Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới (Trắc nghiệm) có đáp án - Phần 1

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{{49}}{3}:\frac{7}{{ - 6}} = \frac{{ - 35}}{3} \cdot \frac{{\left( { - 6} \right)}}{7} = 10.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{7}{{12}} - \frac{{ - 3}}{8} - \frac{{15}}{{24}} = \frac{{14}}{{24}} + \frac{9}{{24}} - \frac{{15}}{{24}} = \frac{{23}}{{24}} - \frac{{15}}{{24}} = \frac{8}{{24}} = \frac{1}{3}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $- 0{,}375 = \frac{{ - 375}}{{1000}} = \frac{{ - 375:125}}{{1000:125}} = \frac{{ - 3}}{8}$.

Vậy số thập phân $- 0{,}375$ được viết dưới dạng phân số tối giản là $\frac{{ - 3}}{8}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{3}{{14}} = 0{,}214285.....$; $\frac{5}{6} = 0{,}833333......$

$\frac{{ - 4}}{{15}} = - 0{,}2666....$; $\frac{9}{{24}} = \frac{3}{8} = 0{,}375$.

Do đó, phân số $\frac{9}{{24}}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{5}{4} - 8x = \frac{7}{{12}}$

$$8x = \frac{5}{4} - \frac{7}{{12}}$$

$$8x = \frac{2}{3}$$

$$x = \frac{2}{3}:8$$

$x = \frac{1}{{12}}$.

Vậy $x = \frac{1}{{12}}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có ${3^7}:{3^2} = {3^{7 - 2}} = {3^5}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\sqrt x = 9$ thì $x = {9^2} = 81$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: ${x^2} = 49$.

Mà $49 = {7^2} = {\left( { - 7} \right)^2}$, do đó các giá trị $x$ thỏa mãn là $\left\{ { - 7;7} \right\}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: ${\left( {x - \frac{1}{3}} \right)^3} = \frac{{ - 1}}{{27}}$

$${\left( {x - \frac{1}{3}} \right)^3} = {\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^3}$$

$$x - \frac{1}{3} = \frac{{ - 1}}{3}$$

$$x = \frac{{ - 1}}{3} + \frac{1}{3}$$

$$x = 0$$

Vậy giá trị thỏa mãn là $x = 0$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{1}{4} \cdot {8^n} = {4^n}$

$\frac{1}{4} = \frac{{{4^n}}}{{{8^n}}}$

$\frac{1}{4} = {\left( {\frac{4}{8}} \right)^n}$

$\frac{1}{4} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}$

${\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}$

$n = 2$.

Vậy $n = 2$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $\left| x \right|\, = \left| { - x} \right|\, \ge \,0$; $\left| x \right| \ge \,x$.

$\left| x \right| = - x$ nếu $x < 0$.

Do đó khẳng định sai là $\left| x \right| = - x$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Để kết quả làm tròn có độ chính xác là $0{,}005$, ta làm tròn số đến hàng phần trăm, được kết quả là

$$5{,}4827543.... \approx 5{,}48.$$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Kết quả làm tròn số $0{,}7125$ đến chữ số thập phân thứ ba là $0{,}713.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\left| {x - \frac{2}{3}} \right| - 1 = \frac{7}{3}$.

$\left| {x - \frac{2}{3}} \right| = \frac{{10}}{3}$.

$x - \frac{2}{3} = \frac{{10}}{3}$ hoặc $x - \frac{2}{3} = - \frac{{10}}{3}$.

$x = 4$ hoặc $x = \frac{{ - 8}}{3}$.

Vậy $- \frac{8}{3} + 4 = \frac{4}{3}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $A = \frac{3}{2} - \left| {\frac{1}{2} - \frac{3}{2}} \right| + \frac{5}{2} = \frac{3}{2} - 1 + \frac{5}{2} = 3$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. Tuy nhiên nếu số thực mà là số hữu tỉ thì sẽ khác số vô tỉ. Do đó phát biểu mọi số thực đều là số vô tỉ là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Do tập số thực chứa số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ, số tự nhiên.

Do đó, nếu $x \in \mathbb{Z}$ thì $x \in \mathbb{R}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Từ $\frac{{14}}{8} = \frac{{35}}{{20}}$ ta có các tỉ lệ thức sau $\frac{{14}}{{35}} = \frac{8}{{20}}$; $\frac{{20}}{8} = \frac{{35}}{{14}}$; $\frac{{20}}{{35}} = \frac{8}{{14}}$.

Ta thấy $\frac{{14}}{8} = \frac{{35}}{{20}} \ne \frac{{20}}{{35}}.$

Do đó, tỉ lệ thức $\frac{{14}}{8} = \frac{{20}}{{35}}$ không được lập từ tỉ lệ thức $\frac{{14}}{8} = \frac{{35}}{{20}}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{x}{{16}} = \frac{{25}}{x}$

$${x^2} = 16 \cdot 25$$

$${x^2} = 400$$

$x = - 20$ hoặc $x = 20$

Vậy $x \in \left\{ { - 20\,;\,\,20} \right\}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đặt $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = k$ suy ra $x = 2k\,;\,\,y = 3k$.

Khi đó $x.y = 6{k^2} = 24$

$k = - 2$ hoặc $k = 2$.

Với $k = 2$ suy ra $x = 2k = 2 \cdot 2 = 4\,;\,\,y = 3k = 2 \cdot 3 = 6$.

Với $k = - 2$ suy ra $x = 2k = - 2.2 = - 4\,;\,\,y = 3k = - 2.3 = - 6.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Với $x \ne 0,\,\,y \ne 0$, từ đẳng thức $4x = - 5y$, ta có $\frac{x}{{ - 5}} = \frac{y}{4}$ hay $\frac{x}{5} = \frac{y}{{ - 4}}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{x}{7} = \frac{y}{8} = \frac{{x + y}}{{7 + 8}} = \frac{{30}}{{15}} = 2$.

Suy ra $x = 2 \cdot 7 = 14\,;\,\,y = 2 \cdot 8 = 16$.${\left( {3k} \right)^3} + {\left( {4k} \right)^3} = 91$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đặt $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = k$ suy ra $x = 3k\,;\,\,y = 4k$ do đó suy ra $k = 1$.

Do đó $x = 3 \cdot 1 = 3\,;\,\,y = 4 \cdot 1 = 4$.