Lời giải Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán lớp 5 (có đáp án) - Phần II. Tự luận

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) b)

Số	Đọc số	Làm tròn số hàng trăm
25 413	Hai mươi lăm nghìn bốn trăm mười ba	25 400
36 021	Ba mươi sáu nghìn không trăm hai mươi mốt	36 000
7 940	Bảy nghìn chín trăm bốn mươi	7 900
12 035	Mười hai nghìn không trăm ba mươi lăm	12 000
6 985	Sáu nghìn chín trăm tám mươi lăm	7 000
23 546	Hai mươi ba nghìn năm trăm bốn mươi sáu	23 500
10 249	Mười nghìn hai trăm bốn mươi chín	10 200
4 567	Bốn nghìn năm trăm sáu mươi bảy	4 600

c)

25 413 = 20 000 + 5 000 + 400 + 10 + 3

36 021 = 30 000 + 6 000 + 20 + 1

7 940 = 7 000 + 900 + 40

12 035 = 10 000 + 2 000 + 30 + 5

6 985 = 6 000 + 900 + 80 + 5

23 546 = 20 000 + 3 000 + 500 + 40 + 6

10 249 = 10 000 + 200 + 40 + 9

4 567 = 4 000 + 500 + 60 + 7

d)

So sánh: 4 567 < 6 985 < 7 940 < 10 249 < 12 035 < 23 546 < 25 413 < 36 021

Vậy: Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự từ bé đến lớn là:

4 567; 6 985; 7 940; 10 249; 12 035; 23 546; 25 413; 36 021

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a)

$\frac{{15}}{{100}}$ : Mười lăm phần một trăm

$\frac{5}{2}$ : Năm phần hai

$\frac{4}{5}$ : Bốn phần năm

$\frac{{36}}{{60}}$ : Ba mươi sáu phần sáu mươi

$\frac{7}{4}$ : Bảy phần tư

$\frac{{11}}{{10}}$ : Mười một phần mười

$\frac{3}{{25}}$ : Ba phần hai mươi lăm

b) Phân số lớn hơn 1 là: $\frac{5}{2};\frac{7}{4};\frac{{11}}{{10}}$

c) Phân số thập phân là: $\frac{{15}}{{100}};\frac{{11}}{{10}}$

d)

Rút gọn phân số:

$\frac{{15}}{{100}} = \frac{{15:5}}{{100:5}} = \frac{3}{{20}}$

$\frac{{36}}{{60}} = \frac{{36:12}}{{60:12}} = \frac{3}{4}$

e)

Quy đồng mẫu số các phân số với mẫu số chung bằng 100

$\frac{5}{2} = \frac{{5 \times 50}}{{2 \times 50}} = \frac{{250}}{{100}}$

$\frac{4}{5} = \frac{{4 \times 20}}{{5 \times 20}} = \frac{{80}}{{100}}$

$\frac{{36}}{{60}} = \frac{6}{{10}} = \frac{{6 \times 10}}{{10 \times 10}} = \frac{{60}}{{100}}$

$\frac{7}{4} = \frac{{7 \times 25}}{{4 \times 25}} = \frac{{175}}{{100}}$

$\frac{{11}}{{10}} = \frac{{11 \times 10}}{{10 \times 10}} = \frac{{110}}{{100}}$

$\frac{3}{{25}} = \frac{{3 \times 4}}{{25 \times 4}} = \frac{{12}}{{100}}$

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a)

2,56: Hai phẩy năm mươi sáu

3,09: Ba phẩy không chín

61,25: Sáu mươi mốt phẩy hai mươi lăm

51,34: Năm mươi mốt phẩy ba mươi bốn

20,87: Hai mươi phẩy tám mươi bảy

9,7: Chín phẩy bảy

75,16: Bảy mươi lăm phẩy mười sáu

12,8: Mười hai phẩy tám

17,48: Mười bảy phẩy bốn mươi tám

b)

So sánh: 2,56 < 3,09 < 9,7 < 12,8 < 17,48 < 20,87 < 51,34 < 61,25 < 75,16

Sắp xếp các số thập phân đã cho theo thứ tự từ bé đến lớn là:

2,56; 3,09; 9,7; 12,8; 17,48; 20,87; 51,34; 61,25; 75,16

c)

