{15}}$( dung tích bể bơi).

Vì $\frac{1}{{15}} + \frac{1}{{12}} = \frac{4}{{60}} + \frac{5}{{60}} = \frac{9}{{60}} = \frac{3}{{20}}$ nên trong một giờ, hai máy bơm A và C cùng bơm thì được $\frac{3}{{20}}$ dung tích bể bơi.

Do đó, ý c) là sai.

d) Ta có: $\frac{2}{9} - \frac{9}{{60}} = \frac{{40}}{{180}} - \frac{{27}}{{180}} = \frac{{13}}{{180}}$ nên bơm B bơm riêng trong 2 giờ hơn hai máy bơm A và C cùng bơm trong một giờ là $\frac{{13}}{{180}}$ dung tích bể nước.

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) S b) Đ c) S d) Đ

Quan sát hình vẽ, ta có:

a) Các điểm thuộc đường thẳng $b$ là: $X,N.$ Do đó, ý a) là sai.

b) Đường thẳng $a$ đi qua điểm $S,Q.$ Do đó, ý b) là đúng.

c) Bộ ba điểm $X,M,N$ không thẳng hàng. Do đó, ý c) là sai.

d) Có tất cả $4$ bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ trên là:

$\left( {X,M,T} \right);{\rm{ }}\left( {M,N,P} \right);{\rm{ }}\left( {T,R,S} \right);{\rm{ }}\left( {P,Q,R} \right)$.

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ. b) Đ. c) S. d) Đ.

a) Chiều rộng của hình chữ nhật là: $10 \cdot \frac{2}{5} = 4\;\,\left( {\rm{m}} \right).$ Vậy chiều rộng của mảnh vườn bằng $4\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}$

Do đó, ý a) là đúng.

b) Diện tích của mảnh vườn là: $10 \cdot 4 = 40\;\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$ Vậy diện tích của mảnh vườn bằng $40\;\,{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}$

Do đó, ý b) là đúng.

c) Diện tích trồng hoa ly là: $40 \cdot \frac{4}{5} = 32\;\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$ Vậy diện tích trồng hoa ly lớn hơn $30\;{{\rm{m}}^2}.$

Do đó, ý c) là sai.

d) Diện tích trồng hoa hồng là: $40 - 32 = 8\;\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$

Diện tích trồng hoa ly lớn hơn diện tích trồng hoa hồng là: $32 - 8 = 24\;\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$

Vậy diện tích trồng hoa ly lớn hơn diện tích trồng hoa hồng là $24\;\,{{\rm{m}}^2}.$

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ. b) S. c) S. d) S.

a) Số học sinh không giơ tay đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng là: $35 - 28 = 7$ (bạn).

Do đó ý a) là đúng.

b) Tỉ số giữa số học sinh giơ tay đồng ý với số học sinh không đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng là $\frac{{28}}{7} = \frac{4}{1}.$ Do đó ý b) là sai.

c) Tỉ số phần trăm giữa số học sinh giơ tay đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng với tổng số học sinh cả lớp là: $\frac{{28}}{{35}} \cdot 100\% = 80\% .$ Do đó ý c) là sai.

d) Tỉ số phần trăm giữa số học sinh giơ tay đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng với tổng số học sinh cả lớp đạt $80\%$ nên bạn Tuấn được chọn làm lớp trưởng. Do đó ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ. b) Đ. c) S. d) Đ.

a) Vì tia $OA$ và tia $OB$ là hai tia đối nhau nên $O$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B.$

Lại có $OA = OB$ (cùng bằng $3{\rm{\;cm}})$

Do đó $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$

Do đó, ý a) là đúng.

b) Có $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ nên $AB = OA + OB = 3 + 3 = 6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Do đó, ý b) là đúng.

c) Vì điểm $C$ nằm trên tia $Oy$ sao cho $OC = a{\rm{\;(cm)}}$ với $0 < a < 3$ nên $OC < OB$

Do đó $C$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B.$

Do đó, ý c) là sai.

d) Khi đó để $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB$ thì cần thêm điều kiện

$$OC = CB = \frac{1}{2}OB = \frac{1}{2} \cdot 3 = 1{,}5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}$$

Vậy $a = 1{,}5{\rm{\;(cm)}}$ (thỏa mãn điều kiện).

