Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Giá trị đại diện của nhóm là $\frac{{25 + 30}}{2} = 27{,}5$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\frac{{17{,}5.1 + 22{,}5.0 + 27{,}5.0 + 32{,}5.1 + 37{,}5.10 + 42{,}5.17 + 47{,}5.0 + 52{,}5.1}}{{30}} = 40$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Nhóm chứa mốt là nhóm $\left[ {40;45} \right)$

Ta có ${M_o} = 40 + \frac{{17 - 10}}{{\left( {17 - 10} \right) + \left( {17 - 0} \right)}}.\left( {45 - 40} \right) \approx 41{,}5$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cự li trung bình mỗi lần ném của anh Ba là:

$\frac{{69{,}6.4 + 70{,}4.2 + 71{,}2.9 + 72.10 + 72{,}8.5}}{{30}} \approx 71{,}5$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Nhóm chứa mốt là nhóm [71,6;72,4).

Khả năng anh Ba ném xa nhất là: ${M_o} = 71{,}6 + \frac{{10 - 9}}{{\left( {10 - 9} \right) + \left( {10 - 5} \right)}}.\left( {72{,}4 - 71{,}6} \right) \approx 71{,}7$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Nhóm chứa trung vị là $\left[ {10;50} \right)$.

Ta có ${M_e} = 10 + \frac{{5{,}5 - 5}}{2}.40 = 20$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Nhóm chứa tứ phân vị thứ hai là $\left[ {50;55} \right)$.

${Q_2} = 50 + \frac{{\frac{{40}}{2} - 17}}{7}.5 \approx 52{,}14$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là $\left[ {45;50} \right)$.

${Q_1} = 45 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 4}}{{13}}.5 \approx 47{,}3$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Nhóm chứa trung vị là nhóm $\left[ {20;40} \right)$.

${M_e} = 20 + \frac{{60 - 25}}{{35}}.20 = 40$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm $\left[ {60;80} \right)$.

${Q_3} = 60 + \frac{{90 - 81}}{{31}}.20 \approx 65{,}8$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)$.

Vì $A$, $B$ là hai biến cố xung khắc nên $A \cap B = \emptyset$. Từ đó suy ra $P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

$P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{7}{{12}}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi $A$ là biến cố: “Chọn được hai viên bi xanh”.

$B$ là biến cố: “Chọn được hai viên bi đỏ”.

$C$ là biến cố: “Chọn được hai viên bi vàng”.

Khi đó biến cố: “Chọn được hai viên bi cùng màu” là biến cố $A \cup B \cup C$.

Do $A,B,C$ đôi một xung khắc với nhau nên theo quy tắc cộng ta có:

$P\left( {A \cup B \cup C} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) + P\left( C \right)$

Ta có $P\left( A \right) = \frac{{C_4^2}}{{C_9^2}} = \frac{6}{{36}};\,\,P\left( B \right) = \frac{{C_3^2}}{{C_9^2}} = \frac{3}{{36}};\,\,P\left( C \right) = \frac{{C_2^2}}{{C_9^2}} = \frac{1}{{36}}$.

Vậy $P\left( {A \cup B \cup C} \right) = \frac{6}{{36}} + \frac{3}{{36}} + \frac{1}{{36}} = \frac{5}{{18}}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Trường hợp 1: hai số rút ra đều là số chẵn: ${p_1} = \frac{{C_4^2}}{{C_9^2}} = \frac{1}{6}$.

Trường hợp 2: hai số rút ra có một số lẻ, một số chẵn: ${p_2} = \frac{{C_4^1.C_5^1}}{{C_9^2}} = \frac{5}{9}$.

Vậy xác suất để kết quả nhân được là một số chẵn là $p = {p_1} + {p_2} = \frac{1}{6} + \frac{5}{9} = \frac{{13}}{{18}}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Trường hợp 1. An thuộc bài, Bình không thuộc bài, Cường thuộc bài ta có xác suất:

$0{,}9 \times \left( {1 - 0{,}7} \right) \times 0{,}8 = 0{,}216.$

Trường hợp 2. An không thuộc bài, Bình thuộc bài, Cường thuộc bài ta có xác suất:

$\left( {1 - 0{,}9} \right) \times 0{,}7 \times 0{,}8 = 0{,}056.$

Vậy xác suất cần tìm là $0{,}216 + 0{,}056 = 0{,}272.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi ${A_i}$ là biến cố : “Mặt $6$ chấm không xuất hiện lần gieo thứ $i$” với $i = 1{,}2{,}3.$