Làm tròn số 2,56 đến số tự nhiên gần nhất là: 3

Làm tròn số 3,09 đến số tự nhiên gần nhất là: 3

Làm tròn số 61,25 đến số tự nhiên gần nhất là: 61

Làm tròn số 51,34 đến số tự nhiên gần nhất là: 51

Làm tròn số 20,87 đến số tự nhiên gần nhất là: 21

Làm tròn số 9,7 đến số tự nhiên gần nhất là: 10

Làm tròn số 75,16 đến số tự nhiên gần nhất là: 75

Làm tròn số 12,8 đến số tự nhiên gần nhất là: 13

Làm tròn số 17,48 đến số tự nhiên gần nhất là: 17

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) 25 489 + 9 024 – 10 365 = 34 513 – 10 365 = 24 148	g) 312,56 + 105,78 – 68,124 = 418,34 – 68,124 = 350,216
b) 2 348 × 48 – 6 245 = 112 704 – 6 245 = 106 459	h) 30,56 × 2,5 + 4,98 = 76,4 + 4,98 = 81,38
c) 60 250 : 5 + 15 423 – 5 797 = 12 050 + 15 423 – 5 797 = 27 473 – 5 797 = 21 676	i) 360,57 : 3 – 59,209 = 120,19 – 59,209 = 60,981
d) $\frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{7}{{10}}$ $= \frac{6}{{10}} + \frac{5}{{10}} + \frac{7}{{10}}$ $= \frac{{18}}{{10}} = \frac{9}{5}$	j) $\frac{7}{4} - \frac{2}{5} - \frac{3}{{20}}$ $= \frac{{35}}{{20}} - \frac{8}{{20}} - \frac{3}{{20}}$ $= \frac{{24}}{{20}} = \frac{6}{5}$
e) $\frac{3}{5} \times \frac{1}{2} + \frac{5}{2} \times \frac{3}{5} + \frac{4}{2} \times \frac{3}{5}$ $= \frac{3}{5} \times \left( {\frac{1}{2} + \frac{5}{2} + 2} \right)$ $= \frac{3}{5} \times \left( {\frac{1}{2} + \frac{5}{2} + \frac{4}{2}} \right)$ $= \frac{3}{5} \times \frac{{10}}{2}$ = 3	k) $\frac{3}{2}:\frac{5}{2} + \frac{3}{2}:\frac{{10}}{7}$ $= \frac{3}{2} \times \frac{2}{5} + \frac{3}{2} \times \frac{7}{{10}}$ $= \frac{3}{2} \times \left( {\frac{2}{5} + \frac{7}{{10}}} \right)$ $= \frac{3}{2} \times \left( {\frac{4}{{10}} + \frac{7}{{10}}} \right)$ $= \frac{3}{2} \times \frac{{11}}{{10}}$ $= \frac{{33}}{{20}}$
f) 4 × 50 × 125 × 2 × 8 = (125 × 8) × (50 × 2) × 4 = 1 000 × 100 × 4 = 400 000	l) 3,5 : 0,5 + 12,46 : 0,125 + 4,3 : 0,2 = 3,5 × 2 + 12,46 × 8 + 4,3 × 5 = 7 + 99,68 + 21,5 = 106,68 + 21,5 = 128,18

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Số thứ nhất	2	6	5	4	3
Số thứ hai	20	600	8	80	300
Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai	$\frac{1}{{10}}$	$\frac{1}{{100}}$	$\frac{5}{8}$	$\frac{1}{{20}}$	$\frac{1}{{100}}$
Tỉ số phần trăm của số thứ nhất và số thứ hai	10%	1%	62,5%	5%	1%

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Bài giải

Chiều dài mảnh đất đó trên thực tế là:

3 × 2 000 = 6 000 (cm)

Chiều rộng mảnh đất đó trên thức tế là:

2 × 2 000 = 4 000 (cm)

Đổi: 6 000 cm = 60 m, 4 000 cm = 40 m

Diện tích mảnh đất đó trên thực tế là:

60 × 40 = 2 400 (m2)

Đáp số: 2 400 m2

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Bài giải

Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:

350 : 2 = 175 (m)

Tổng số phần bằng nhau là:

3 + 4 = 7 (phần)

Chiều dài của hình chữ nhật đó là:

175 : 7 × 4 = 100 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật đó là:

175 – 100 = 75 (m)

Diện tích của hình chữ nhật đó là:

100 × 75 = 7 500 (m2)

