Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

⦁ Thể tích của bể bơi thứ nhất là: $1{,}4 \cdot x \cdot y = 1{,}4xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)$. Do đó ý a) đúng.

⦁ Diện tích đáy của bể bơi thứ nhất là: $x \cdot y = xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Mà diện tích đáy của bê bơi thứ hai gấp 3 lần diện tích đáy của bể bơi thứ nhất.

Như vậy, diện tích đáy của bể bơi thứ hai là: $3xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)$. Do đó ý b) đúng.

⦁ Thể tích của bể bơi thứ hai là: $1{,}6 \cdot 3xy = 4{,}8xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)$.

Vì $4{,}8 < 5$ nên $4{,}8xy < 5xy$.

Như vậy, thể tích của bể bơi thứ hai nhỏ hơn $5xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right).$ Do đó ý c) sai.

⦁ Tổng thể tích hai bể bơi là: $4{,}8xy + 1{,}4xy = 6{,}2xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)$.

Thể tích nước cần bơm đầy hai bể bơi chính bằng tổng thể tích của của hai bể bơi và bằng $6{,}2xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right).$ Do đó ý d) đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

⦁ Vì mỗi cạnh chừa lại 3 m làm lối đi nên chiều dài của mặt sân trồng cỏ là:

$10x + 5y - 2.3 = 10x + 5y - 6{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).$

Do đó ý a) sai.

⦁ Vì mỗi cạnh chừa lại 3 m làm lối đi nên chiều rộng của mặt sân trồng cỏ là:

$10x - 5y - 2.3 = 10x - 5y - 6{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).$

Do đó ý b) sai.

⦁ Biểu thức biểu thị diện tích của mặt sân trồng cỏ là:

$\left( {10x - 5y - 6} \right)\left( {10x + 5y - 6} \right) = 100{x^2} - 25{y^2} - 120x + 36{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$

Do đó ý c) đúng.

⦁ Thay $x = 9{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right),y = 3{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$ vào biểu thức biểu thị diện tích của mặt sân trồng cỏ, ta được:

$S = {100.9^2} - {25.3^2} - 120.9 + 36 = 6{\rm{ }}831{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Do đó ý d) đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

⦁ Ta có $A = 2xy\left( {x{y^2} - 3{x^2}y + 1} \right)$

$= 2{x^2}{y^3} - 6{x^3}{y^2} + 2xy$.

Đa thức $A$ có bậc là 8. Do đó ý a) đúng.

⦁ Ta có $B = \left( {12{x^4}{y^5} - 36{x^5}{y^4} + 6{x^3}{y^3}} \right):6{x^2}{y^2}$

$$= 12{x^4}{y^5}:\left( {6{x^2}{y^2}} \right) - 36{x^5}{y^4}:\left( {6{x^2}{y^2}} \right) + 6{x^3}{y^3}:\left( {6{x^2}{y^2}} \right)$$

$= 2{x^2}{y^3} - 6{x^3}{y^2} + xy$.

Khi đó, hệ số tự do của đa thức $B$ là 0. Do đó ý b) sai.

⦁ Thay $x = - 1\,;\,\,y = 1$ vào biểu thức $B$, ta có:

$B = 2 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} \cdot {1^3} - 6 \cdot {\left( { - 1} \right)^3} \cdot {1^2} + \left( { - 1} \right) \cdot 1 = 2 + 6 - 1 = 7$.

Vậy với $x = - 1\,;\,\,y = 1$ thì $B = 7$. Do đó ý c) sai.

⦁ Ta có $A = M + B$

Suy ra $M = A - B$

$= 2{x^2}{y^3} - 6{x^3}{y^2} + 2xy - \left( {2{x^2}{y^3} - 6{x^3}{y^2} + xy} \right)$

$= 2{x^2}{y^3} - 6{x^3}{y^2} + 2xy - 2{x^2}{y^3} + 6{x^3}{y^2} - xy$

$= \left( {2{x^2}{y^3} - 2{x^2}{y^3}} \right) + \left( { - 6{x^3}{y^2} + 6{x^3}{y^2}} \right) + \left( {2xy - xy} \right)$$= xy.$

Như vậy, $M$ là một đơn thức. Do đó ý d) đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

⦁ Ta có $A = \left( {{a^3} - {b^3}} \right) + \left( {5ab + 5{a^2} + 5{b^2}} \right)$

$= \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) + 5\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)$

$= \left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\left( {a - b + 5} \right)$.