Ta có $P({A_i}) = \frac{5}{6}$ với $i = 1{,}2{,}3.$

Biến cố $\overline A$: “ Mặt $6$ chấm không xuất hiện trong cả 3 lần gieo”.

vì $\overline A = {A_1}{A_2}{A_3}$và${A_1};\,{A_2};\,{A_3}$ độc lập với nhau.

nên $P\left( {\overline A } \right) = P\left( {{A_1}} \right).P\left( {{A_2}} \right).P\left( {{A_3}} \right) = {\left( {\frac{5}{6}} \right)^3}$.

Vậy $P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - {\left( {\frac{5}{6}} \right)^3}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi $B$ là biến cố: “Trong bốn lần sinh có ít nhất $1$ lần sinh con trai”.

$\overline B$ là biến cố: “Trong bốn lần sinh đều không sinh con trai”.

Gọi ${B_i}$ là biến cố : “Lần thứ i sinh con gái” với $i = 1{,}2{,}3{,}4.$

Suy ra $P({B_i}) = 0{,}49$ với $i = 1{,}2{,}3{,}4.$

Vì $\overline B = {B_1}{B_2}{B_3}{B_4}$và${B_1};{B_2};{B_3};{B_4}$ độc lập với nhau.

nên$P\left( {\overline B } \right) = P\left( {{B_1}} \right).P\left( {{B_2}} \right).P\left( {{B_3}} \right).P\left( {{B_4}} \right).$

$\Rightarrow P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - {\left( {0{,}49} \right)^4} \approx 0{,}94.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Mỗi câu làm đúng, bạn Bình được $\frac{1}{4}$điểm.

Bạn Bình làm đúng $30$ câu nên có số điểm là $30.\frac{1}{4} = 7{,}5$điểm.

Bạn Bình được $9$điểm khi làm đúng $6$ trong câu $10$ câu còn lại.

Nên xác suất để Bình làm đúng $6$ trong câu $10$ câu còn lại.

$C_{10}^6{\left( {\frac{1}{4}} \right)^6}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^4} = 0{,}01622200012.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi $B$là biến cố: "Cả hai người đều bắn không trúng bia".

${A_1}$ là biến cố : “ Người thứ nhất bắn trúng bia”

${A_2}$ là biến cố : “ Người thứ hai bắn trúng bia”

$P\left( {{A_1}} \right) = 0{,}8;\,P\left( {{A_2}} \right) = 0{,}6.$

Vì $B = \overline {{A_1}} \overline {{A_2}}$ và $\overline {{A_1}}$ và $\overline {{A_2}}$ là hai biến cố độc lập.

nên$P(B) = P\left( {\overline {{A_1}} } \right)P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = \left[ {1 - P({A_1})} \right]\left[ {1 - P({A_2})} \right] = 0{,}2.0{,}4 = 0{,}08$.

Vì biến cố $D$: "Có ít nhất một người bắn trúng bia".

Nên biến cố $D$ là biến cố đối của $B$.

Do đó $P(D) = 1 - P(B) = 1 - 0{,}08 = 0{,}92.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

$P\left( {\overline A } \right) = 0{,}7 \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 0{,}3.$

$P(A).P(B)=0{,}3.0{,}2=0{,}06$ mà$P\left( {AB} \right) = 0{,}06$

$\Rightarrow P\left( A \right).P\left( B \right) = P\left( {AB} \right).$

Vậy$A$ và $B$ là hai biến cố độc lập.

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) S, c) S, d) Đ

Bảng thống kê số lượng cam theo giá trị đại diện

a) Giá trị đại diện nhóm $\left[ {150;155} \right)$ bằng $152{,}5$.

b) Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô A là:

$\overline {{x_A}} = \frac{{152{,}5.2 + 157{,}5.6 + 162{,}5.12 + 167{,}5.4 + 172{,}5.1}}{{25}} = 161{,}7$ (gam).

c) Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô B là:

$\overline {{x_B}} = \frac{{152{,}5.1 + 157{,}5.3 + 162{,}5.7 + 167{,}5.10 + 172{,}5.4}}{{25}} = 165{,}1$ (gam).

d) Vì $\overline {{x_A}} < \overline {{x_B}}$. Vậy nếu so sánh theo số trung bình thì cam ở lô hàng B nặng hơn cam ở lô hàng A.