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ. b) S. c) Đ. d) S.

a) Hai ngày đầu, Minh đọc được $\frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{5}{{20}} + \frac{4}{{20}} = \frac{9}{{20}}$ (quyển sách).

Vậy hai ngày đầu, Minh đọc được $\frac{9}{{20}}$ quyển sách.

Do đó, ý a) là đúng.

b) Vì ngày thứ 3 Minh đọc bằng tổng 2 ngày đọc trước đó nên ngày thứ 3 Minh đọc được $\frac{9}{{20}}$ quyển sách.

Ba ngày đầu, Minh đọc được $\frac{9}{{20}} + \frac{9}{{20}} = \frac{{18}}{{20}} = \frac{9}{{10}}$ (quyển sách).

Vậy tổng ba ngày đầu Minh đọc được $\frac{9}{{10}}$ quyển sách.

Do đó, ý b) là sai.

c) Ngày thứ tư Minh đọc được: $1 - \frac{9}{{10}} = \frac{{10}}{{10}} - \frac{9}{{10}} = \frac{1}{{10}}$ (quyển sách).

Vậy ngày thứ tư Minh đọc được $\frac{1}{{10}}$ quyển sách.

Do đó, ý c) là sai.

d) Vì $\frac{1}{4} - \frac{1}{{10}} = \frac{5}{{20}} - \frac{2}{{20}} = \frac{3}{{20}}$ nên ngày thứ nhất Minh đọc được nhiều hơn ngày thứ tư $\frac{3}{{20}}$ quyển sách.

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) Đ d) S

a) Số học sinh trung bình và yếu chiếm $1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5}{{12}}$ (học sinh toàn trường)

Do đó, ý a) là đúng.

b) Số học sinh giỏi của trường đó là $1{\rm{ }}200.\frac{1}{3} = 400$ (học sinh)

Do đó, ý b) là đúng.

c) Số học sinh khá của trường đó là: $1{\rm{ }}200.\frac{1}{4} = 300$ (học sinh)

Số học sinh trung bình và yếu của trường đó là: $1{\rm{ }}200 - 400 - 300 = 500$ (học sinh)

Do đó, ý c) là đúng.

d) Số học sinh yếu của trường đó là: $500.\frac{1}{4} = 125$ (học sinh)

Do đó, số học sinh trung bình của trường đó là: $500 - 125 = 375$ (học sinh)

Vậy trường đó có $375$ học sinh trung bình và $125$ học sinh yếu.

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) S d) Đ

Quan sát hình vẽ, ta thấy:

a) Điểm $P$ chỉ thuộc đường thẳng $c.$ Do đó, ý a) là đúng.

b) Đường thẳng $a$ chỉ đi qua một điểm $Q.$ Do đó, ý b) là đúng.

c) Điểm $M$ thuộc hai đường thẳng $b$ và $c$; $N$ thuộc hai đường thẳng $d$ và $b$; $Q$ thuộc ba đường thẳng $a,b,c.$ Do đó, ý c) là sai.

d) Có duy nhất đường thẳng $c$ đi qua ba điểm $M,P,N$. Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) S b) Đ c) S s) Đ

a) Có duy nhất điểm $F$ thuộc cả ba đường thẳng $u,y,z.$ Do đó, ý a) là sai.

b) Giao điểm của đường thẳng $t$ với đường thẳng $z$ là $C.$ Do đó, ý b) là đúng.

c) Giao điểm của đường thẳng $x$ với đường thẳng $t,y,z,u$ lần lượt là $B,M,D,N.$

Do đó, ý c) là sai.

d) Có $9$ cặp đường thẳng cắt nhau trong hình vẽ, đó là: $u$ và $y;$ $u$ và $z;$ $t$ và $y;$ $x$ và $y;$ $u$ và $x;$ $x$ và $z;$ $t$ và $z;$ $t$ và $u;$ $t$ và $x.$

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 18

Số đó là: $27:\frac{3}{5} = 45$.