Do đó ý a) sai.

⦁ Với $a - b = - 5$ ta có: $A = \left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\left( {5 - 5} \right) = 0.$ Do đó ý b) đúng.

⦁ Với $a - b = 10$ ta có: $A = \left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\left( {10 - 5} \right) = 5\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right) \vdots 5.$ Do đó ý c) sai.

⦁ Vì ${a^2} + {b^2} = - ab$ nên ${a^2} + ab + {b^2} = 0.$

Với ${a^2} + ab + {b^2} = 0$ ta có: $A = 0\left( {a - b + 5} \right) = 0.$ Do đó ý d) sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Chị Lan đã ghi lại, thống kê và biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ nên ta kết luận chị đã thu thập dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ bằng phương pháp thu thập trực tiếp.

b) Từ biểu đồ hình quạt tròn, ta hoàn thành được bảng thống kê sau:

c) Số kilôgam sầu riêng mà sạp hoa quả của chị Lan bán được trong ngày hôm đó là

$200.20\% = 40$ (kg).

d) Số kilôgam xoài mà sạp hoa quả của chị Lan bán được trong ngày hôm đó là

$200.24\% = 48$ (kg)

Vậy số kilôgam xoài bán được nhiều hơn sầu riêng là: $48 - 40 = 8$ (kg).

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai d) Đúng.

a) Nhận thấy dữ liệu ở biểu đồ trên được thu thập bằng phương pháp thu thập gián tiếp, qua nguồn Tổng cục Hải quan.

b) Từ biểu đồ trên, ta có bảng thống kê như sau:

c) Tổng trị giá xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022 là:

$63{,}4 + 78{,}56 + 89{,}1 = 231{,}06$ (tỉ USD)

Do đó, tổng giá trị xuất khẩu hàng hóa nước ta trong quý I giai đoạn 2020 – 2022 lớn hơn $230$ tỉ USD.

d) Ta thấy giá trị xuất khẩu hàng hóa của quý I.2021 lớn hơn trị giá xuất khẩu hàng hóa của quý I/2020 (vì $78{,}56 > 63{,}4$).

Do đó, giá trị xuất khẩu hàng hóa nước ta trong quý I/2021 tăng so với quý I/2020.

Tỉ số phần trăm trị giá xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I/2020 và quý I/2021 là:

$\frac{{78{,}64}}{{63{,}4}}.100\% \approx 123{,}9\%$

Số phần trăm giá trị xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I/2021 tăng so với quý I/2020 là:

$123{,}9\% - 100\% = 23{,}9\%$.

Vậy giá trị xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I/2021 tăng khoảng $19{,}3\%$ so với quý I/2020.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

⦁ a) Công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều: $V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h.$

Trong đó $V$ là thể tích, $S$ là diện tích đáy, $h$ là chiều cao của hình chóp tứ giác đều). Do đó ý a) sai.

⦁ Chiều cao của mỗi hình chóp tứ giác đều là: $30:2 = 15{\rm{ (cm)}}.$Do đó ý b) đúng.

⦁ Thể tích của lòng đèn quả trám là: $V = 2 \cdot \left( {\frac{1}{3} \cdot 20 \cdot 20 \cdot 15} \right) = 4\,\,000\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)$. Do đó ý c) đúng.

⦁ Bạn Như muốn làm 50 cái lòng đèn hình quả trám này cần phải chuẩn bị số mét thanh tre là:

$50 \cdot \,\left( {20 \cdot 4 + 32 \cdot 8} \right) = 16\,\,800 (cm) = 168\,\,(m)$.

Vậy bạn Như muốn làm 50 cái lòng đèn hình quả trám này cần phải chuẩn bị 168 mét thanh tre.

Do đó ý d) sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

⦁ Thể tích phần trên (có dạng hình chóp tứ giác đều) của khối bê tông là:

$\frac{1}{3} \cdot {1^2} \cdot 0{,}6 = 0{,}2\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right){\rm{.}}$ Do đó ý a) đúng.

