Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng

Đổi 4 giờ 30 phút = $4{,}5$ giờ; 6 giờ 45 phút = $6{,}75$ giờ.

• Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được là $\frac{1}{{4{,}5}} = \frac{2}{9}$ (bể). Do đó, ý a) là đúng.

• Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được là $\frac{1}{{6{,}75}} = \frac{4}{{27}}$ (bể). Do đó, ý b) là đúng.

• Trong một giờ, cả hai vòi chảy được số phần của bể là: $\frac{2}{9} + \frac{4}{{27}} = \frac{{10}}{{27}}$ (bể).

Nhận thấy $\frac{{10}}{{27}} > \frac{9}{{27}} = \frac{1}{3}$ nên ý c) là sai.

• Hai vòi cùng chảy thì đầy bể sau khoảng thời gian là: $1:\frac{1}{3} = 3$ (giờ).

Do đó, hai vòi cùng chảy thì sau 3 giờ sẽ đầy bể. Do đó, ý d) là đúng.

Đáp án đúng là:a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng

• Ba ngày đầu Bình đọc được số phần cuốn sách là: $\frac{1}{5} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{{47}}{{60}}$ (cuốn sách). Do đó, ý a) là đúng.

• Ngày thứ tư, bình đọc được số phần cuốn sách là: $1 - \frac{{47}}{{60}} = \frac{{13}}{{60}}$ (cuốn sách). Do đó, ý b) là đúng.

• Nhận thấy $\frac{1}{5} = \frac{{12}}{{60}};{\rm{ }}\frac{1}{3} = \frac{{20}}{{60}};{\rm{ }}\frac{1}{4} = \frac{{15}}{{60}}$. Do đó, $\frac{{12}}{{60}} < \frac{{13}}{{60}} < \frac{{15}}{{60}} < \frac{{20}}{{60}}$ hay $\frac{1}{5} < \frac{{13}}{{60}} < \frac{1}{4} < \frac{1}{3}$.

Vậy ngày thứ hai bạn Bình đọc được nhiều sách nhất. Do đó, ý c) là sai.

• Hai ngày đầu bạn Bình đọc được số phần cuốn sách là: $\frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{8}{{15}}$ (cuốn sách)

Hai ngày sau bạn Bình đọc được số phần cuốn sách là: $\frac{1}{4} + \frac{{13}}{{60}} = \frac{7}{{15}}$ (cuốn sách)

Do đó, hai ngày đầu bạn Bình đọc được nhiều hơn hai ngày sau.

Do đó, ý d) là đúng.

Đáp án đúng là: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai

Quan sát trục số, ta thấy:

• Điểm $P$ biểu diễn giá trị 1 trên trục số mà $Q$ nằm bên phải điểm $P$ trên trục số nên điểm $Q$ biểu diễn giá trị lớn hơn 1. Do đó, khẳng định a) là đúng.

• Nhận thấy điểm $Q$ biểu diễn giá trị $\frac{3}{2}$.

Do đó, khoảng cách từ $P$ đến $Q$ là: $\frac{3}{2} - 1 = \frac{1}{2}$.

Vậy khẳng định b) là đúng.

• Nhận thấy có điểm $N,M$ nằm bên trái so với 0 nên có hai điểm $N,M$ biểu diễn giá trị nhỏ hơn 0.

Vậy, khẳng định c) là sai.

• Nhận thấy điểm $M$ biểu diễn giá trị $- \frac{3}{2}$ và điểm $N$ biểu diễn giá trị $- \frac{1}{2}$. Do đó, khoảng cách giữa hai điểm $M,N$ là $\left| { - \frac{3}{2} - \left( { - \frac{1}{2}} \right)} \right| = 1$.

Mà khoảng cách giữa hai điểm $P$ và $Q$ là $\frac{1}{2}$.

Vậy khẳng định d) là sai.

Đáp án đúng là: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng

Quan sát hình vẽ, ta thấy:

• $\widehat {zKy}$ và $\widehat {yKH}$ là hai góc ở vị trí kề bù. Do đó, ý a) là đúng.