Vậy $40\%$ của số đó là: $40\% .45 = 18$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 4

Số học sinh khá của lớp đó là: $\frac{3}{5}.40 = 24$ (học sinh)

Số học sinh giỏi và trung bình của lớp 6A là: $40 - 24 = 16$ (học sinh)

Số học sinh giỏi của lớp 6A là: $\frac{3}{4}.16 = 12$ (học sinh)

Số học sinh trung bình của lớp 6A là: $16 - 12 = 4$ (học sinh)

Vậy lớp 6A có $4$ học sinh trung bình.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 3

Quan sát hình vẽ, nhận thấy có $3$ bộ ba điểm thẳng hàng, đó là: $A,F,D$ và $A,B,C$ và $B,F,E$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 10

Điểm $C$ thuộc tia $AB$ và $AC < AB$ nên điểm $C$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$.

Khi đó, ta có $CA + CB = AB$ hay $2 + CB = 8$, suy ra $CB = 8 - 2 = 6{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Điểm $D$ thuộc tia đối của tia $BC$ nên điểm $B$ nằm giữa hai điểm $C$ và $D$.

Khi đó, $BC + BD = CD$ hay $CD = 10{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).$

Vậy $CD = 10{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).$

Hướng dẫn giải

Đáp số: 18

Số học sinh của lớp 6A là: $12:\frac{2}{5} = 30$ (học sinh).

Số học sinh nam của lớp 6A là: $30 - 12 = 18$ (học sinh).

Lời giải

Đáp án: 9

Ta có: $\frac{{ - 5}}{7} + 2 + \frac{{ - 16}}{7} = 2 + \left( {\frac{{ - 5}}{7} + \frac{{ - 16}}{7}} \right) = 2 - \frac{{21}}{7} = 2 - 3 = - 1.$

$\frac{{ - 11}}{6} + \frac{1}{3} - \frac{7}{6} + \frac{{35}}{3} = \left( {\frac{{ - 11}}{6} - \frac{7}{6}} \right) + \left( {\frac{1}{3} + \frac{{35}}{3}} \right) = \frac{{ - 18}}{6} + \frac{{36}}{3} = - 3 + 12 = 9.$

Do đó, $- 1 < x < 9.$ Mà $x$ là số nguyên nên $x \in \left\{ {0;\;\,1;\;\,2;\;\,3;\;\,4;\;\,5;\;\,6;\;\,7;\;\,8} \right\}.$

Vậy có tất cả 9 số nguyên $x$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 525

$10\%$ doanh thu quý I là $\frac{{250.10}}{{100}} = 25$(tỷ VNĐ)

Doanh thu của quý II là $250 + 25 = 275$ (tỷ VNĐ)

Vậy doanh thu cả quý I và quý II của doanh nghiệp trên là: $250 + 275 = 525$ (tỷ VNĐ)

Hướng dẫn giải

Đáp án: 10

Lượng nước trong $60\;\,{\rm{kg}}$ nấm tươi là: $60 \cdot \frac{9}{{10}} = 54\;\,\left( {{\rm{kg}}} \right).$

Khối lượng phần còn lại của nấm có trong $60\;\,{\rm{kg}}$ nấm tươi là: $60 - 54 = 6\;\,\left( {{\rm{kg}}} \right).$

Phơi $60\;\,{\rm{kg}}$ nấm tươi thì thu được lượng nấm khô là: $6:\left( {1 - \frac{2}{5}} \right) = 10\;\,\left( {{\rm{kg}}} \right).$

Vậy phơi $60\;\,{\rm{kg}}$ nấm tươi thì thu được $10\;\,{\rm{kg}}$ nấm khô.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 1

Buổi tối Minh cần dành số giờ để hoàn thành bức tranh là: $4 - 1\frac{1}{3} - \frac{5}{3} = \frac{{12}}{3} - \frac{4}{3} - \frac{5}{3} = \frac{3}{3} = 1$ (giờ).

Vậy buổi tối Minh cần dành 1 giờ để hoàn thành bức tranh.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 8

Ta có: $OB = 3OA = 3.2 = 6{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).$

Hai điểm $A,B$ cùng thuộc tia $Ot$ và $OA < OB$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$.

Do đó, $OA + AB = OB$ hay $AB = OB - OA = 6 - 2 = 4{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Lại có điểm $C$ thuộc tia đối của tia $Ot$ và $OC = OB$ nên điểm $O$ nằm giữa hai điểm $B$ và $C$.

Có $OC = OB = 6{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

Điểm $A \in Ot$, $C$ thuộc tia đối của tia $Ot$ nên $O$ nằm giữa $A$ và $C$.

Do đó, $OA + OC = AC$ hay $AC = 2 + 6 = 8{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}$