⦁ Thể tích phần dưới (có dạng hình lập phương) của khối bê tông là: ${1^3} = 1\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right){\rm{.}}$

Thể tích của khối bê tông là: $1 + 0{,}2 = 1{,}2\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right){\rm{.}}$ Do đó ý b) đúng.

⦁ Đổi $350{,}55$ kg $= 0{,}35055$ tấn; 185 lít $= 0{,}185\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{.}}$

Khối lượng xi măng cần dùng để làm khối bê tông đó là:

$1{,}2 \cdot 0{,}35055 = 0{,}42066$ (tấn). Do đó ý c) sai.

⦁ Lượng nước cần dùng để làm khối bê tông đó là:

$1{,}2 \cdot 0{,}185 = 0{,}222\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right){\rm{.}}$ Do đó ý d) sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

⦁ Tứ giác $BMND$ có: $MN\parallel BD{\rm{ }}\left( {MN\parallel BC} \right)$; $MN = BD$ (gt).

Do đó, tứ giác $BMND$là hình bình hành. Do đó ý a) là đúng.

⦁ Vì $\Delta {\rm{ }}ABH$ vuông tại $H\,\,\left( {AH \bot BC} \right)$ có $HM$ là trung tuyến nên $HM = \frac{1}{2}AB$.

Mà $MA = \frac{1}{2}AB$ suy ra $MA = HM$.

Vậy $\Delta {\rm{ }}AMH$ cân tại $M$. Do đó ý b) sai.

⦁ Tứ giác $DHMN$ có $MN\parallel DH{\rm{ }}\left( {MN\parallel BC} \right)$ nên tứ giác $DHMN$ là hình thang. $\left( 1 \right)$

Ta có $AH \bot BC$; $MN\parallel BC$ nên $AH \bot MN$.

Vì $\Delta {\rm{ }}AMH$ cân tại $M$ có $AH \bot MN$ nên $MN$ là phân giác của $\Delta {\rm{ }}AMH$.

Do đó $\widehat {AMN} = \widehat {HMN}.$ Do đó ý c) sai.

⦁ Tứ giác $BMND$là hình bình hành nên $ND\parallel MB$.

Do đó $\widehat {AMN} = \widehat {DNM}$ (so le trong) nên $\widehat {HMN} = \widehat {DNM}$. $\left( 2 \right)$

Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ suy ra tứ giác $DHMN$ là hình thang cân. Do đó ý d) đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

⦁ Tứ giác $AHKC$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm $I$ của mỗi đường nên là hình bình hành nên $\widehat {HKC} = \widehat {HAC}$. Do đó ý a) sai.

⦁ Xét tứ giác $AMHN$ có $\widehat {AMH} = \widehat {MAN} = \widehat {ANH} = {\rm{90^\circ }}$

Do đó tứ giác $AMHN$ là hình chữ nhật. Do đó ý b) đúng.

⦁ Khi đó $OA = ON = OM = OH$ nên $\Delta OMH$ cân tại $O\,.$

Suy ra $\widehat {OMH} = \widehat {OHM}$ mà $\widehat {HKC} = \widehat {OHM}$ (so le trong) nên $\widehat {HKC} = \widehat {OMH}$.

Mặt khác $\widehat {HKC} = \widehat {HAC}$ (chứng minh ý a) nên $\widehat {OMH} = \widehat {HKC}$.

Hình thang $MNCK$ có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân. Do đó ý c) sai.

⦁ Vì $\Delta AHC$ có hai đường trung tuyến $AI,\,\,CO$ cắt nhau tại $D$ nên $D$ là trọng tâm nên

$AD = \frac{2}{3}AI$ mà $AI = \frac{1}{2}AK$.

Thay vào ta được $AD = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}AK = \frac{1}{3}AK$ nên $AK = 3AD$. Do đó ý d) sai.

Hướng dẫn giải

Đáp số: 72.

Đa thức biểu diễn quãng đường AB là: $S = 4x + 4y$ (km).

Thay $x = 10;y = 8$, ta được: $S = 4.10 + 4.8 = 40 + 32 = 72$ (km).