Đáp số: 7 500 m2

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Bài giải

Nếu tăng chiều rộng 20 m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông do đó chiều dài hơn chiều rộng 20 m

Hiệu số phần bằng nhau là:

3 – 2 = 1 (phần)

Chiều dài hình chữ nhật đó là:

20 : 1 × 3 = 60 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật đó là:

60 – 20 = 40 (m)

Diện tích của hình chữ nhật đó là:

60 × 40 = 2 400 (m2)

Đáp số: 2 400 m2

Câu 9

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Số thứ nhất	21	4	21	2	3	1
Số thứ hai	700	25	50	5	4	2
Tỉ số phần trăm của số thứ nhất và số thứ hai	3%	16%	42%	40%	75%	50%

Câu 10

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Bài giải

a) Diện tích mảnh đất đó là:

20 × 18 = 360 (m2)

Diện tích phần đất để làm nhà là:

360 × 65 : 100 = 234 (m2)

b) Diện tích phần đất còn lại của mảnh đất là:

360 – 234 = 126 (m2)

Đáp số: a) 234 m2

b) 126 m2

Câu 11

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a)

Hình A được ghép bởi 8 hình lập phương nhỏ nên hình A có thể tích là: 8 cm3

Hình B được ghép bởi 10 hình lập phương nhỏ nên hình B có thể tích là: 10 cm3

Hình C được ghép bởi 8 hình lập phương nhỏ nên hình C có thể tích là: 8 cm3

Hình D được ghép bởi 4 hình lập phương nhỏ nên hình D có thể tích là: 4 cm3

Hình E được ghép bởi 7 hình lập phương nhỏ nên hình E có thể tích là: 7 cm3

Hình F được ghép bởi 3 hình lập phương nhỏ nên hình F có thể tích là: 3 cm3

Hình G được ghép bởi 10 hình lập phương nhỏ nên hình G có thể tích là: 10 cm3

Hình H được ghép bởi 7 hình lập phương nhỏ nên hình H có thể tích là: 7 cm3

b)

Hình A và hình C có thể tích bằng nhau

Hình B và hình G có thể tích bằng nhau

Hình E và hình H có thể tích bằng nhau

Câu 12

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a)

Xếp 1 tầng của hình A cần: 2 × 6 = 12 (hình lập phương nhỏ)

Có thể xếp được 4 tầng để xếp kín hình A

Vậy: Để lấp đầy hình A cần số hình lập phương cạnh 1 cm là: 12 × 4 = 48 (hình)

b)

Xếp 1 tầng của hình B cần: 3 × 3 = 9 (hình lập phương nhỏ)

Có thể xếp được 3 tầng để xếp kín hình B

Vậy: Để lấp đầy hình B cần số hình lập phương cạnh 1 cm là: 9 × 3 = 27 (hình)

c)

Xếp 1 tầng của hình C cần: 3 × 3 = 9 (hình lập phương nhỏ)

Có thể xếp được 6 tầng để xếp kín hình C

Vậy: Để lấp đầy hình C cần số hình lập phương cạnh 1 cm là: 9 × 6 = 54 (hình)

Câu 13

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) 3,7 m3 = 3 700 dm3	g) 3 210 cm3 = 3,21 dm3
b) 2,13 m3 = 2 130 000 cm3	h) 6 000 dm3 = 6 m3
c) 5,9 dm3 = 5 900 cm3	i) 25 000 cm3 = 0,025 m3
d) 0,00264 m3 = 2,64 dm3	j) 45,9 cm3 = 0,0459 dm3
e) 0,000834 m3 = 834 cm3	k) 16,207 dm3 = 0,016207 m3
f) 0,012 dm3 = 12 cm3	l) 0,00248 m3 = 2 480 cm3

Câu 14

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) 64,98 m3 + 102,5 m3 = 167,48 m3	i) 36 cm3 + 15,98 cm3 = 51,98 cm3
b) 351 dm3 – 159,2 dm3 = 191,8 dm3	j) 25,87 m3 – 19,5 m3 = 6,37 m3
c) 15,2 cm3 × 7 = 106,4 cm3	k) 4,8 dm3 × 2,1 = 10,08 dm3
d) 270,45 m3 : 9 = 30,05 m3	l) 36,36 m3 : 0,6 = 60,6 m3
e) 164 dm3 + 67,15 dm3 = 231,15 dm3	m) 65,5 dm3 + 7,49 dm3 = 72,99 dm3
f) 3,5 cm3 – 1,2 cm3 = 2,3 cm3	n) 65,12 cm3 – 12,5 cm3 = 52,62 cm3
g) 5,8 m3 × 7 = 40,6 m3	o) 3,5 m3 × 1,2 = 4,2 m3
h) 120,6 dm3 : 6 = 20,1 dm3	p) 64,48 dm3 : 2 = 32,24 dm3