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S

a) Giá trị đại diện nhóm là 55.

b) Độ tuổi được dự báo là ít xem phim đó nhất là thuộc nhóm $\left[ {50;60} \right)$.

c) Nhóm chứa mốt là nửa khoảng $\left[ {30;40} \right)$.

d) Ta có mốt là ${M_0} = 30 + \frac{{16 - 12}}{{\left( {16 - 12} \right) + \left( {16 - 7} \right)}}.10 = \frac{{430}}{{13}} \approx 33{,}08$.

Vậy độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là 33 tuổi.

Hướng dẫn giải

a) S, b) Đ, c) Đ, d) S

Bảng tần số ghép nhóm theo giá trị đại diện là

a) Số cuộc gọi trung bình mỗi ngày là $\overline x = \frac{{4.5 + 7.13 + 10.7 + 13.3 + 16.2}}{{30}} = 8{,}4$.

b) Nhóm chứa mốt là $\left[ {5{,}5;8{,}5} \right)$.

c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: ${M_0} = 5{,}5 + \frac{{13 - 5}}{{\left( {13 - 5} \right) + \left( {13 - 7} \right)}}.3 = \frac{{101}}{{14}} \approx 7{,}21$.

d) Người đó thực hiện tối đa khoảng 7 cuộc gọi mỗi ngày.

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) S, c) Đ, d) S

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $n = 2 + 10 + 16 + 8 + 2 + 2 = 40$.

b) Ta có $\frac{n}{2} = \frac{{40}}{2} = 20$.

Suy ra nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn 20 là nhóm $\left[ {50;60} \right)$.

Ta có ${Q_2} = 50 + \frac{{20 - \left( {2 + 10} \right)}}{{16}}.10 = 55$.

c) Ta có $\frac{n}{4} = 10$. Suy ra nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn 10 là nhóm $\left[ {40;50} \right)$.

Ta có ${Q_1} = 40 + \frac{{10 - 2}}{{10}}.10 = 48$.

d) Ta có $\frac{{3n}}{4} = 30$. Suy ra nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn 30 là nhóm $\left[ {60;70} \right)$.

Ta có ${Q_3} = 60 + \frac{{30 - 28}}{8}.10 = 62{,}5$.

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) Đ

Ta có bảng gồm có giá trị đại diện như sau

a) Số trung bình của mẫu số liệu trên là $\frac{{0{,}5.25 + 1.32 + 1{,}5.14 + 2.12 + 2{,}5.4}}{{87}} = 1{,}14$.

b) Nhóm chứa một của số liệu là $\left[ {0{,}75;1{,}25} \right)$.

c) Mốt của mẫu số liệu là ${M_0} = 0{,}75 + \frac{{32 - 25}}{{\left( {32 - 25} \right) + \left( {32 - 14} \right)}}\left( {1{,}25 - 0{,}75} \right) = 0{,}89$.

d) Ta có $\frac{n}{2} = \frac{{87}}{2} = 43{,}5$.

Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn 43,5 là nhóm $\left[ {0{,}75;1{,}25} \right)$.

Ta có ${M_e} = 0{,}75 + \frac{{43{,}5 - 25}}{{32}}.0{,}5 \approx 1{,}039$.

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ

Vì $A,B$ là hai biến cố độc lập nên $A,B,\bar A,\bar B$ là các biến cố đôi một độc lập.

a) $P(AB) = P(A) \cdot P(B) = 0{,}2 \cdot 0{,}3 = 0{,}06$.

b) $P(A\bar B) = P(A) \cdot P(\bar B) = 0{,}2 \cdot 0{,}7 = 0{,}14$.

c) $P(\bar A\bar B) = P(\bar A) \cdot P(\bar B) = 0{,}8 \cdot 0{,}7 = 0{,}56$.

d) $P(\bar AB) = P(\bar A) \cdot P(B) = 0{,}8.0{,}3 = 0{,}24$.

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S

Gọi $A$ là biến cố: "Số chấm của xúc xắc lớn nhất", $B$ là biến cố: "Chọn được một lá bài tây".

Dễ thấy $A,B$ là hai biến cố độc lập.

a) Ta có: $A = \{ 6\} \Rightarrow n(A) = 1 \Rightarrow P(A) = \frac{1}{6}$.

b) Ta biết bộ bài 52 lá thì có 12 lá bài tây, nên xác suất chọn được một lá bài tây là $P(B) = \frac{3}{{13}}$.

c) Suy ra $P(AB) = P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{{13}} = \frac{1}{{26}}$.

d) Để thu được số chấm trên con xúc xắc và số của lá bài giống nhau thì ta có 6 cách để có được số chấm một con xúc xắc, ứng với mỗi cách đó thì có đúng 4 cách tìm được lá bài thoả mãn.