Hướng dẫn giải

Đáp số: 19.

Ta có ${x^2} + {y^2} = {x^2} + 2xy + {y^2} - 2xy$

$= {\left( {x + y} \right)^2} - 2xy$$= {5^2} - 2 \cdot 3 = 19$.

Vậy với $x - y = 5$ và $xy = 3$ thì giá trị của biểu thức ${x^2} + {y^2}$ bằng 19.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $6$.

Với $x \ne 3\,;\,\,x \ne - 3$, ta có:

$B = \left( {\frac{{2x - 1}}{{x + 3}} - \frac{x}{{3 - x}} - \frac{{3 - 10x}}{{{x^2} - 9}}} \right):\frac{{x + 2}}{{x - 3}}$

$= \left[ {\frac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} - \frac{{3 - 10x}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}} \right] \cdot \frac{{x - 3}}{{x + 2}}$

$= \frac{{2{x^2} - 7x + 3 + {x^2} + 3x - 3 + 10x}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} \cdot \frac{{x - 3}}{{x + 2}}$

$= \frac{{3{x^2} + 6x}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} \cdot \frac{{x - 3}}{{x + 2}}$

$= \frac{{3x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} \cdot \frac{{x - 3}}{{x + 2}} = \frac{{3x}}{{x + 3}}$.

Ta có: $B = \frac{{3x}}{{x + 3}} = \frac{{3x + 9 - 9}}{{x + 3}} = \frac{{3\left( {x + 3} \right)}}{{x + 3}} - \frac{9}{{x + 3}} = 3 - \frac{9}{{x + 3}}$.

Để $B$ nguyên thì $\frac{9}{{x + 3}}$ nhận giá trị nguyên.

Suy ra $x + 3$ là ước của $9$.

Mà Ư$\left( 9 \right) = \left\{ { - 9\,;\,\, - 3\,;\,\, - 1\,;\,\,1\,;\,\,3\,;\,\,9} \right\}$.

Ta có bảng sau:

Nhận thấy các giá trị $x$ tìm được đều thỏa mãn.

Do đó, có 6 giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $6$.

Với $x \ne 3\,;\,\,x \ne - 3$, ta có:

$B = \left( {\frac{{2x - 1}}{{x + 3}} - \frac{x}{{3 - x}} - \frac{{3 - 10x}}{{{x^2} - 9}}} \right):\frac{{x + 2}}{{x - 3}}$

$= \left[ {\frac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} - \frac{{3 - 10x}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}} \right] \cdot \frac{{x - 3}}{{x + 2}}$

$= \frac{{2{x^2} - 7x + 3 + {x^2} + 3x - 3 + 10x}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} \cdot \frac{{x - 3}}{{x + 2}}$

$= \frac{{3{x^2} + 6x}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} \cdot \frac{{x - 3}}{{x + 2}}$

$= \frac{{3x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} \cdot \frac{{x - 3}}{{x + 2}} = \frac{{3x}}{{x + 3}}$.

Ta có: $B = \frac{{3x}}{{x + 3}} = \frac{{3x + 9 - 9}}{{x + 3}} = \frac{{3\left( {x + 3} \right)}}{{x + 3}} - \frac{9}{{x + 3}} = 3 - \frac{9}{{x + 3}}$.

Để $B$ nguyên thì $\frac{9}{{x + 3}}$ nhận giá trị nguyên.

Suy ra $x + 3$ là ước của $9$.

Mà Ư$\left( 9 \right) = \left\{ { - 9\,;\,\, - 3\,;\,\, - 1\,;\,\,1\,;\,\,3\,;\,\,9} \right\}$.

Ta có bảng sau:

Nhận thấy các giá trị $x$ tìm được đều thỏa mãn.

Do đó, có 6 giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Hướng dẫn giải

Đáp số: ${\bf{1}},{\bf{45}}$.

Nửa chu vi đáy của kho chứa là: $\left( {6 \cdot \;4} \right):2 = 12\,\,\left( {\rm{m}} \right).$

Diện tích xung quanh của kho chứa là: $12 \cdot 3 = 36{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).$

Diện tích cần sơn phủ là: $36 - 7 = 29{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).$

Số tiền cần trả để hoàn thành việc sơn phủ là:

$29 \cdot 50{\rm{ }}000 = 1\,\,450\,\,000$ (đồng) $= 1{,}45$ (triệu đồng).

