Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Bài 2: Tập hợp

Các tập con của X là:

$\emptyset ;\left\{ 1 \right\};\left\{ 2 \right\};\left\{ 3 \right\};\left\{ 4 \right\};\left\{ {1;2} \right\};\left\{ {1;3} \right\};\left\{ {1;4} \right\};\left\{ {2;3} \right\};\left\{ {2;4} \right\};\left\{ {3;4} \right\};\left\{ {1;2;3} \right\};\left\{ {1;2;4} \right\};\left\{ {1;3;4} \right\};\left\{ {2;3;4} \right\};\left\{ {1;2;3;4} \right\}.$

Có 16 tập con.

Có 6 tập con có 2 phần tử.

Có 8 tập con chứa số 1.

Có 1 tập con có 4 phần tử. Chọn A.

Có $\left( {2x + 6} \right)\left( {x - 3} \right) = 0$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + 6 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 3\\x = 3\end{array} \right.$.

Mà $x \in \mathbb{N}$ nên $x = 3$. Do đó tập hợp A có 1 phần tử. Chọn B.

Ta có $2{x^2} - 5x + 2 = 0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = \frac{1}{2}\end{array} \right.$.

Vì $x \in \mathbb{Z}$ nên $x = 2$. Do đó $X = \left\{ 2 \right\}$. Chọn C.

Biểu diễn trên trục số $A = \left( {1;11} \right]$ là

. Chọn C.

Chọn D.

a) −1 là một phần tử của tập hợp X.

b) Tập hợp con của X có 2 phần tử là: {−3; −1}; {−3; 0}; {−3; 1}; {−3; 3}; {−1; 0}; {−1; 1}; {−1; 3}; {0; 1}; {0; 3}; {1; 3}.

Suy ra tập con của X có 2 phần tử là 10.

c) $X = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|x\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) = 0} \right\}$.

d) Æ là tập con của của tập X.

Số tập con có 1 phần tử của X là 5.

Số tập con có 2 phần tử của X là 10.

Số tập con có 3 phần tử của X là 10.

Do đó số tập con của tập hợp X có tối đa 3 phần tử là 1+ 5 + 10 + 10 = 26.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Có A = {1; 2; 3; 4}.

a) 3 $\in$ A.

b) Tập A có 4 phần tử.

c) Tập con của A chứa số 1 là {1}; {1; 2}; {1; 3}; {1; 4}, {1; 2; 3}; {1; 2; 4}; {1; 3; 4}; {1; 2; 3; 4}. Có 8 tập con của A chứa số 1.

d) Tập con của A có 3 phần tử là: {1; 2; 3}; {1; 2; 4}; {1; 3; 4}, {2; 3; 4}. Có 4 tập con của A có 3 phần tử.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.

a) Tập A gồm các phần tử là những số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 2020 và chia hết cho 4.

b) A = {0; 4; 8; 12; …; 2020}.

Hiệu của 2 phần tử liên tiếp là 4 đơn vị.

c) Số phần tử của tập hợp A là $\frac{{2020 - 0}}{4} + 1 = 506$.

d) Tổng các phần tử của tập hợp là $S = \frac{{\left( {0 + 2020} \right).506}}{2} = 511060$.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Ta có A = {3; 5; 11; 21}.

Tập con của A chứa 3 phần tử là {3; 5; 11}; {3; 5; 21}; {3; 11; 21}; {5; 11; 21}.

Suy ra có 4 tập con của A chứa 3 phần tử.

Trả lời: 4.

$A = \left\{ { - 1;0;1} \right\}$, $B = \left\{ { - 2; - 1;0;1;2} \right\}$.

Để $A \subset X \subset B$ thì $X = \left\{ { - 2; - 1;0;1} \right\}$ hoặc $X = \left\{ { - 1;0;1;2} \right\}$.

Vậy có 2 tập X thỏa mãn.

Trả lời: 2.

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{Z}\\\left| {{x^2} + 1} \right| \le 2\end{array} \right.$$\Rightarrow [\begin{matrix}x=-1 \\ x=0 \\ x=1\end{matrix}\Rightarrow B=\{-1;0;1\}$

Các tập con của tập B gồm 2 phần tử là $\left\{ { - 1;0} \right\},\left\{ {0;1} \right\},\left\{ { - 1;1} \right\}$.

Vậy có 3 tập con của B gồm 2 phần tử.

Trả lời: 3.