Câu 15

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Hình khai triển của hình lập phương là: Hình A, hình H

b) Hình khai triển của hình hộp chữ nhật là: Hình B, hình C, hình G, hình K

c) Hình khai triển của hình trụ là: Hình D, hình F

Câu 16

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Câu 17

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Chiều dài	4 cm	5 m	6 dm	10 cm
Chiều rộng	3 cm	2,5 m	3 dm	8 cm
Chiều cao	2 cm	4 m	5 dm	9 cm
Diện tích xung quanh	28 cm $^{2}$	60 m $^{2}$	90 dm $^{2}$	324 cm $^{2}$
Diện tích toàn phần	52 cm $^{2}$	85 m $^{2}$	126 dm $^{2}$	484 cm $^{2}$
Thể tích	24 cm $^{3}$	50 m $^{3}$	90 dm $^{3}$	720 cm $^{3}$

Câu 18

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Bài giải

a) Diện tích xung quanh của bể cá là:

(90 + 50) × 2 × 60 = 16 800 (cm $^{2}$ )

Diện tích mặt đáy của bể cá là:

90 × 50 = 4 500 (cm $^{2}$ )

Diện tích kính làm bể cá là:

16 800 + 4 500 = 21 300 (cm $^{2}$ )

b) Thể tích của bể cá đó là:

90 × 50 × 60 = 270 000 (cm $^{3}$ )

Đáp số: a) 21 300 cm $^{2}$

b) 270 000 cm $^{3}$

Câu 19

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Độ dài cạnh	2 cm	5 dm	4 m	3 m
Diện tích một mặt	4 cm $^{2}$	25 dm $^{2}$	16 m $^{2}$	9 m $^{2}$
Diện tích xung quanh	16 cm $^{2}$	100 dm $^{2}$	64 m $^{2}$	36 m $^{2}$
Diện tích toàn phần	24 cm $^{2}$	150 dm $^{2}$	96 m $^{2}$	54 m $^{2}$
Thể tích	8 cm $^{3}$	125 dm $^{3}$	64 m $^{3}$	27 m $^{3}$

Câu 20

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Bài giải

Đổi: 150 cm = 15 dm

Diện tích toàn phần của cái thùng hình lập phương là:

15 × 15 × 6 = 1 350 (dm $^{2}$ )

Thể tích của cái thùng đó là:

15 × 15 × 15 = 3 375 (dm $^{2}$ )

Đáp số: 1 350 dm $^{2}$ ; 3 375 dm $^{3}$

Câu 21

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) $\frac{3}{4}$ ngày = 18 giờ	f) 1 tuần 3 ngày = 10 ngày
b) 2 ngày 16 giờ = 64 giờ	g) $\frac{{23}}{{50}}$ thế kỉ = 46 năm
c) 4 giờ 45 phút = 285 phút	h) 2 thế kỉ 67 năm = 267 năm
d) 3 phút 23 giây = 203 giây	i) 7 giờ 34 phút = 454 phút
e) $\frac{{13}}{{25}}$ giờ = 31,2 phút	j) $\frac{7}{{20}}$ phút = 21 giây

Câu 22

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Câu 23

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a)

Vận tốc	12 km/h	54 km/h	5 m/s	12 m/s
Thời gian	1 giờ 30 phút	2 giờ 10 phút	13 giây	100 giây
Quãng đường	18 km	117 km	65 m	1 200 m

b)

Vận tốc	25 km/h	40 km/h	30 m/s	20 m/s
Thời gian	2,4 giờ	1,8 giờ	1,5 giây	2,5 giây
Quãng đường	60 km	72 km	45 m	50 m

c)

Vận tốc	5 m/s	6 m/s	30 km/h	42 km/h
Thời gian	1 phút 10 giây	23 giây	2 giờ 12 phút	1 giờ 45 phút
Quãng đường	350 m	138 m	66 km	73,5 km

