Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Trắc nghiệm

Đáp án đúng là: C

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by = c$ với $a \ne 0$ hoặc $b \ne 0$.

Viết phương trình $2x + \frac{y}{2} = 1$ thành $2x + \frac{1}{2}y = 1$ ta được phương trình bậc nhất hai ẩn với $a = 2 \ne 0,$ $b = \frac{1}{2} \ne 0.$

Đáp án đúng là: B

⦁ Thay $x = - 2,y = 4$ vào phương trình $x - 2y = 0$, ta được: $- 2 - 2.4 = - 10 \ne 0.$

Do đó, $\left( { - 2;4} \right)$ không là nghiệm của phương trình $x - 2y = 0.$

⦁ Thay $x = - 2,y = 4$ vào phương trình $2x + y = 0$, ta được: $2 \cdot \left( { - 2} \right) + 4 = 0.$

Do đó, $\left( { - 2;4} \right)$ là nghiệm của phương trình $2x + y = 0.$

⦁ Thay $x = - 2,y = 4$ vào phương trình $x - y = 2$, ta được: $- 2 - 4 = - 6 \ne 2.$

Do đó, $\left( { - 2;4} \right)$ không là nghiệm của phương trình $x - y = 2.$

⦁ Thay $x = - 2,y = 4$ vào phương trình $x + 2y + 1 = 0$, ta được: $- 2 + 2.4 + 1 = 7 \ne 0.$

Do đó, $\left( { - 2;4} \right)$ không là nghiệm của phương trình $x + 2y + 1 = 0.$

Đáp án đúng là: D

Cách 1: Sử dụng MTCT để tìm nghiệm của hệ hai phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\3x + 2y = 8\end{array} \right..$

Với MTCT phù hợp, ta bấm lần lượt các phím:

Trên màn hình cho kết quả $x = 2,$ ta bấm tiếp phím màn hình cho kết quả $y = 1.$

Vậy cặp số $\left( {2;\,\,1} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\3x + 2y = 8\end{array} \right..$

Cách 2: Xét hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\3x + 2y = 8\end{array} \right..$

Từ phương trình thứ nhất, ta có $x = 4 - 2y$.

Thế $x = 4 - 2y$ vào phương trình thứ hai, ta được:

$3\left( {4 - 2y} \right) + 2y = 8$ hay $12 - 4y = 8$, suy ra $y = 1.$

Thay $y = 1$ vào $x = 4 - 2y$, ta được $x = 4 - 2 \cdot 1 = 2.$

Vậy $\left( {2;1} \right)$ là cặp nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\3x + 2y = 8\end{array} \right..$

Đáp án đúng là: D

Ta có: ${x^2} - 5x + 6 = 0$

$\left( {{x^2} - 2x} \right) - \left( {3x - 6} \right) = 0$

$x\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x - 2} \right) = 0$

$$\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0$$

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: A

Giải phương trình:

$\left( {\frac{1}{2}x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) = 0$

$\frac{1}{2}x + 5 = 0$ hoặc $x - 3 = 0$

$x = - 10$ hoặc $x = 3$.

Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm là $x = - 10$ và $x = 3$.

Vậy tổng các nghiệm của phương trình đó là: $- 10 + 3 = - 7.$