Việc gieo xúc xắc và rút ngẫu nhiên lá bài là độc lập.

Gọi $X$ là biến cố cần tính xác suất, ta có: $P(X) = \frac{6}{6} \cdot \frac{4}{{52}} = \frac{1}{{13}}$.

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ

a) Gọi $A$ là biến cố: “Lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3". Suy ra $n(A) = 10$ và $P(A) = \frac{{10}}{{30}} = \frac{1}{3}$.

b) Gọi $B$ là biến cố "Lấy được thẻ đánh số chia hết cho 4 ". Suy ra $n(B) = 7$ và $P(B) = \frac{7}{{30}}$.

c) Ta có $AB$ là biến cố: "Lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4". Suy ra $AB = \{ 12;24\} ,n(AB) = 2$ và $P(AB) = \frac{2}{{30}} = \frac{1}{{15}}$.

d) Xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc 4 là:

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = \frac{1}{3} + \frac{7}{{30}} - \frac{1}{{15}} = \frac{1}{2}$.

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S

a) Gọi $A$ là biến cố: "Rút được thẻ đánh số chia hết cho 2", ta có:

$A = \{ 2;4;6;8;10;12;14;16;18;20\} {\rm{, suy ra }}P(A) = \frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2}{\rm{. }}$

b) Gọi $B$ là biến cố rút được thẻ đánh số chia hết cho 3, ta có:

$B = \{ 3;6;9;12;15;18\} {\rm{, suy ra }}P(B) = \frac{6}{{20}} = \frac{3}{{10}}{\rm{. }}$

c) Ta có biến cố giao $AB = \{ 6;12;18\}$, suy ra $P(AB) = \frac{3}{{20}}$.

d) Xác suất để rút được thẻ đánh số chia hết cho 2 hoặc 3 là:

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = \frac{1}{2} + \frac{3}{{10}} - \frac{3}{{20}} = \frac{{13}}{{20}}$.

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) S, c) S, d) S

Gọi $A$ là biến cố "Lấy được viên bi màu trắng từ túi $X$"; $B$ là biến cố "Lấy được viên bi màu trắng từ túi $Y$";

${X_1}$ là biến cố "Lấy được hai viên bi cùng màu trắng".

a) b) Ta có: $P(A) = \frac{3}{5},P(B) = \frac{1}{4}$.

c) Vì $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập và ${X_1} = A \cap B$ nên $P\left( {{X_1}} \right) = P(A) \cdot P(B) = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{{20}}$.

${X_2}$ là biến cố "Lấy được hai viên bi cùng màu đỏ".

Vì $\bar A$ và $\bar B$ là hai biến cố độc lập và ${X_2} = \bar A \cap \bar B$ nên $P\left( {{X_2}} \right) = P(\bar A) \cdot P(\bar B) = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{{10}}$.

d) Biến cố để hai viên bi lấy ra cùng màu là $X = {X_1} \cup {X_2}$

Vì ${X_1}$ và ${X_2}$ là hai biến cố xung khắc, xác suất để hai viên bi lấy ra cùng màu là:

$P(X) = P\left( {{X_1}} \right) + P\left( {{X_2}} \right) = \frac{3}{{20}} + \frac{3}{{10}} = \frac{9}{{20}}.$

Hướng dẫn giải

Trả lời: 10,5

Do số lần sử dụng Facebook là số nguyên nên ta chỉnh lại như sau:

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là $[8{,}5;11{,}5)$

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: ${M_o} = 8{,}5 + \frac{{11 - 5}}{{(11 - 5) + (11 - 8)}} \cdot 3 = 10{,}5$.

Hướng dẫn giải

Trả lời: 50,6

Bảng thống kê cân nặng của học sinh theo giá trị đại diện:

Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11 đó là:

$\bar x = \frac{{43 \cdot 10 + 48 \cdot 7 + 53 \cdot 16 + 58 \cdot 4 + 63 \cdot 2}}{{39}} \approx 50{,}6{\rm{(kg)}}.$

Hướng dẫn giải

Trả lời: 19,9

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là $[18;22)$

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: ${M_o} = 18 + \frac{{179 - 105}}{{(179 - 105) + (179 - 96)}} \cdot 4 \approx 19{,}9$.