Câu 24

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) 30 km/h = (30 000 : 3 600) m/s = $\frac{{25}}{3}$ m/s

b) 45 km/h = (45 000 : 3 600) m/s = $\frac{{25}}{2}$ m/s

c) 12 km/h = (12 000 : 3 600) m/s = $\frac{{10}}{3}$ m/s

d) 24 km/h = (24 000 : 3 600) m/s = $\frac{{20}}{3}$ m/s

e) 3 m/s = $\left( {\frac{3}{{1000}}:\frac{1}{{3600}}} \right)$ km/h = $\frac{{54}}{5}$ km/h

f) 5 m/s = $\left( {\frac{5}{{1000}}:\frac{1}{{3600}}} \right)$ km/h = 18 km/h

g) 6 m/s = $\left( {\frac{6}{{1000}}:\frac{1}{{3600}}} \right)$ km/h = 21,6 km/h

h) 2 m/s = $\left( {\frac{2}{{1000}}:\frac{1}{{3600}}} \right)$ km/h = 7,2 km/h

Câu 25

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a)

Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Quãng đường tàu hỏa A đi được sau 1 giờ 30 phút là: 80 × 1,5 = 120 (km)

b)

Quãng đường tàu hỏa B đi được sau 2 giờ là: 90 × 2 = 180 (km)

c)

Đổi: 1 giờ 45 phút = 1,75 giờ

Quãng đường tàu hỏa A đi được là: 80 × 1,75 = 140 (km)

Quãng đương tàu hỏa B đi được là: 90 × 1,75 = 157,5 (km)

Khoảng cách 2 tàu hỏa sau 1 giờ 45 phút đi là: 140 + 157,5 = 297,5 (km)

Câu 26

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Số loại vật nuôi của gia đình Hà là: 4 loại (gà, vịt, lợn, chó)

b) Nhà Hà nuôi 6 con gà

c) Những loại vật nuôi có số lượng ít hơn 5 con là: lợn, chó

d) Tổng số vật nuôi của gia đình Hà là: 6 + 5 + 3 + 4 = 18 (con)

e)

So sánh: 3 < 4 < 5 < 6

Các loại vật nuôi được sắp xếp theo thứ tự số lượng từ bé đến lớn là:

lợn, chó, vịt, gà

f)

Mẹ Hà đã bán số gà là:

$\frac{2}{3}$ × 6 = 4 (con)

Giá tiền mẹ Hà bán 1 con gà là:

105 000 × 2,3 = 241 500 (đồng)

Mẹ Hà bán gà thu được số tiền là:

241 500 × 4 = 966 000 (đồng)

Câu 27

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Cửa hàng bán được tất cả số ly nước là: 60 + 30 + 25 +35 = 150 (ly)

b) Tỉ số giữa số ly nước ép cửa hàng bán được và tổng ly nước cửa hàng bán được là: $\frac{{30}}{{150}} = \frac{1}{5}$

c)

Hôm nay cửa hàng bán sinh tố thu được số tiền là:

55 000 × 35 = 1 925 000 (đồng)

Câu 28

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Tỉ số phần trăm số học sinh yêu thích môn cờ vua nhất là: 30%

b)

Tỉ số phần trăm số học sinh yêu thích môn bơi là:

100% - 35% - 30% - 26% = 9%

So sánh: 9 < 26 < 30 < 35

Môn thể thao được nhiều học sinh yêu thích nhất là: Cầu lông

c) Số học sinh yêu thích môn bơi chiếm 9%

d) Số học sinh yêu thích môn bóng đá nhất là:

200 × 26 : 100 = 52 (học sinh)

Câu 29

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Số lần xuất hiện mặt 4 chấm khi gieo xúc xắc là 6 lần

b) Số lần xuất hiện mặt chẵn khi gieo xúc xắc là: 2 + 6 + 3 = 11 lần

c) Tỉ số của số lần xuất hiện mặt lẻ so với tổng số lần đã gieo là $\frac{9}{{20}}$

Câu 30

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Bài giải

Tổng số phần bằng nhau là:

1 + 4 = 5 (phần)

Số lần xuất hiện mặt ngửa là:

30 : 5 × 4 = 24 (lần)

Tỉ số giữa số lần xuất hiện mặt ngửa so với số lần xuất hiện mặt sấp khi tung đồng xu là: $\frac{{24}}{{30}} = \frac{4}{5}$