Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới (Trắc nghiệm) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Các đơn thức $3{x^2}y\;;\;\frac{5}{2}{x^2}y$ đồng dạng với đơn thức $- \frac{3}{2}{x^2}y$ vì đều có phần hệ số khác 0 và phần biến đều là ${x^2}y.$

Do đó, số đơn thức đồng dạng là 2.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $A = 2{x^2}y \cdot 5x{y^3} = \left( {2 \cdot 5} \right) \cdot \left( {{x^2} \cdot x} \right) \cdot \left( {y \cdot {y^3}} \right) = 10{x^3}{y^4}.$

Do đó, biểu thức $A$ có bậc là 7.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Với $a$ là hằng số thì đơn thức $25a{x^4}{y^3}z$ có hệ số là $25a$, phần biến là ${x^4}{y^3}z.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Kết quả phép cộng hai đơn thức $2xy + 5xy$ là $7xy$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Bậc của đa thức là bậc hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức thu gọn.

Hạng tử $5{x^2}y$ có bậc 3, hạng tử $x{y^3}$ có bậc 4.

Do đó, đa thức $A$ có bậc 4.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $x{y^3} + 4x{y^3} - 2x{y^3} = \left( {1 + 4 - 2} \right)x{y^3} = 3x{y^3}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Thay $x = - 1$ và $y = 1$ vào biểu thức $B,$ ta có:

$B = 16 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} \cdot {1^5} - 2 \cdot {\left( { - 1} \right)^3} \cdot {1^2} = 16 - 2 \cdot \left( { - 1} \right) = 18.$

Vậy tại $x = - 1$ và $y = 1$ thì $B = 18.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $- 3{x^3}{y^2} \cdot \frac{1}{9}xy = \left( { - 3 \cdot \frac{1}{9}} \right) \cdot \left( {{x^3} \cdot x} \right) \cdot \left( {{y^2} \cdot y} \right) = - \frac{1}{3}{x^4}{y^3}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Để phép chia ${x^5}{y^n}:{x^n}{y^3}$ là phép chia hết thì $3 \le n \le 5$, suy ra $n \in \left\{ {3\,;\,\,4\,;\,\,5} \right\}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\left( {x + y} \right) + \left( {x + z} \right) - \left( {y + z} \right)$

$$= x + y + x + z - y - z$$

$$= \left( {x + x} \right) + \left( {y - y} \right) + \left( {z - z} \right) = 2x.$$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $C = 4{x^2}{y^3} - x{y^2} + 3 - 4{x^2}{y^3} + x{y^2}$

$= \left( {4{x^2}{y^3} - 4{x^2}{y^3}} \right) + \left( {x{y^2} - x{y^2}} \right) + 3 = 3$.

Do đó, đa thức $C$ có bậc 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có ${x^2} \ge 0\,;\,\,{\left( {y + 2} \right)^2} \ge 0$ suy ra $16{x^2} + 2{\left( {y + 2} \right)^2} - 3 \ge - 3.$

Dấu “=” xảy ra khi $x = 0\,;\,\,y + 2 = 0$ suy ra $x = 0\,;\,\,y = - 2.$

Do đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức $C$ là $- 3.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $\left( {4{x^{10}}y - x{y^7} + {x^5}{y^4}} \right):2{x^n}{y^n} = 4{x^{10}}y:2{x^n}{y^n} - x{y^7}:2{x^n}{y^n} + {x^5}{y^4}:2{x^n}{y^n}$.

Để phép chia $\left( {4{x^{10}}y - x{y^7} + {x^5}{y^4}} \right):2{x^n}{y^n}$ là phép chia hết thì $n \le 1$ hay $n \in \left\{ {0\,;\,\,1} \right\}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

${\left( {2x - 3} \right)^2} = {\left( {2x} \right)^2} - 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot x + {3^2} = 4{x^2} - 12x + 9$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Biểu thức ${x^2} - 8x + 16$ được viết dưới dạng bình phương một hiệu là ${\left( {x - 4} \right)^2}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có ${x^2} + {y^2} = {x^2} + 2xy + {y^2} - 2xy$

$= {\left( {x + y} \right)^2} - 2xy = {5^2} - 2 \cdot 3 = 19$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có ${x^2} - 4x + 7 = {x^2} - 4x + 4 + 3 = {\left( {x - 2} \right)^2} + 3 \ge 0.$