Dựa vào kết quả trên ta có thể dự đoán rằng nếu công ty bất động sản Đất Vàng xây nhà ở mức giá 19,9 triệu đồng ${\rm{/}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$ thì sẽ có nhiều người mua nhất.

Hướng dẫn giải

Trả lời: 9,5

Cỡ mẫu của mẫu số liệu là $n = 25$.

Ta có $\frac{n}{2} = \frac{{25}}{2} = 12{,}5$. Nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn 12,5 là nhóm $\left[ {8;12} \right)$.

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là ${M_e} = 8 + \frac{{\frac{{25}}{2} - 8}}{{12}}(12 - 8) = 9{,}5.$

Hướng dẫn giải

Trả lời: 9

Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là $n = 24$.

Ta có $\frac{n}{4} = \frac{{24}}{4} = 6$. Nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn 6 là $\left[ {8;10} \right)$.

Ta có ${Q_1} = 8 + \frac{{\frac{{24}}{4} - 3}}{6}(10 - 8) = 9$.

Hướng dẫn giải

Trả lời: 0,8

Gọi $A$ là biến cố: "An đạt điểm giỏi về môn Toán".

Gọi $B$ là biến cố: "Bình đạt điểm giỏi về môn Toán".

Dễ thấy $A,B$ là hai biến cố độc lập, khi đó $AB$ là biến cố: "Cả An và Bình đều đạt điểm giỏi môn Toán".

Ta có: $P(AB) = P(A) \cdot P(B) = 0{,}92 \cdot 0{,}88 = 0{,}8096 \approx 0{,}8$.

Hướng dẫn giải

Trả lời: 0,33

Gọi $A$ là biến cố: "Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia" và $B$ là biến cố: "Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia". Khi đó $A,B,\bar A,\bar B$ là các biến cố độc lập đôi một với nhau.

Ta có: $P(\bar A) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2},P(\bar B) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$.

Xác suất của biến cố $\bar A\bar B$ là: $P(\bar A\bar B) = P(\bar A) \cdot P(\bar B) = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \approx 0{,}33$.

Hướng dẫn giải

Trả lời: 0,24

Gọi $A$ là biến cố lần thứ nhất lấy được bi màu trắng.

Gọi $B$ là biến cố lần thứ hai lấy được bi màu đen.

$\Rightarrow AB$ là biến cố lần thứ nhất lấy được bi màu trắng và lần thứ hai lấy được bi màu đen.

Vì sau khi lấy viên bi thứ nhất xong, ta để lại viên bi vào bình, nên không làm ảnh hưởng xác suất lấy viên bi lần thứ hai. Ta thấy 2 biến cố $A$ và $B$ độc lập với nhau.

Xác suất để lần thứ nhất lấy được bi màu trắng là: $P(A) = \frac{7}{{12}}$.

Xác suất để lần thứ hai lấy được bi màu đen là $P(B) = \frac{5}{{12}}$.

Áp dụng quy tắc nhân xác suất, xác suất để lấy được bi thứ 1 màu trắng và bi thứ 2 màu đen là:

$P(AB) = P(A) \cdot P(B) = \frac{7}{{12}} \cdot \frac{5}{{12}} = \frac{{35}}{{144}} \approx 0{,}24.$

Hướng dẫn giải

Trả lời: 0,54

Gọi các biến cố $A$ : "Chọn được hộ nuôi chó", và $B$ : "Chọn được hộ nuôi mèo".

Ta có: $P(A) = \frac{{18}}{{50}} = \frac{9}{{25}},P(B) = \frac{{16}}{{50}} = \frac{8}{{25}},P(AB) = \frac{7}{{50}}$.

Xác suất để chọn được hộ nuôi chó hoặc nuôi mèo là:

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = \frac{9}{{25}} + \frac{8}{{25}} - \frac{7}{{50}} = \frac{{27}}{{50}} = 0{,}54.{\rm{ }}$

Hướng dẫn giải

Trả lời: 0,58

Gọi biến cố $A$ : "Lấy được một quả cầu màu xanh" và $B$ : "Lấy được một quả cầu màu vàng”.

Ta có $A,B$ là hai biến cố xung khắc.

Xác suất để lấy được một quả cầu màu xanh hoặc một quả cầu màu vàng là:

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) = \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{7}{{12}} \approx 0{,}58.$