Vậy số tiền cần trả để hoàn thành việc sơn phủ đó $1{,}45$ triệu đồng.

Hướng dẫn giải

Đáp số: 73.

Thể tích của lọ nước hoa hình kim tự tháp là: ${V_1} = \frac{1}{3} \cdot {5^2} \cdot 10 = \frac{{250}}{3}\;\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).$

Thể tích của nắp lọ nước hoa là: ${V_2} = \frac{1}{3} \cdot 2,{5^2} \cdot 5 = \frac{{125}}{{12}}\;\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).$

Dung tích của lọ nước hoa đó là: $\frac{{250}}{3} - \frac{{125}}{{12}} \approx 73\;\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right) = 73\,\,\left( {{\rm{ml}}} \right)$.

Vậy dung tích của lọ nước hoa đó là $73\,\,{\rm{ml}}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án: $1{,}5$.

Ta có: $AC = AH + HC = 3 + 2 = 5{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Vì tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên ta có $AB = AC = 5{\rm{ cm}}$.

• Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác $BHA$, ta có: $B{H^2} + H{A^2} = A{B^2}$.

Suy ra $B{H^2} = A{B^2} - H{A^2}$$= {5^2} - {3^2} = 16$ nên $BH = 4$ cm.

• Diện tích tam giác $ABH$ là: $\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 6{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Diện tích tam giác $BHC$ là: $\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 = 4{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Do đó, ta có: $\frac{{{S_{ABH}}}}{{{S_{BHC}}}} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1{,}5$.

Vậy $\frac{{{S_{ABH}}}}{{{S_{BHC}}}} = 1{,}5$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $52$.

Từ $C$ kẻ $CH \bot AB$ tại $H$.

Xét tứ giác $ADCH$ có $\widehat {ADC} = \widehat {DAH} = \widehat {AHC} = 90^\circ$ nên $ADCH$ là hình chữ nhật.

Suy ra $AD = CH = 8{\rm{ cm}}$; $DC = AH = 14{\rm{ cm}}$.

Lại có, $AH + HB = AB$, suy ra $BH = AB - AH = 20 - 14 = 6{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác $\Delta HCB$, có:

$B{C^2} = H{B^2} + H{C^2} =$${8^2} + {6^2} = 100$ suy ra $BC = 10{\rm{ cm}}$.

Vậy chu vi tứ giác $ABCD$ là $8 + 14 + 10 + 20 = 52{\rm{ cm}}$.

Hướng dẫn giải

Đáp số: 200.

Tứ giác $ABCD$ có $\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ$.

Suy ra $\widehat A + \widehat B = 360^\circ - \widehat C - \widehat D = 360^\circ - 50^\circ - 60^\circ = 250^\circ .$

Ta có $\widehat A:\widehat B = 3:2$ nên $\frac{{\widehat A}}{{\widehat B}} = \frac{3}{2}$ hay $\frac{{\widehat A}}{3} = \frac{{\widehat B}}{2}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$$\frac{{\widehat A}}{3} = \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{\widehat A + \widehat B}}{{3 + 2}} = \frac{{250^\circ }}{5} = 50^\circ .$$

Suy ra $\widehat A = 3 \cdot 50^\circ = 150^\circ \,;\,\,\widehat B = 2 \cdot 50^\circ = 100^\circ .$

Do đó $2\widehat A - \widehat B = 2 \cdot 150^\circ - 100^\circ = 200^\circ .$

Hướng dẫn giải

Đáp số: 60.

Vì $ABCD$ là hình thang cân $\left( {AB\,{\rm{//}}\,CD} \right)$ nên $\widehat A = \widehat B$; $\widehat C = \widehat D.$

Hình thang $ABCD$ có $\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ$ hay $2\widehat A + 2\widehat C = 360^\circ$ nên $\widehat A + \widehat C = 180^\circ .$

Suy ra $\widehat A = 180^\circ - \widehat C = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ .$

Do đó $\widehat A - \widehat C = 120^\circ - 60^\circ = 60^\circ .$