• $\widehat {zKy}$ và $\widehat {KHx}$ là hai góc ở vị trí đồng vị. Do đó, ý b) là sai.

• Vì $\widehat {zKy}$ và $\widehat {yKH}$ là hai góc ở vị trí kề bù nên $\widehat {zKy} + \widehat {yKH} = 180^\circ$,

do đó $\widehat {zKy} = 180^\circ - \widehat {yKH} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ .$ Do đó, ý c) là đúng

• Ta có: $\widehat {zKy} = \widehat {zHx} = 50^\circ .$ Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $Ky\parallel Hz$. Do đó, ý d) là đúng.

Đáp án đúng là: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng

Quan sát hình vẽ, nhận thấy:

• $\widehat {zOy}$ và $\widehat {zOx}$ là hai góc kề bù. Do đó, $\widehat {zOy} + \widehat {zOx} = 180^\circ$ nên $\widehat {zOy} = 180^\circ - \widehat {zOx} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ .$

Do đó, ý a) là đúng.

• Ta có $Oz$ là tia nằm giữa hai tia $Ox,Ot$. Lại có, $\widehat {xOz} = \frac{1}{2}\widehat {xOt}$.

Do đó, $Oz$ là tia phân giác của $\widehat {xOt}$. Do đó, ý b) là sai.

• Vì $Oz$ là tia phân giác của $\widehat {xOt}$ nên $\widehat {xOz} = \widehat {zOt} = \frac{1}{2}\widehat {xOt}$.

Do đó, $\widehat {tOz} = \frac{1}{2} \cdot 140^\circ = 70^\circ$.

Mà $\widehat {mOn} = \widehat {tOz} = 70^\circ$ (đối đỉnh) .

Do đó, ý c) là đúng.

• Ta có $\widehat {tOy}$ và $\widehat {tOx}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {tOy} + \widehat {tOx} = 180^\circ$

do đó, $\widehat {tOy} = 180^\circ - \widehat {tOx} = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ .$

Mà $\widehat {tOy} = \widehat {xOn} = 40^\circ$ (đối đỉnh) và $\widehat {xOt} = \widehat {mOy} = 70^\circ$ (đối đỉnh)

Do đó, $\widehat {mOy} > \widehat {xOn}.$ Do đó, ý d) là đúng.

Đáp án đúng là: a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng

a) Nhận thấy $\widehat {xAB}$ và $\widehat {CAB}$ chỉ là hai góc kề nhau do $\widehat {xAB} + \widehat {CAB} \ne 180^\circ$. Do đó, ý a) sai.

b) Vì tia $AC$ là tia phân giác của $\widehat {yAB}$ nên ta có $\widehat {yAB} = 2\widehat {BAC}$. Do đó, ý b) là đúng.

c) Có $\widehat {xAB}$ và $\widehat {yAB}$ là hai góc kề là hai góc kề bù nên ta có $\widehat {xAB} + \widehat {yAB} = 180^\circ$.

Do đó, $\widehat {yAB} = 180^\circ - \widehat {xAB} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$.

Mà tia $AC$ là tia phân giác của $\widehat {yAB}$ nên $\widehat {yAC} = \widehat {CAB} = \frac{{\widehat {yAB}}}{2} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ$.

Vậy ý c) sai.

d) Ta có: $\widehat {yAC} = 55^\circ$; $\widehat {ACB} = 55^\circ$ nên $\widehat {ACB} = \widehat {yAC}$.

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên $xy\parallel BC$.

Do đó, ý d) đúng.

Đáp án đúng là: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai

• Nhận thấy $\widehat {ABD}$ và $\widehat {DBx'}$ là hai góc kề bù. Do đó, ý a) là đúng.

• Ta có $\widehat {ABD} + \widehat {DBx'} = 180^\circ$ hay $\widehat {ABD} + 75^\circ = 180^\circ$ nên $\widehat {ABD} = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$. Do đó, ý b) là sai.

• Ta có: $\widehat {mAB} = \widehat {ACB} = 60^\circ$ (giả thiết)

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $xx'\parallel yy'$. Do đó, ý c) là đúng.