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $x - 2 = 0$ nên $x = 2.$

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${x^2} - 4x + 7$ là 3 khi $x = 2.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có ${x^2} + {y^2} + 2x + 1 = 0$

$${\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 0$$

Vì ${\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\,;\,\,{y^2} \ge 0$ nên để ${x^2} + {y^2} + 2x + 1 = 0$ thì ${\left( {x + 1} \right)^2} = 0\,;\,\,{y^2} = 0$ nên $x = - 1\,;\,\,y = 0.$

Thay $x = - 1\,;\,\,y = 0$ vào biểu thức đã cho, ta có:

$${\left( { - 1 - 0} \right)^{2025}} + {\left( { - 1 + 0} \right)^{2026}} = \left( { - 1} \right) + 1 = 0.$$

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Để phân thức $\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}$ có nghĩa thì $\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right) \ne 0$ hay $x \ne 2\,;\,\,x \ne - 3$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có $\frac{y}{{3x}} = \frac{{y \cdot 3y}}{{3x \cdot 3y}} = \frac{{3{y^2}}}{{9xy}}$ (theo tính chất cơ bản của phân thức).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có $\frac{{5x + y}}{{3y}} + \frac{{2x - y}}{{3y}} = \frac{{5x + y + 2x - y}}{{3y}} = \frac{{7x}}{{3y}}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có $\frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{3x}} \cdot \frac{{6x}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}$$= \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right).6x}}{{3x.{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} = \frac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{x - 3}}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{{3{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{5}:\frac{{10x - 10y}}{{x + y}}$

$= \frac{{3{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{5} \cdot \frac{{x + y}}{{10\left( {x - y} \right)}}$

$= \frac{{3\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{50}} = \frac{{3\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}{{50}}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân có chung đỉnh.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông. Do đó số đo mỗi góc ở đỉnh của đáy hình chóp tam giác đều là $90^\circ .$

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Khi gấp miếng bìa Hình 2 và dán lại thì được một hình chóp tứ giác đều.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$, có trung đoạn $SI = {\rm{5}}\,\,{\mathop{\rm cm}\nolimits}$, diện tích xung quanh ${S_{xq}} = {\rm{30}}\,{{\mathop{\rm cm}\nolimits} ^2}$.

Ta có: ${S_{xq}} = SI.\frac{{4.AB}}{2}$ hay $30 = 5.2.AB$ nên $AB = 30:10 = 3\,\,{\rm{(cm)}}$.

Vậy cạnh đáy bằng ${\rm{3}}\,\,{\rm{cm}}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

• Xét tứ giác $ABCD$ có $\widehat A + \widehat {ABC} + \widehat C + \widehat D = 360^\circ$.

Suy ra $100^\circ + 2x + 2x + 124^\circ = 360^\circ$

Hay $4x + 224^\circ = 360^\circ$ nên $x = 34^\circ$.

• Xét tam giác $ABI$ có $\widehat A + \widehat {ABI} + \widehat {AIB} = 180^\circ$.

Suy ra $100^\circ + 34^\circ + y = 180^\circ$ nên $y = 46^\circ$.

Do đó $2y - x = 2 \cdot 46^\circ - 34^\circ = 58^\circ$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.

Tứ giác có 4 góc bằng nhau là hình chữ nhật.

Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau là hình vuông.

Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau không phải là hình bình hành.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tứ giác $ABCD$ có $\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ$.

Suy ra $\widehat A + \widehat B = 360^\circ - \widehat C - \widehat D = 360^\circ - 50^\circ - 60^\circ = 250^\circ .$

Ta có $\widehat A:\widehat B = 3:2$ nên $\frac{{\widehat A}}{{\widehat B}} = \frac{3}{2}$ hay $\frac{{\widehat A}}{3} = \frac{{\widehat B}}{2}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$$\frac{{\widehat A}}{3} = \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{\widehat A + \widehat B}}{{3 + 2}} = \frac{{250^\circ }}{5} = 50^\circ .$$

Suy ra $\widehat A = 3 \cdot 50^\circ = 150^\circ \,;\,\,\widehat B = 2 \cdot 50^\circ = 100^\circ .$

Do đó $2\widehat A - \widehat B = 2 \cdot 150^\circ - 100^\circ = 200^\circ .$