• Vì $xx'\parallel yy'$ nên $\widehat {CDt} = \widehat {ABD} = 105^\circ$ (hai góc đồng vị). Do đó, ý d) là sai.

Đáp án đúng là: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai

• Số tiền mà 299 vị khách đầu tiên được giảm là: $320{\rm{ 000}}{\rm{.5\% }} = 16{\rm{ 000}}$ (đồng).

Do đó, ý a) là đúng.

• Số tiền vị khách thứ 300 được giảm là: $320{\rm{ 000}}{\rm{.}}\left( {{\rm{5\% }} + 2{\rm{\% }}} \right) = 22{\rm{ 400}}$ (đồng).

Do đó, ý b) là sai.

• Do đó, số tiền mà vị khách thứ 300 phải thanh toán là: $320{\rm{ 000}} - 22{\rm{ }}400 = 297{\rm{ }}600$ (đồng)

Vì vậy, số tiền vị khách thứ 300 phải thành toán khi mua thùng sữa trên nhỏ hơn $300{\rm{ 000}}$ đồng.

Do đó, ý c) là đúng.

• Số tiền mà vị khách thứ 300 tiết kiệm được so với các khách hàng khác là:

$22{\rm{ }}400 - 16{\rm{ }}000 = 6{\rm{ }}400$ (đồng)

Vậy vị khách thứ 300 tiết kiệm được số tiền so với những khách hàng mua sữa khác là $6{\rm{ }}400$đồng.

Do đó, ý d) là sai.

Đáp án đúng là: a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Đúng

Xét các số trong dãy số trên, nhận thấy:

• Số nhỏ nhất trong dãy số trên là $- 2$. Do đó, ý a) là đúng.

• Ta có: $5\frac{3}{6} > 5$; $\frac{{22}}{7} < 4$; $\sqrt 5 < \sqrt 9 = 3$.

Do đó, số lớn nhất trong dãy số trên là $5\frac{3}{6}.$ Do đó, ý b) là đúng.

• Ta có: $\pi = 3{,}14159....$; $\frac{{22}}{7} = 3{,}14285...$ nên $\pi < \frac{{22}}{7}.$ Do đó, ý c) là đúng.

• Sắp xếp theo thứ tự tăng dần, ta được: $- 2;{\rm{ }} - 1{,}75;{\rm{ }}\sqrt 5 ;{\rm{ }}\pi ;{\rm{ }}\frac{{22}}{7};{\rm{ }}5\frac{3}{6}$. Do đó, ý d) là đúng

Hướng dẫn giải

Đáp án: $0{,}4$

Ta có: $- \frac{5}{4}x - \frac{3}{5} = - \frac{{11}}{{10}}$

$- \frac{5}{4}x = - \frac{{11}}{{10}} + \frac{3}{5}$

$- \frac{5}{4}x = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}:\left( { - \frac{5}{4}} \right)$

$x = - \frac{1}{2} \cdot \left( { - \frac{4}{5}} \right)$

$x = \frac{2}{5}$

$x = 0{,}4.$

Vậy $x = 0{,}4.$

Hướng dẫn giải

Đáp án: $0{,}11$

Ta có: $1\frac{4}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \sqrt {1\frac{7}{9}}$

$\frac{{13}}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \sqrt {\frac{{16}}{9}}$

$\frac{{13}}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{3}} \right)}^2}}$

$\frac{{13}}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \frac{4}{3}$

$\frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \frac{{13}}{9} - \frac{4}{3}$

$\frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \frac{1}{9}$

$x + \frac{1}{4} = \frac{1}{{25}}:\frac{1}{9}$

$x + \frac{1}{4} = \frac{9}{{25}}$

$x = \frac{9}{{25}} - \frac{1}{4}$

$x = \frac{{11}}{{100}}$

$x = 0{,}11$.

Vậy $x = 0{,}11$.

Đáp án: 4

Nhận thấy

• $- \frac{{125}}{5} = - 25$ nên $- \frac{{125}}{5}$ viết được dưới dạng số nguyên.

• $\sqrt {81} = 9$ nên viết được dưới dạng số nguyên.

• $- \pi$ là số vô tỉ.

• $\frac{1}{{12}}$ có mẫu số $12 = {2^2}.3$ do đó, $\frac{1}{{12}}$ là phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Do đó, các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:

$\frac{1}{{12}};0,\left( {01} \right); - 0{,}1\left( {235} \right);0{,}212121....$

Do đó, có 4 số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Đáp án: $- 0{,}6$

Ta có: $- \sqrt {\frac{{25}}{9}} = - \sqrt {{{\left( {\frac{5}{3}} \right)}^2}} = - \frac{5}{3}$.

Do đó, nghịch đảo của $- \sqrt {\frac{{25}}{9}}$ là $- \frac{3}{5}$.

Lại có $- \frac{3}{5} = - 0{,}6$.

Đáp án: $9875$

Ngày thứ nhất, kho xuất đi số gạo trong kho là: $32{,}8 \cdot \frac{3}{4} = 24{,}3$ (tấn)

Sau ngày thứ nhất, số gạo còn lại trong kho là: $32{,}8 - 24{,}3 = 8{,}5$ (tấn)

Ngày thứ hai, kho xuất đi số gạo là: $8{,}5 \cdot \frac{3}{4} = 6{,}375$ (tấn).

Số gạo còn lại trong kho sau ngày thứ ba là: $6{,}375 + 3{,}5 = 9{,}875$ (tấn)

Đổi $9{,}875$ tấn = $9875$ (kg).

Vậy sau ba ngày, số gạo còn lại trong kho là $9875$ kg.

Đáp án: 10

Số học sinh trung bình của lớp 7A là: $\frac{7}{{15}} \cdot 45 = 21$ (học sinh).

Số học sinh giỏi và khá của lớp 7A là: $45 - 21 = 24$ (học sinh)

Theo đề, số học sinh khá bằng $140\%$ số học sinh giỏi hay số học sinh khá bằng $1{,}4$ số học sinh giỏi.

Số học sinh giỏi của lớp 7A là: $24:\left( {1{,}4 + 1} \right) \cdot 1 = 10$ (học sinh).

Đáp án: 1

• Xét các phân số, ta có:

$\frac{{ - 15}}{{12}} = \frac{{ - 5}}{4}$ có mẫu số của phân số tối giản là $4 = {2^2}$ nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

$\frac{{76}}{{52}} = \frac{{19}}{{13}}$ có mẫu số của phân số tối giản là 13 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

$\frac{{ - 11}}{{22}} = \frac{{ - 1}}{2} = - 0{,}5$ nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

$\frac{{56}}{{175}} = \frac{8}{{25}}$ có mẫu số của phân số tối giản là $25 = {5^2}$ nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

$- \frac{{915}}{{120}} = \frac{{61}}{8}$ có mẫu số của phân số tối giản là $8 = {2^3}$ nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Do đó, trong dãy số trên, chỉ có một số viế được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Đáp án: 145

Vì $ts\parallel mn$ nên $\widehat {sAn} = \widehat {nBy} = 35^\circ$ (đồng vị)

Lại có $\widehat {nBy}$ và $\widehat {mBy}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {mBy} + \widehat {nBy} = 180^\circ$

nên $\widehat {mBy} = 180^\circ - \widehat {nBy} = 180^\circ - 35^\circ = 145^\circ$.

Đáp án: 130

Ta có: $\widehat {{I_1}} = \widehat {{K_1}} = 60^\circ$.

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $a\parallel b$.

Vì $a\parallel b$ nên $\widehat {{G_1}} = \widehat {{H_1}} = 50^\circ$ (đồng vị)

Mà $\widehat {{H_1}};\widehat {{H_2}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {{H_1}} + \widehat {{H_2}} = 180^\circ$ nên $\widehat {{H_2}} = 180^\circ - \widehat {{H_1}} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 12

Ta có $\widehat {ABD}$ và $\widehat {DBC}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat {ABD} + \widehat {DBC} = 180^\circ$

Hay $3x + 14^\circ + 12x - 14^\circ = 180^\circ$ suy ra $15x = 180^\circ$, do đó $x = 180^\circ :15 = 12$.